1 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为 ，在第二轮比赛中， 甲、乙胜出的概率分别为. 甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.

2 . 以石墨烯电池、量子计算、AI等颠覆性技术为引领的前沿趋势，正在或将重塑世界工业的发展模式，对人类生产力的创新提升意义重大，我国某公司为了抢抓机遇，成立了A、B、C三个科研小组针对某技术难题同时进行科研攻关，攻克技术难题的小组会受到奖励．已知A、B、C三个小组攻克该技术难题的概率分别为，，，且三个小组各自独立进行科研攻关．下列说法正确的（       ）

A．三个小组都受到奖励的概率是	B．只有A小组受到奖励的概率是
C．只有C小组受到奖励的概率是	D．受到奖励的小组数的期望值是

3 . 现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第关要抛掷骰子次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，，2，3，4．假定每次闯关互不影响，则下列结论错误的序号是______．
（1）直接挑战第2关并过关的概率为；
（2）连续挑战前两关并过关的概率为；
（3）若直接挑战第3关，设A＝“三个点数之和等于15”，B＝“至少出现一个5点”，则；
（4）若直接挑战第4关，则过关的概率是．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．甲乙两人独立的解题，已知各人能解出的概率分别是和，则题被解出的概率是

B．若，是互斥事件，则，

C．某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人

D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是

5 . 把外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个.其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个.试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球，则称试验成功，则试验成功的概率为（       ）

A．0.59

B．0.41

C．0.48

D．0.64

6 . 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响.则下列四个选项中，正确的是（       ）

A．他第3次击中目标的概率是0.9

B．他恰好击中目标3次的概率是0.930.1

C．他至少击中目标1次的概率是1-0.14

D．他恰好有连续2次击中目标的概率为30.930.1

7 . 某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.

8 . 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.
（1）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
（2）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）.