1 . 某商场为吸引顾客,增加顾客流量,决定开展一项有奖游戏.参加一次游戏的规则如下:连续抛质地均匀的硬币三次(每次抛硬币结果相互独立),若正面朝上多于反面朝上的次数,则得分,否则得分.一位顾客可最多连续参加次游戏.
(1)求顾客甲在一次游戏中正面朝上次数的分布列与期望;
(2)若连续参加游戏获得的分数总和不小于分,即可获得一份大奖.顾客乙准备连续参加次游戏,则他获得这份大奖的概率多大?
(1)求顾客甲在一次游戏中正面朝上次数的分布列与期望;
(2)若连续参加游戏获得的分数总和不小于分,即可获得一份大奖.顾客乙准备连续参加次游戏,则他获得这份大奖的概率多大?
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21-22高二下·江西宜春·期末
2 . 为服务文明城市创建工作,丰城九中校团委暑期计划招募志愿者,对前来报名者先后进行笔试和面试两个环节测试.笔试共有备选题6道,规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试,答对3道或4道题者,直接录用为志愿者,否则进入面试环节;面试共有100分,面试分只有高于90分者录用为志愿者.已知高一、高二年级学生报名参加测试,在这6道笔试题中,高一年级学生能答对每道题的概率均为,高二年级学生能答对其中的4道;在面试环节,高一、高二学生面试成绩高于90分的概率均为.
(1)分别求高一年级学生、高二年级学生录用为志愿者的概率;
(2)现有3名高二年级学生参加志愿者选拔,记这3名学生录用为志愿者的人数为,求的分布列及数学期望.
(1)分别求高一年级学生、高二年级学生录用为志愿者的概率;
(2)现有3名高二年级学生参加志愿者选拔,记这3名学生录用为志愿者的人数为,求的分布列及数学期望.
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3 . 3月30日,由中国教育国际交流协会主办的2022联合国国际教育日—中国活动在京举办,活动主题为“她改变:女童和妇女教育与可持续发展”,教育部副部长、中国联合国教科文组织全国委员会主任田学军以视频方式出席活动,来自20多个国家的驻华使节、国际组织代表和专家学者在线参加活动.会前有两种会议模式可供选择,为此,组委会对两种方案进行选拔:组委会对两种方案的5项功能进行打分,每项打分获胜的一方得1分,失败的一方不得分.已知每项功能评比中,方案一获胜的概率为(每项得分不考虑平局的情况).
(1)求打分结束后,方案一恰好领先方案二1分的概率;
(2)设打分结束后方案一的得分为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
(1)求打分结束后,方案一恰好领先方案二1分的概率;
(2)设打分结束后方案一的得分为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
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21-22高二下·北京东城·期末
名校
4 . 毛猴是老北京的传统手工艺品,制作材料都取自中药材,工序大致分为三步,第一步用蝉蜕做头和四肢;第二步用辛夷做身子:第三步用木通做道具.已知小萌同学在每个环节制作合格的概率分别为,,,只有当每个环节制作都合格时.这件作品才算制作成功,
(1)求小萌同学制作一件作品成功的概率;
(2)若小萌同学制作了3件作品,假设每次制作成功与否相互独立.设其中成功的作品数为.求的分布列及期望.
(1)求小萌同学制作一件作品成功的概率;
(2)若小萌同学制作了3件作品,假设每次制作成功与否相互独立.设其中成功的作品数为.求的分布列及期望.
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2022-07-09更新
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895次组卷
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5卷引用:第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2
(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(理)试题(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
21-22高二下·湖北·期末
名校
解题方法
5 . 已知随机变量,,,,记,其中,,则( )
A. | B. |
C. | D.若,则 |
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2022-07-09更新
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3501次组卷
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9卷引用:专题14 概率、统计、期望
(已下线)专题14 概率、统计、期望湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)随机变量及其分布辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高三上·山西大同·阶段练习
6 . 袋中有大小、质地完全相同的五个小球,小球上面分别标有0,1,2,3,4.
(1)从袋中任意摸出三个球,标号为奇数的球的个数记为X,写出X的分布列;
(2)从袋中一次性摸两球,和为奇数记为事件A,有放回地摇匀后连摸五次,事件A发生的次数记为Y,求Y的分布列、数学期望和方差.
(1)从袋中任意摸出三个球,标号为奇数的球的个数记为X,写出X的分布列;
(2)从袋中一次性摸两球,和为奇数记为事件A,有放回地摇匀后连摸五次,事件A发生的次数记为Y,求Y的分布列、数学期望和方差.
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2022-07-07更新
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580次组卷
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3卷引用:专题2二项分布运算(基础版)
21-22高二下·河北沧州·期末
7 . 李师傅每天都会利用手机在美团外卖平台购买1份水果,该平台对水果的描述用数学语言表达是:每份水果的重量服从期望为1000克,标准差为50克的正态分布,李师傅从2022年3月1日至6月8日连续100天,每天都在平台上购买一份水果,经统计重量在(单位:克)上的有60份,重量在(单位:克)上的有40份.
(1)李师傅的儿子刚参加完2022年高考,准备于6月9日在家中招待几名同学,李师傅为此在平台上网购了4份水果,记这4份水果中,重量不少于1000克的有份,试以这100天的频率作为概率,求的分布列与数学期望;
(2)已知如下结论:若,从的取值中随机抽取个数据,记这个数据的平均值为,则随机变量.记李师傅这100天购买的每份水果平均重量为克,试利用该结论来解决下面的问题:
①求;
②如果李师傅这100天得到的水果的重量都落在(单位:克)上,且每份水果重量的平均值,李师傅通过分析,决定向有关部门举报该平台商家卖出的水果缺斤少两,试从概率角度说明李师傅的举报是有道理的.
附:①随机变量服从正态分布,则
②通常把发生概率小于的事件称为小概率事件,小概率事件基本不㕕发生.
(1)李师傅的儿子刚参加完2022年高考,准备于6月9日在家中招待几名同学,李师傅为此在平台上网购了4份水果,记这4份水果中,重量不少于1000克的有份,试以这100天的频率作为概率,求的分布列与数学期望;
(2)已知如下结论:若,从的取值中随机抽取个数据,记这个数据的平均值为,则随机变量.记李师傅这100天购买的每份水果平均重量为克,试利用该结论来解决下面的问题:
①求;
②如果李师傅这100天得到的水果的重量都落在(单位:克)上,且每份水果重量的平均值,李师傅通过分析,决定向有关部门举报该平台商家卖出的水果缺斤少两,试从概率角度说明李师傅的举报是有道理的.
附:①随机变量服从正态分布,则
②通常把发生概率小于的事件称为小概率事件,小概率事件基本不㕕发生.
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名校
解题方法
8 . 北京市某区针对高三年级的一次测试做调研分析,随机抽取同时选考物理、化学的学生330名,下表是物理、化学成绩等级和人数的数据分布情况:
(1)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取1人,已知该生的物理成绩等级为,估计该生的化学成绩等级为的概率;
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以表示这2人中物理、化学成绩等级均为的人数,求的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为,排名前的成绩方差为,排名后的成绩方差为,则不可能同时大于和,这种判断是否正确.(直接写出结论).
物理成绩等级 | |||||||||
化学成绩等级 | |||||||||
人数(名) | 110 | 53 | 2 | 55 | 70 | 15 | 3 | 12 | 10 |
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以表示这2人中物理、化学成绩等级均为的人数,求的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为,排名前的成绩方差为,排名后的成绩方差为,则不可能同时大于和,这种判断是否正确.(直接写出结论).
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2022-06-06更新
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1102次组卷
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6卷引用:北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)
9 . 为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合,促进青少年健康发展的意见》,某校组织学生加强100米短跑训练.在某次短跑测试中,抽取100名男生作为样本,统计他们的成绩(单位:秒),整理得到如图所示的频率分布直方图(每组区间包含左端点,不包含右端点).
(1)若规定男生短跑成绩小于13.5秒为优秀,求样本中男生短跑成绩优秀的概率.
(2)估计样本中男生短跑成绩的平均数.(同一组的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)根据统计分析,该校男生的短跑成绩X服从正态分布,以(2)中所求的样本平均数作为的估计值.若从该校男生中随机抽取10人,记其中短跑成绩在以外 的人数为Y,求.
附:若,则..
(1)若规定男生短跑成绩小于13.5秒为优秀,求样本中男生短跑成绩优秀的概率.
(2)估计样本中男生短跑成绩的平均数.(同一组的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)根据统计分析,该校男生的短跑成绩X服从正态分布,以(2)中所求的样本平均数作为的估计值.若从该校男生中随机抽取10人,记其中短跑成绩在
附:若,则..
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名校
解题方法
10 . 某校组织“生物多样性”知识竞赛,甲、乙两名同学参加比赛,每一轮比赛,甲、乙各回答一道题,已知每道题得分为1~100的任意整数,60分及以上判定为合格.规定:在一轮比赛中,若两名参赛选手,一名合格一名不合格,记合格者为,不合格者为;若两名参赛选手,同时合格或同时不合格,记两名选手都是.在比赛前,甲、乙分别进行模拟练习.已知某次练习中,甲、乙分别回答了15道题,答题分数的茎叶图如图所示,甲、乙回答每道题得分不相互影响,并以该次练习甲、乙每道题的合格概率估计比赛时每道题的合格概率.
(1)分别求甲、乙两名同学比赛时每道题合格的概率;
(2)设2轮比赛中甲获得的个数为,求的分布列和数学期望;
(3)若甲、乙两名同学共进行了10轮比赛,甲同学获得(,)个的概率为,当最大时,求.
(1)分别求甲、乙两名同学比赛时每道题合格的概率;
(2)设2轮比赛中甲获得的个数为,求的分布列和数学期望;
(3)若甲、乙两名同学共进行了10轮比赛,甲同学获得(,)个的概率为,当最大时,求.
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