解题方法
1 . 在某公司举办的职业技能竞赛中,只有甲、乙两人晋级决赛,已知决赛第一天采用五场三胜制,即先赢三场者获胜,当天的比赛结束,决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中,若某位选手连胜两天,则他获得最终冠军,决赛结束,若两位选手各胜一天,则需进行第三天的比赛,第三天的比赛为三场两胜制,即先赢两场者获胜,并获得最终冠军,决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果,每场比赛的结果相互独立,且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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2024-03-27更新
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1306次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
名校
解题方法
2 . 某商场为了吸引客流,举办了免费答题兑积分活动,获得的积分可抵现金使用.活动规则如下:每人每天只能参加一轮游戏,每轮游戏有三个判断题,顾客都不知道答案,只能随机猜答案.每轮答对题数多于答错题数可得4分,否则得2分,积分可累计使用.
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望;
(2)若某天有10个人参加答题活动,则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望;
(2)若某天有10个人参加答题活动,则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
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2024-02-28更新
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794次组卷
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2卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
23-24高三上·重庆·开学考试
名校
3 . 某同学进行一项投篮测试,若该同学连续三次投篮成功,则通过测试;若出现连续两次失败,则不通过测试.已知该同学每次投篮的成功率为,则该同学通过测试的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 甲乙两人进行象棋比赛,先胜三局的人晋级,假设甲每局获胜的概率为(不考虑平局),
(1)若比赛三局后结束,求甲晋级的概率;
(2)若已知晋级的是甲,求比赛三局后结束的概率.
(1)若比赛三局后结束,求甲晋级的概率;
(2)若已知晋级的是甲,求比赛三局后结束的概率.
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2023-08-07更新
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578次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益,推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查,得到以下数据,则( )
参考公式及数据:①,.②当时,.
喜欢天宫课堂 | 不喜欢天宫课堂 | |
男生 | 80 | 20 |
女生 | 70 | 30 |
A.从这200名学生中任选1人,已知选到的是男生,则他喜欢天宫课堂的概率为 |
B.用样本的频率估计概率,从全校学生中任选3人,恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为 |
C.根据小概率值的独立性检验,认为喜欢天宫课堂与性别没有关联 |
D.对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试,男生的平均成绩为80,女生的平均成绩为90,则参加测试的学生成绩的均值为85 |
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2023-05-08更新
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1797次组卷
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8卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 情境2 建设航天强国江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷02
名校
解题方法
6 . 2023年9月23日至2023年10月8日,第19届亚运会将在中国杭州举行.杭州某中学高一年级举办了“亚运在我心”的知识竞赛,其中1班,2班,3班,4班报名人数如下:
该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从预设的10个题目中随机抽取4个作答,至少答对3道的同学获得一份奖品.假设每位同学的作答情况相互独立.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
班号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
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2023-05-07更新
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2365次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟(北京卷)数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 设数轴上有一只兔子,从坐标开始,每秒以的概率向正方向跳一个单位,以的概率向反方向跳一个单位,记兔子第n秒时的位置为.
(1)证明:;
(2)记是表达式的最大值,证明:.
(1)证明:;
(2)记是表达式的最大值,证明:.
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8 . 一个n重伯努利试验的所有结果构成集合A,则下列说法错误的是( )
A.若事件A“试验成功”的概率为,则事件A在第k次实验中才首次发生的概率为 |
B.集合A内的元素个数不确定 |
C.用X表示事件B:“得到”发生的次数,p为事件B发生的概率,则 |
D.该n重伯努利实验共做了n次互相独立的实验 |
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2023-02-27更新
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627次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)8.2.3&8.2.4 二项分布与超几何分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 我国古代典籍《艺经》中记载了一种名为“弹棋”的游戏:“弹棋,二人对局,先列棋相当.下呼,上击之.”其规则为:双方各执4子,摆放好后,轮流用己方棋子击打对方棋子,使己方棋子射入对方的圆洞中,先射完全部4子者获胜.现有甲、乙两人对弈,其中甲、乙击中的概率分别为、,甲执先手,则双方共击9次后游戏结束的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-15更新
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528次组卷
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3卷引用:江西省重点中学协作体2022-2023学年高二下学期第一次(2月)联考数学试题
江西省重点中学协作体2022-2023学年高二下学期第一次(2月)联考数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)
名校
10 . 第二十二届世界足球赛于2022年11月21日在卡塔尔举行,是历史上首次在中东国家境内举行,也是第二次再亚洲举行的世界杯足球赛,在此火热氛围中,某商场设计了一款足球游戏:场地上共有大、小2个球门,大门和小门依次射门,射进大门后才能进行小门射球,两次均进球后可得到一个世界杯吉祥物“拉伊卜”.已知甲、乙、丙3位顾客射进大门的概率均为,射进小门的概率依次为,,,假设各次进球与否互不影响.
(1)求这3人中至少有2人射进大门的概率;
(2)记这3人中得到“拉伊卜”的人数为X,求X的分布列及期望.
(1)求这3人中至少有2人射进大门的概率;
(2)记这3人中得到“拉伊卜”的人数为X,求X的分布列及期望.
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2023-02-09更新
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919次组卷
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4卷引用:浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题