1 . 已知，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（       ）

A．	B．
C．若A，B独立，则	D．若A，B互斥，则

2 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析．运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示．

比赛位置	第一棒	第二棒	第三棒	第四棒
出场率	0.3	0.2	0.2	0.3
比赛胜率	0.6	0.8	0.7	0.7

(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率．
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率．
(3)如果某场比赛该运动队获胜，求在该场比赛中甲最可能是第几棒．．

3 . 已知事件与事件相互独立，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一个袋子里放有除颜色外完全相同的2个白球、3个黑球.
(1)采取放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，求两个小球颜色不同的概率；
(2)采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，求在第1次摸到的是黑球的条件下，第2次摸到的是黑球的概率.

6 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32支球队参加，欧洲球队有13支：其中有5支欧洲球队闯入8强.比赛进入淘汰赛阶段后，必须要分出胜负.淘汰赛规则如下：在比赛常规时间90分钟内分出胜负；比赛结束，若比分相同.则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负，比赛结束，若加时赛比分依然相同，就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段，第一阶段：共5轮，双方每轮各派1名球员，依次踢点球，以5轮的总进球数作为标准，5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.如果第一阶段的5轮还是平局，则进入第二阶段：在该阶段双方每轮各派1名球员，依次踢点球，如果在一轮里，双方都进球或者双方都不进球，则继续下一轮，直到某一轮里，一方罚进点球，另一方没罚进，比赛结束，罚进点球的一方获得最终的胜利.
(1)根据题意填写下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断32支决赛圈球队“闯入8强”与“是欧洲球队”是否有关.

	欧洲球队	其他球队	合计
闯入强
未闯入强
合计

(2)甲、乙两队在淘汰赛相遇，经过120分钟比赛未分出胜负，双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为，乙队球员每轮踢进点球的概率为，每轮每队是否进球相互独立，在点球大战中，两队前3轮比分为，试求出甲队在第二阶段第一轮结束后获得最终胜利的概率.
参考公式：.

7 . 甲、乙2人破译1个密码，若他们能独立译出密码的概率分别为和，则他们至少有1人译出密码的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知、分别为随机事件、的对立事件，，，则下列等式错误的是（       ）

A．	B．
C．若、独立，则	D．若、互斥，则

9 . 将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往①，②，③三个社区进行核酸信息采集，每个社区至少派1名志愿者，A表示事件“志愿者甲派往①社区”；B表示事件“志愿者乙派往①社区”；C表示事件“志愿者乙派往②社区”，则（       ）

A．事件A、B同时发生的概率为

B．事件A发生的条件下B发生的概率为

C．事件A与B相互独立

D．事件A与C为互斥事件