名校
1 . 某猎人发现在距离他100米处的位置有一只猎物，如果直接射击，则只射击一次就击中猎物的概率为
，为了有更大的概率击中猎物，猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立，猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物，则猎人经过调整后进行第二次射击，但由于猎物受到惊吓奔跑，使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米；如果第二次射击仍然没有击中猎物，则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米，如此进行下去，每次射击如果没有击中，则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米，当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于
时就停止射击，求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击，由于射击速度很快，可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变，如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%，至少要连续射击多少次?
附:
.
，为了有更大的概率击中猎物，猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立，猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.(1)如果猎人第一次射击没有击中药物，则猎人经过调整后进行第二次射击，但由于猎物受到惊吓奔跑，使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米；如果第二次射击仍然没有击中猎物，则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米，如此进行下去，每次射击如果没有击中，则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米，当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于
时就停止射击，求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.(2)如果猎人直接连续射击，由于射击速度很快，可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变，如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%，至少要连续射击多少次?
附:
.
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2023-09-29更新
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1266次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）
名校
2 . 三台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是
，第三台出现废品的概率是
，加工出来的零件放在一起，已知第一台加工的零件与第二台加工的零件一样多，第三台加工的零件数是总加工零件数的一半．
(1)求任意取出的1个零件是废品的概率；
(2)如果任意取出的1个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率．
，第三台出现废品的概率是，加工出来的零件放在一起，已知第一台加工的零件与第二台加工的零件一样多，第三台加工的零件数是总加工零件数的一半．(1)求任意取出的1个零件是废品的概率；
(2)如果任意取出的1个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率．
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2023-09-27更新
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649次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）4.1.1 条件概率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 在正三棱柱
中，点
处有一只小蚂蚁，每次随机等可能地沿各条棱或侧面对角线向另一顶点移动，设小蚂蚁移动
次后仍在底面
的顶点处的概率为
.
(1)求
，
的值.
(2)求.
中，点处有一只小蚂蚁，每次随机等可能地沿各条棱或侧面对角线向另一顶点移动，设小蚂蚁移动次后仍在底面的顶点处的概率为. (1)求
，的值.(2)求
.
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名校
解题方法
4 . 已知事件
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．如果 ，那么 |
C．如果与 互斥，那么 |
D．如果与相互独立，那么 |
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2023-09-11更新
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1706次组卷
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12卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
名校
5 . 已知木盒中有围棋棋子15枚（形状大小完全相同，其中黑色10枚，白色5枚），小明有放回地从盒中取两次，每次取出1枚棋子，则这两枚棋子恰好不同色的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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375次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题
名校
6 . 四种电子元件组成的电路如图所示，
电子元件正常工作的概率分别为
，则该电路正常工作的概率为_________ .
电子元件正常工作的概率分别为，则该电路正常工作的概率为
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2023-09-07更新
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615次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
7 . 甲、乙两个盒子中都装有大小、形状、质地相同的2个黑球和1个白球，现从甲、乙两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中，重复
次这样的操作后，记甲盒子中黑球的个数为
，甲盒中恰有2个黑球的概率为
，恰有3个黑球的概率为
.
(1)求
；
(2)设
，证明：
；
(3)求的数学期望
的值.
次这样的操作后，记甲盒子中黑球的个数为，甲盒中恰有2个黑球的概率为，恰有3个黑球的概率为.(1)求
；(2)设
，证明：；(3)求
的数学期望的值.
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名校
8 . 甲，乙，丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式：当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留；当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若骰子点数不大于3，则丙将球传给乙．初始时，球在甲手中，投掷n次骰子后（
），记球在甲手中的概率为，则
________ ；
________ ．
），记球在甲手中的概率为，则
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2023-09-05更新
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1849次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第5题 马尔科夫链问题 （压轴小题）
名校
9 . 甲､乙､丙三人各自独立地破译某密码，已知甲､乙都译出密码的概率为
，甲､丙都译出密码的概率为
，乙､丙都译出密码的概率为
.
(1)分别求甲､乙､丙三人各自译出密码的概率；
(2)求密码被破译的概率.
，甲､丙都译出密码的概率为，乙､丙都译出密码的概率为.(1)分别求甲､乙､丙三人各自译出密码的概率；
(2)求密码被破译的概率.
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2023-09-05更新
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307次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江汉区2023-2024学年高二上学期8月新起点摸底考试数学试题
名校
10 . 甲、乙两位同学参加某知识闯关训练，最后一关只有两道题目，已知甲同学答对每道题的概率都为p，乙同学答对每道题的概率都为
，且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知同一题甲、乙至少一人答对的概率为
，两人都答对的概率为
．
(1)求p和q的值；
(2)试求最后一关甲同学答对的题数小于乙同学答对的题数的概率．
，且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知同一题甲、乙至少一人答对的概率为，两人都答对的概率为．(1)求p和q的值；
(2)试求最后一关甲同学答对的题数小于乙同学答对的题数的概率．
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2023-09-04更新
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864次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题
