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解析
| 共计 66 道试题
1 . 已知随机变量,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷
2 . 某课题实验小组共有来自三个不同班级的45名学生,这45名学生中,BC三个班级的人数比为4:3:2.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组,再从这9人中随机抽取3人负责核心工作,记随机抽取的3人中来自B班级的人数为,求的分布列和数学期望以及方差;
(2)由于不同的实验需要的人数不同,所以为便于进行实验的配合,实验过程中有2人一组,也有多人一组(多于2人),其中2人一组的为基础实验,其他的为研发实验,实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为,若共有5组进行发言,用表示恰有3组来自研发实验的概率,证明:的最大值不会超过.
2024-06-03更新 | 109次组卷 | 1卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 一个不透明的箱子中装有5个小球,其中白球3个,红球2个,小球除颜色不同外,材质大小全部相同,现投掷一枚质地均匀的硬币,若硬币正面朝上,则从箱子里抽出一个小球且不再放回;若硬币反面朝上,则不抽取小球;重复该试验,直至小球全部取出,假设试验开始时,试验者手中没有任何小球,下列说法正确的有(    )
A.经过两次试验后,试验者手中恰有2个白球的概率为
B.经过6次试验后试验停止的概率为
C.经过7次试验后试验停止的概率最大
D.若第一次试验抽到一个白球,则第二次试验后,试验者手中有白红球各1个的概率为
2024-06-03更新 | 104次组卷 | 1卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 为了迎接即将到来的生物实验操作考试,小李同学每天都要去实验室做两次实验.某天,他来到实验室,决定做实验或实验,已知小李同学做实验成功的概率为,做实验成功的概率为,假设每次做实验是否成功相互独立.
(1)小李每次都随机等可能的从实验与实验中选择一个实验进行操作,求他两次实验恰好成功一次的概率;
(2)小李同学决定进行2次实验操作,有以下两种方案,
方案一:第一次实验,小李随机等可能的选择实验或实验中的一种,若第一次实验成功,则第二次继续做第一次的实验,若第一次实验不成功,则第二次做另一个实验;
方案二:第一次实验,小李随机等可能的选择实验或实验中的一种,无论第一次实验是否成功,第二次都继续做第一次的实验.
若方案选择以及实验操作互不影响,以实验成功次数的期望值作为决策依据,你认为哪个方案更好?
2024-05-27更新 | 337次组卷 | 2卷引用:山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
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5 . 我们学过二项分布,超几何分布,正态分布等概率分布模型.概率论中还有一种离散概率分布,设一组独立的伯努利试验,每次试验中事件发生的概率为,将试验进行至事件发生次为止,用表示试验次数,则服从负二项分布(也称帕斯卡分布),记作.为改善人口结构,落实积极应对人口老龄化国家战略,保持中国的人口资源优势,我国自2021年5月31日起实施三胎政策.政策实施以来,某市的人口出生率得到了一定程度的提高,某机构对该市家庭进行调查,抽取到第2个三胎家庭就停止抽取,记抽取的家庭数为随机变量,且该市随机抽取一户是三胎家庭的概率为.
(1)求;
(2)若抽取的家庭数不超过的概率不小于,求整数的最小值.
6 . 已知随机变量,若,则       
A.B.C.D.
2024-05-01更新 | 760次组卷 | 3卷引用:山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
7 . 如图所示,已知一质点在外力的作用下,从原点出发,每次向左移动的概率为,向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度,设经过5次移动后,该质点位于的位置,则       

A.B.C.D.
8 . 乒乓球是我国的国球,乒乓球运动在我国十分普及,深受国人喜爱,在民间经常开展各种乒乓球比赛.现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军,根据以往比赛记录统计的数据,可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为,若比赛为“五局三胜”制,各局比赛结果相互独立且没有平局,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了四局的概率为(       
A.B.C.D.
2024-03-06更新 | 1563次组卷 | 10卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 某中学为宣传传统文化,特举行一次《诗词大赛》知识竞赛.规则如下:两人一组,每一轮竞赛中小组两人分别答两题.若小组答对题数不小于3,则获得“优秀小组”称号.已知甲、乙两位同学组成一组,且甲同学和乙同学答对每道题的概率分别为.
(1)若,求在第一轮竞赛中,他们获得“优秀小组”称号的概率;
(2)若,且每轮竞赛结果互不影响.如果甲、乙同学想在此次竞赛活动中获得6次“优秀小组”称号,那么理论上至少要进行多少轮竞赛?
10 . 某人射击10次,每次中靶的概率均为且每次是否中靶相互独立,记10次射击中恰有3次中靶的概率为,则取最大值时,______.
共计 平均难度:一般