名校
1 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛,采用局胜制的比赛规则,即先赢下局比赛者最终获胜. 已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,比赛结束时,甲最终获胜的概率为.
(1)若,结束比赛时,比赛的局数为,求的分布列与数学期望;
(2)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,即.
(i)求的取值范围;
(ii)证明数列单调递增,并根据你的理解说明该结论的实际含义.
(1)若,结束比赛时,比赛的局数为,求的分布列与数学期望;
(2)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,即.
(i)求的取值范围;
(ii)证明数列单调递增,并根据你的理解说明该结论的实际含义.
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2023-05-16更新
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1381次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列
名校
2 . 某楼盘举行购房抽奖送装修基金活动,规则如下:对购买该楼盘的业主,从装有2个红球、2个白球的A盒和装有3个红球、2个白球的B盒中,各随机抽出2球,在摸出的四个球中,若四个球都为红球,则为一等奖,奖励10000元的装修基金,若恰有三个红球,则为二等奖,奖励5000元的装修基金,若恰有二个红球,则为三等奖,奖励3000元的装修基金,其它视为鼓励奖,奖励1500元的装修基金.
(1)三名业主参与抽奖,求恰有一名业主获得二等奖的概率;
(2)记某业主参加抽奖获得的装修基金为X,求X的分布列和数学期望.
(1)三名业主参与抽奖,求恰有一名业主获得二等奖的概率;
(2)记某业主参加抽奖获得的装修基金为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-02-13更新
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901次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学(理)试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题(已下线)一轮复习大题专练75—概率1—2022届高三数学一轮复习江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
3 . 小赵计划购买某种理财产品,设该产品每年的收益率为X,若,则小赵购买该产品4年,恰好有2年是正收益的概率为___________ .
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4 . 羽毛球是一项隔着球网,使用长柄网状球拍击打用羽毛和软木刷制作而成的一种小型球类的室内运动项目.羽毛球比赛的计分规则:采用21分制,即双方分数先达21分者胜,3局2胜.每回合中,取胜的一方加1分.每局中一方先得21分且领先至少2分即算该局获胜,否则继续比赛;若双方打成29平后,一方领先1分,即算该局取胜.某次羽毛球比赛中,甲选手在每回合中得分的概率为,乙选手在每回合中得分的概率为.
(1)在一局比赛中,若甲、乙两名选手的得分均为18,求在经过4回合比赛甲获胜的概率;
(2)在一局比赛中,记前4回合比赛甲选手得分为X,求X的分布列及数学期望.
(1)在一局比赛中,若甲、乙两名选手的得分均为18,求在经过4回合比赛甲获胜的概率;
(2)在一局比赛中,记前4回合比赛甲选手得分为X,求X的分布列及数学期望.
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2021-09-06更新
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1075次组卷
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4卷引用:全国新高考2021届高三数学方向卷试题(A)
全国新高考2021届高三数学方向卷试题(A)(已下线)专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
5 . 疫苗不良反应与受种者个体差异有关.疫苗不良反应指因疫苗本身特性引起的与预防接种目的无关或者意外的反应.与其他任何疫苗一样,接种新冠疫苗可能会出现一些常见的不良反应,如接种部位局部的红肿、硬结、疼痛等;极少数人因个体差异可能会出现发热、乏力、恶心、头痛、肌肉酸痛等,一般不需处理,注意多喝水、多休息,通常天后可自行恢复.接种某种新冠疫苗后,出现发热反应的概率为,现有人接种了该疫苗,至少有人出现发热反应的概率为___________ .
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解题方法
6 . 足球比赛中规定,若双方在进行了90分钟激战和加时赛仍然无法分出胜负,则采取点球大战的方式决定胜负,点球大战规则如下:两队应各派5名队员,双方轮流踢,如果在踢满5轮前,一队的进球数已多于另一队踢满5次时可能射中的球数,则不需再踢,若5轮之后双方进球数相同,则继续点球,直到出现某一轮结束时,一方踢进且另一方未踢进时比赛结束,现有甲乙两支球队进行点球大战,每支球队每次点球进球的概率均为,每轮点球中,两队进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)最少进行几轮比赛能分出胜负?并求相应概率:
(2)求至少进行5轮比赛才能分出胜负的概率.
(1)最少进行几轮比赛能分出胜负?并求相应概率:
(2)求至少进行5轮比赛才能分出胜负的概率.
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7 . 交通事故已成为世界性的严重社会问题,加强中小学生交通安全教育具有重要的现实意义.为此,某校举行了一场交通安全知识竞赛,一共有3道难度相当的必答题目,李明同学答对每道题目的概率都是0.6,则李明同学至少答对2道题的概率是( )
A.0.36 | B.0.576 | C.0.648 | D.0.904 |
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2021-05-31更新
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827次组卷
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7卷引用:广东省汕头市2021届高三二模数学试题
广东省汕头市2021届高三二模数学试题(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结---B提高练(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期线上阶段测试一数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 一个不透明的口袋内装有4张大小,形状完全相同的卡片,下列说法正确的是( )
A.若其中红色卡片与蓝色卡片各两张,从中一次性地任意取出2张卡片,则事件“取出的2张卡片都是红色”与“取出的2张卡片都是蓝色”为对立事件 |
B.若其中红色卡片与蓝色卡片各两张,从中有放回地取3次,每次取1张,用表示取得红色卡片的次数,则 |
C.若卡片上分别写有数字0,2,5,5,现甲从中取出一张卡片记录卡片上的数字后便放回,然后乙再从中取出一张卡片,若乙取出的卡片上数字大于甲即可获胜,则在乙获胜的条件下,甲取出的卡片上数字为2的概率为 |
D.若卡片上分别写有数字0,2,5,5,从中无放回地取3次,每次取1张,用表示每次取到的数字,则“”恰为数字“520”的概率为 |
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名校
9 . 甲、乙两名弓箭手射中10环的概率分别为(两人射中10环与否相互独立),若两人各射出1箭,共射中1次10环的概率为__________ ,若两人各射出2箭,总命中10环数为,则随机变量的期望为__________ .
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2021-05-28更新
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693次组卷
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3卷引用:天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题
天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(二)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
10 . 三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法.三分损益包含“三分损一"“三分益一"两层含义,三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份,即原有长度生得长度;而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份,即原有长度生得长度,两种方法可以交替运用、连续运用,各音律就得以辗转相生,假设能发出第一个基准音的乐器的长度为243,每次损益的概率为,则经过5次三分损益得到的乐器的长度为128的概率为___________ .
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2021-05-19更新
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1523次组卷
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11卷引用:河南省2021届高三仿真模拟考试数学(理科)试题
河南省2021届高三仿真模拟考试数学(理科)试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练