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解题方法
1 . 设随机变量
服从二项分布
若随机变量的方差
则
___________
服从二项分布若随机变量的方差则
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2 . 如图，在数轴上一个质点在外力的作用下，从原点出发，每隔
向左或向右移动一个单位，向右移动的概率是
，共移动
，设随机变量为移动后的质点的坐标.后质点的坐标为正数的概率；
(2)求随机变量的分布列及均值.
向左或向右移动一个单位，向右移动的概率是，共移动，设随机变量为移动后的质点的坐标. 
后质点的坐标为正数的概率；(2)求随机变量
的分布列及均值.
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3 . 甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制（先胜4局者胜，比赛结束）．已知每局比赛甲获胜的概率均为
，则甲以4比2获胜的概率为（ ）
，则甲以4比2获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 甲、乙两位选手进行围棋比赛，设各局比赛的结果相互独立，且每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
．
(1)若
，比赛采用三局两胜制，求甲获胜的概率；
(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利，求p的取值范围；
(3)若
，已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局，试给出n的估计值（X表示n局比赛中甲胜的局数，以使得
最大的n的值作为n的估计值）．
，乙获胜的概率为．(1)若
，比赛采用三局两胜制，求甲获胜的概率；(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利，求p的取值范围；
(3)若
，已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局，试给出n的估计值（X表示n局比赛中甲胜的局数，以使得最大的n的值作为n的估计值）．
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解题方法
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ，则 |
B．若随机变量满足 ，则 |
C．已知随机变量 ，若 ，则 |
D．已知随机变量 ，则 |
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6 . 小明上班的路上有4个红绿灯路口，假如他走到每个红绿灯路口遇到绿灯的概率为
，则他在上班的路上恰好遇到2次绿灯的概率为_______ .
，则他在上班的路上恰好遇到2次绿灯的概率为
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7 . 如图所示：在一个无限延展的平面上，铺满了边长为1的正方形网格，已知某质点从
出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为
，向上走的概率为
，向左走的概率为
，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达
，则可能的不同路径有__________ 条（用数字作答）；设按最短路径从到达的概率记为
，则当取得最大值的时候
的取值为__________ .
出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为，向上走的概率为，向左走的概率为，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达，则可能的不同路径有到达的概率记为，则当取得最大值的时候的取值为
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8 . 10个零件中有3个次品，从中每次抽检1个，验后放回，连续抽检3次，则抽检的3个零件中恰有2个是次品的概率为___________ ．
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9 . 为了回馈长期以来的顾客群体，某健身房在五周年庆活动期间设计出了一种游戏活动，顾客需投掷一枚骰子三次，若三次投掷的数字都是奇数，则该顾客获得该健身房的免费团操券5张，且有2次终极抽奖机会（2次抽奖结果互不影响）；若三次投掷的数字之和是6，12或18，则该顾客获得该健身房的免费团操券5张，且有1次终极抽奖机会；其余情况顾客均获得该健身房的免费团操券3张，不具有终极抽奖机会.已知每次在终极抽奖活动中的奖品和对应的概率如下表所示.
(1)已知某顾客有两次终极抽奖机会，求该顾客获得一个健身背包和一盒蛋白粉的概率；
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
| 奖品 | 一个健身背包 | 一盒蛋白粉 |
| 概率 |  | |
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
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10 . 已知随机变量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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