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解析
| 共计 150 道试题
1 . 如图,一个电路中有三个电器元件,每个元件正常工作的概率均为,这个电路是通路的概率是(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 506次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
2 . 张同学从学校回家要经过2个路口,假设每个路口等可能遇到红灯或绿灯,每个路口遇到红绿灯相互独立,记事件A:“第1个路口遇到绿灯”,事件B:“第2个路口遇到绿灯”,则(       
A.B.
C.D.
2024-05-23更新 | 682次组卷 | 1卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第四次联合测评数学试卷
3 . 拋掷一枚质地均匀的硬币次,记事件次中至多有一次反面朝上”,事件次中全部正面朝上或全部反面朝上”,若独立,则的值为(       
A.2B.3C.4D.5
2024-05-21更新 | 770次组卷 | 3卷引用:湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)
4 . 利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数,例如将化为分数是这样计算的:设,则,即,解得.
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法,这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.规定:净胜局指的是一方比另一方多胜局.
(1)如果约定先获得净胜两局者获胜,求恰好4局结束比赛的概率;
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜,那么在比赛过程中,甲可能净胜局.设甲在净胜局时,继续比赛甲获胜的概率为,比赛结束(甲、乙有一方先净胜三局)时需进行的局数为,期望为.
①求甲获胜的概率
②求.
2024-05-18更新 | 907次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
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5 . 甲袋中有20个红球.10个白球,乙袋中红球、白球各有10个,两袋中的球除了颜色有差别外,再没有其他差别.现在从两袋中各换出1个球,下列结论正确的是(       
A.2个球都是红球的概率为
B.2个球中恰有1个红球的概率为
C.不都是红球的概率为
D.都不是红球的概率为
2024-05-13更新 | 818次组卷 | 1卷引用:湖北省部分学校2024届高三下学期新高考信息考试数学试题二
6 . 2023年12月30号,长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后成功将卫星互联网技术实验卫星送入预定轨道,发射任务获得圆满完成,此次任务是长征系列运载火箭的第505次飞行,也代表着中国航天2023年完美收官.某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度,随机的从本市大学生和高中生中抽取一个容量为n的样本进行调查,调查结果如下表:

学生群体

关注度

合计

关注

不关注

大学生

高中生

合计

附:

,其中
(1)完成上述列联表,依据小概率值的独立性检验,认为关注航天事业发展与学生群体有关,求样本容量n的最小值;
(2)该市为了提高本市学生对航天事业的关注,举办了一次航天知识闯关比赛,包含三个问题,有两种答题方案选择:
方案一:回答三个问题,至少答出两个可以晋级;
方案二:在三个问题中,随机选择两个问题,都答对可以晋级.
已知小华同学答出三个问题的概率分别是,小华回答三个问题正确与否相互独立,则小华应该选择哪种方案晋级的可能性更大?(说明理由)
2024-05-03更新 | 1068次组卷 | 2卷引用:湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题
7 . 垃圾分类能减少有害垃圾对环境的破坏,同时能提高资源循环利用的效率.目前上海社区的垃圾分类基本采用四类分类法,即干垃圾,湿垃圾,可回收垃圾与有害垃圾.某校为调查学生对垃圾分类的了解程度,随机抽取100名学生作为样本,按照了解程度分为A等级和B等级,得到如下列联表:

男生

女生

总计

A等级

40

20

60

B等级

20

20

40

总计

60

40

100

(1)根据表中的数据回答:学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关(规定:显著性水平)?
附:,其中
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛.每局比赛由二人参加,主持人AB轮流提问,先赢局者获得奖项并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人A提问甲赢的概率为,主持人B提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.现抽签决定第一局由主持人A提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布和数学期望
8 . 某学校进行班级之间的中国历史知识竞赛活动,甲、乙两位同学代表各自班级以抢答的形式展开,共五道题,抢到并回答正确者得一分,答错则对方得一分,先得三分者获胜.每一次抢题且甲、乙两人抢到每道题的概率都是,甲乙正确回答每道题的概率分别为,且两人各道题是否回答正确均相互独立.
(1)比赛开始,求甲先得一分的概率;
(2)求甲获胜的概率.
9 . 已知为随机事件,,则下列结论正确的有(       
A.若为互斥事件,则
B.若为互斥事件,则
C.若相互独立,则
D.若,则
2024-03-13更新 | 3577次组卷 | 6卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
10 . 已知分别为随机事件AB的对立事件,,则(       
A.B.
C.若AB独立,则D.若AB互斥,则
2024-03-12更新 | 2418次组卷 | 18卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般