名校
1 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”,“琮琮”,“莲莲”,聚焦共同的文化基因,蕴含独特的城市元素.本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情.某体能训练营为了激励参训队员,在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动,他们来到一处训练场地,恰有20步台阶,现有一枚质地均匀的骰子,游戏规则如下:掷一次骰子,出现3的倍数,则往上爬两步台阶,否则爬一步台阶,再重复以上步骤,当队员到达第7或第8步台阶时,游戏结束.规定:到达第7步台阶,认定失败;到达第8步台阶可赢得一组吉祥物.假设平地记为第0步台阶.记队员到达第步台阶的概率为(),记.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
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2024-01-19更新
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2052次组卷
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10卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【讲】(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
名校
解题方法
2 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
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2023-12-26更新
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1185次组卷
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20卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题
名校
3 . 某区在高中阶段举行的物理实验技能操作竞赛分基本操作与技能操作两步进行,第一步基本操作:每位参赛选手从类7道题中任选4题进行操作,操作完后正确操作超过两题的(否则终止比赛),才能进行第二步技能操作:从类5道题中任选3题进行操作,直至操作完为止.类题操作正确得10分,类题操作正确得20分.以两步总分和决定优胜者.总分80分或90分为二等奖,100分为一等奖.某校选手李明类7题中有5题会操作,类5题中每题正确操作的概率均为,且各题操作互不影响.
(1)求李明被终止比赛的概率;
(2)现已知李明类题全部操作正确,求李明类题操作完后得分的分布列及期望;
(3)求李明获二等奖的概率.
(1)求李明被终止比赛的概率;
(2)现已知李明类题全部操作正确,求李明类题操作完后得分的分布列及期望;
(3)求李明获二等奖的概率.
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2023-05-09更新
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878次组卷
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4卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 某市为争创“文明城市”,现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管,为了解市民对该项目的满意度,分别从不同地区随机抽取了200名市民对该项目进行评分,绘制如下频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并计算这200名市民评分的平均值;
(2)用频率作为概率的估计值,现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况,用表示抽到的评分在90分以上的人数,求的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值,并计算这200名市民评分的平均值;
(2)用频率作为概率的估计值,现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况,用表示抽到的评分在90分以上的人数,求的分布列及数学期望.
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2022-12-19更新
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2820次组卷
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7卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台,其中的“挑战答题”更是趣味盎然、引人入胜“挑战答题”规则为:(1)挑战开始后,挑战者依次回答界面中出现的问题,答对就继续下一题,答错有两种选择:①结束本局,挑战结束;②通过分享界面复活本局,复活之后可继续本次挑战,且答对题数可累加;(2)答对5题或5题以上均为挑战成功,可获得6分,否则无积分可得;(3)每次挑战,通过分享界面复活的机会只有一次.
(1)如果甲对“挑战答题”中的每一道题回答正确的概率均为,且各题是否回答正确互不影响,求甲挑战一次就获得成功的概率;
(2)假设乙挑战一次获得成功的概率为,他在一周内(天)每天都挑战一次,且每次挑战是否成功互不影响.设乙在一周内挑战答题总得分为,求的分布列及数学期望.
(1)如果甲对“挑战答题”中的每一道题回答正确的概率均为,且各题是否回答正确互不影响,求甲挑战一次就获得成功的概率;
(2)假设乙挑战一次获得成功的概率为,他在一周内(天)每天都挑战一次,且每次挑战是否成功互不影响.设乙在一周内挑战答题总得分为,求的分布列及数学期望.
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2022-05-26更新
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1033次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 作为消费升级时代的产物,洗碗机正以“提高生活的幸福感”为标签,在年轻消费群里流行开来.某公司于2021年初开始生产某新型洗碗机,已知该洗碗机的生产成本为4000元/台,根据前几个月的销售情况发现,该洗碗机的市场价格和月销售量受到某些因素的影响,会有所变化,呈现一定的规律性,其具体情况如表:
(1)若把频率视为概率,设该公司销售该洗碗机的月纯收入为X千元,求X的分布列与数学期望;
(2)用样本估计总体的思想,若该公司连续三个月生产该洗碗机,假设这三个月内各方面条件不变,求这三个月中该公司销售洗碗机的月纯收入至少有两个月不少于15万元的概率.
该洗碗机月销售量(台) | 100 | 150 | 该洗碗机市场价格(千元/台) | 5 | 5.2 | |
频率 | 0.4 | 0.6 | 频率 | 0.5 | 0.5 |
(2)用样本估计总体的思想,若该公司连续三个月生产该洗碗机,假设这三个月内各方面条件不变,求这三个月中该公司销售洗碗机的月纯收入至少有两个月不少于15万元的概率.
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名校
解题方法
7 . 某工厂采购了一批新的生产设备.经统计,设备正常状态下,生产的产品正品率为0.98.为监控设备生产过程,检验员每天从该设备生产的产品中随机抽取10件产品,并检测质量.规定:抽检的10件产品中,若至少出现2件次品,则认为设备生产过程出现了异常情况,需对设备进行检测及修理.
(1)假设设备正常状态,记X表示一天内抽取的10件产品中的次品件数,求,并说明上述监控生产过程规定的合理性;
(2)该设备由甲、乙两个部件构成,若两个部件同时出现故障,则设备停止运转;若只有一个部件出现故障,则设备出现异常.已知设备出现异常是由甲部件故障造成的概率为p,由乙部件故障造成的概率为.若设备出现异常,需先检测其中一个部件,如果确认该部件出现故障,则进行修理,否则,继续对另一部件进行检测及修理.已知甲部件的检测费用1000元,修理费用5000元,乙部件的检测费用2000元,修理费用4000元.当设备出现异常时,仅考虑检测和修理总费用,应先检测甲部件还是乙部件,请说明理由.
参考数据:.
(1)假设设备正常状态,记X表示一天内抽取的10件产品中的次品件数,求,并说明上述监控生产过程规定的合理性;
(2)该设备由甲、乙两个部件构成,若两个部件同时出现故障,则设备停止运转;若只有一个部件出现故障,则设备出现异常.已知设备出现异常是由甲部件故障造成的概率为p,由乙部件故障造成的概率为.若设备出现异常,需先检测其中一个部件,如果确认该部件出现故障,则进行修理,否则,继续对另一部件进行检测及修理.已知甲部件的检测费用1000元,修理费用5000元,乙部件的检测费用2000元,修理费用4000元.当设备出现异常时,仅考虑检测和修理总费用,应先检测甲部件还是乙部件,请说明理由.
参考数据:.
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2022-05-13更新
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1050次组卷
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5卷引用:河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019) 甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2023届高三第八次阶段考试数学理科试题广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
8 . 2022年2月20日,北京冬奥会在鸟巢落下帷幕,中国队创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及,让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛,并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表:
(1)如果规定竞赛得分在为“良好”,竞赛得分在为“优秀”,从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中,使用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人进行座谈,求两人竞赛得分都是“优秀”的概率;
(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率.现从该校学生中随机抽取3人,记竞赛得分为“优秀”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
竞赛得分 | |||||
频率 |
(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率.现从该校学生中随机抽取3人,记竞赛得分为“优秀”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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2022-04-07更新
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1745次组卷
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6卷引用:河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题
9 . 为了让人民群众过一个欢乐祥和的新春佳节,某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署,安排4名干部和三个部门(A,B,C)的16名职工到该地的四个高速路口担任疫情防控志愿者,其中16名职工分别是A部门8人,B部门4人,C部门4人.
(1)若从这16名职工中选出4人作为组长,求至少有2个组长来自A部门的概率;
(2)若将这4名干部随机安排到四个高速路口(假设每名干部安排到各高速路口是等可能的,且各位干部的选择是相互独立的),记安排到第一个高速路口的干部人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)若从这16名职工中选出4人作为组长,求至少有2个组长来自A部门的概率;
(2)若将这4名干部随机安排到四个高速路口(假设每名干部安排到各高速路口是等可能的,且各位干部的选择是相互独立的),记安排到第一个高速路口的干部人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-03-25更新
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2276次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考(二)数学试卷
名校
10 . 足球运动是一项在学校广泛开展、深受学生喜爱的体育项目,对提高学生的身心健康具有重要的作用.某中学为了推广足球运动,成立了足球社团,该社团中的成员分为A,B,C三个层次,其中A,B,C三个层次的球员在1次射门测试中踢进球的概率如表所示,A,B,C三个层次的球员所占比例如图所示.
(1)若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试,求该球员踢进球的概率;
(2)若从该社团中随机选1名球员,连续进行5次射门测试,每次踢进球与否相互独立,记踢进球的次数为X,求X的分布列及数学期望.
层次 | A | B | C |
概率 |
(1)若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试,求该球员踢进球的概率;
(2)若从该社团中随机选1名球员,连续进行5次射门测试,每次踢进球与否相互独立,记踢进球的次数为X,求X的分布列及数学期望.
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2022-02-05更新
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478次组卷
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3卷引用:河北省廊坊市省级示范性高中联合体2022届高三下学期第一次联考数学试题