1 . 李浩的棋艺不如张岚,李浩每局赢张岚的概率只有0.45.假设他们下棋时各局的输赢是独立的,且只有输赢两种结果,现在他们对弈6局,计算:
(1)李浩连输6局的概率;
(2)李浩至少赢1局的概率.
(1)李浩连输6局的概率;
(2)李浩至少赢1局的概率.
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2 . 10个零件中有3个次品,从中每次抽检1个,验后放回,连续抽检3次,求抽检的3个零件中恰有2个是次品的概率.
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名校
3 . 现如今国家大力提倡养老社会化、市场化,老年公寓是其养老措施中的一种能够满足老年人的高质量、多样化、专业化生活及疗养需求.某老年公寓负责人为了能给老年人提供更加良好的服务,现对所入住的 120 名老年人征集意见,该公寓老年人的入住房间类型情况如下表所示:
(1)若按入住房间的类型采用分层抽样的方法从这 120 名老年人中随机抽取 10 人,再从这10人中随机抽取4 人进行询问,记随机抽取的4 人中入住单人间的人数为
,求
的分布列和数学期望.
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的
且
人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为
,否则该组标为
.记询问的某组被标为
的概率为
.
(i)试用含
的代数式表示
;
(ii)若一共询问了5组,用
表示恰有3组被标为的概率,试求
的最大值及此时
的值.
入住房间的类型 | 单人间 | 双人间 | 三人间 |
人数 | 36 | 60 | 24 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1596b5f9415376bbf1b841e6b194d5c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9914807086e8ccf880ff1ed42305df88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26054bdb136bc2e874a6a6cb2b8e34b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78294b7f8c4a928d064546b6ac181fe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78294b7f8c4a928d064546b6ac181fe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(i)试用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(ii)若一共询问了5组,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac27392eea2125f66c5a6292c94f3bc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac27392eea2125f66c5a6292c94f3bc3.png)
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2023-10-03更新
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477次组卷
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4卷引用:福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若随机变量
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b8bc3d66c16ddf2677c28f3d48e82f9.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5184031ac4cb44205e95c212cf95283f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2846d2d1bf9a2a2e9375fe6cefb4d8.png)
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5 . 设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险,该公司规定:每人每年付给公司120元,若意外死亡,公司将赔偿10000元.如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006,那么该公司会赔本吗?
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6 . 求随机抛掷100次均匀硬币,正好出现50次正面的概率.
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7 . 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次,求:
(1)恰好出现5次正面朝上的概率;
(2)正面朝上出现的频率在
内的概率.
(1)恰好出现5次正面朝上的概率;
(2)正面朝上出现的频率在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe700a42a41870ebba2aab86fc126cd5.png)
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名校
解题方法
8 . 一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现三次音乐获得
分,出现两次音乐获得
分,出现一次音乐获得50分,没有出现音乐则获得
分,设备次击鼓出现音乐的概率为
.且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为
,求
的最大值点
;
(2)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.设每盘游戏的得分为随机变量
;请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e50275859851e2e1167fc02473bfd63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3cf10c5de7b7c5c17c814585fe7d65.png)
(1)若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.设每盘游戏的得分为随机变量
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2023-09-19更新
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732次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题
河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题
9 . 设某种疾病的发病率为0.001,且每个人是否患有这种疾病是相互独立的.已知一个单位有1000名员工,求这个单位至少有1人患有这种疾病的概率.(参考数值
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bea1eb8eadf65e994366b6130d905b7d.png)
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名校
10 . 网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购,大家约定:每个人通过挪一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为1或2的人去某宝网购物,掷出点数大于2的人去某东商城购物,且参加者必须从某宝网和某东商城中选择一家购物.
(1)求这4个人中恰有2人去某宝网购物的概率.
(2)用
分别表示这4个人中去某宝网购物的人数和去某东商城购物的人数,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908a405bd27a534c714f8a9ca6d63ff1.png)
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
(1)求这4个人中恰有2人去某宝网购物的概率.
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0010cb466163db1349fc1040f6b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908a405bd27a534c714f8a9ca6d63ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acd1d3ec8fb60f901743b93e0e6265f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60e1ba1988005e5fbf117f35762ff53.png)
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