2024·全国·模拟预测
1 . 某地文旅部门为了增强游客对本地旅游景区的了解,提高旅游景区的知名度和吸引力,促进旅游业的发展,在2023年中秋国庆双节之际举办“十佳旅游景区”评选活动,在坚持“公平、公正公开”的前提下,经过景区介绍、景区参观、评选投票、结果发布、颁发奖牌等环节,当地的6个“自然景观类景区”和4个“人文景观类景区”荣获“十佳旅游景区”的称号.评选活动结束后,文旅部门为了进一步提升“十佳旅游景区”的影响力和美誉度,拟从这10个景区中选取部分景区进行重点推介.
(1)若文旅部门从这10个景区中先随机选取1个景区面向本地的大学生群体进行重点推介、再选取另一个景区面向本地的中学生群体进行重点推介,记面向大学生群体重点推介的景区是“自然景观类景区”为事件A,面向中学生群体重点推介的景区是“人文景观类景区”为事件B,求
,
;
(2)现需要从“十佳旅游景区”中选4个景区,且每次选1个景区(可以重复),分别向北京、上海、广州、深圳这四个一线城市进行重点推介,记选取的景区中“人文景观类景区”的个数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若文旅部门从这10个景区中先随机选取1个景区面向本地的大学生群体进行重点推介、再选取另一个景区面向本地的中学生群体进行重点推介,记面向大学生群体重点推介的景区是“自然景观类景区”为事件A,面向中学生群体重点推介的景区是“人文景观类景区”为事件B,求
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(2)现需要从“十佳旅游景区”中选4个景区,且每次选1个景区(可以重复),分别向北京、上海、广州、深圳这四个一线城市进行重点推介,记选取的景区中“人文景观类景区”的个数为X,求X的分布列和数学期望.
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2024·全国·模拟预测
名校
2 . 网球运动是一项激烈且耗时的运动,对于力量的消耗是很大的,这就需要网球运动员提高自己的耐力.耐力训练分为无氧和有氧两种训练方式.某网球俱乐部的运动员在某赛事前展开了一轮为期90天的封闭集训,在封闭集训期间每名运动员每天选择一种方式进行耐力训练.由训练计划知,在封闭集训期间,若运动员第
天进行有氧训练,则第
天进行有氧训练的概率为
,第
天进行无氧训练的概率为
;若运动员第
天进行无氧训练,则第
天进行有氧训练的概率为
,第
天进行无氧训练的概率为
.若运动员封闭集训的第1天进行有氧训练与无氧训练的概率相等.
(1)封闭集训期间,记3名运动员中第2天进行有氧训练的人数为
,求
的分布列与数学期望;
(2)封闭集训期间,记某运动员第
天进行有氧训练的概率为
,求
.
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(1)封闭集训期间,记3名运动员中第2天进行有氧训练的人数为
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(2)封闭集训期间,记某运动员第
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2024-01-06更新
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1843次组卷
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10卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(五)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(七)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
名校
3 . 2023年以来,哈尔滨掀起了一波旅游热潮.太阳岛某游乐园的一个迷宫如图,票价为每人10元,游客从A处进入,沿图中实线游玩且规定只能向北或向东走(且除M,N外其他每个路口选择向北和向东的概率均为
),直到从n(
,2,3,4,5)号出口走出,且从n号出口走出后,会得到一份奖金
元.
根据小概率值
的独立性检验,能否认为喜欢走迷宫与性别有关?如果有关,请解释它们之间如何相互影响;
附
.
(2)设某位游客获得奖金X元,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若每天走迷宫的游客大约为100人,则迷宫项目每天收入约为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
男性 | 女性 | 总计 | |
喜欢走迷宫 | 14 | 16 | 30 |
不喜欢走迷宫 | 16 | 4 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/793afd75d2b29a7bd118aae3294293c2.png)
附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)设某位游客获得奖金X元,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若每天走迷宫的游客大约为100人,则迷宫项目每天收入约为多少?
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名校
解题方法
4 . 一地区某疾病的发病率为0.0004.现有一种化验方法,对真正患病的人,其化验结果99%呈阳性,对未患病者,化验结果99.9%呈阴性.
(1)若在该地区普查,求某人化验结果呈阳性的概率;并求化验结果呈阳性,某人没有患病的概率;
(2)根据该疾病的历史资料显示,这种疾病的自然痊愈率为20%.为试验一种新药,在有关部门
批准后,某医院把此药给4个病人服用,试验方案为:若这4人中至少有2人痊愈,则认为这种药有效,提高了治愈率;否则认为这种药无效.
(i)如果新药有效,把治愈率提高到了80%,求经试验认定该药无效的概率
;
(ii)根据
的值的大小解释试验方案是否合理.
参考数据:
,
(1)若在该地区普查,求某人化验结果呈阳性的概率;并求化验结果呈阳性,某人没有患病的概率;
(2)根据该疾病的历史资料显示,这种疾病的自然痊愈率为20%.为试验一种新药,在有关部门
批准后,某医院把此药给4个病人服用,试验方案为:若这4人中至少有2人痊愈,则认为这种药有效,提高了治愈率;否则认为这种药无效.
(i)如果新药有效,把治愈率提高到了80%,求经试验认定该药无效的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(ii)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/805d3617665f774bcd772444f91cb45f.png)
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名校
解题方法
5 . 某食品生产厂生产某种市场需求量很大的食品,这种食品有A、B两类关键元素含量指标需要检测,设两元素含量指标达标与否互不影响.若A元素指标达标的概率为
,B元素指标达标的概率为
,按质量检验规定:两元素含量指标都达标的食品才为合格品.
(1)一个食品经过检测,AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率;
(2)任意依次抽取该种食品4个,设
表示其中合格品的个数,求
分布列及
.
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(1)一个食品经过检测,AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率;
(2)任意依次抽取该种食品4个,设
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2024-03-14更新
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1355次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)湖南省邵阳市邵东市第四中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 在“飞彩镌流年”文艺汇演中,诸位参赛者一展风采,奉上了一场舞与乐的盛宴.现从2000位参赛者中随机抽取40位幸运嘉宾,统计他们的年龄数据,得样本平均数
.
(1)若所有参赛者年龄X服从正态分布
,请估计参赛者年龄在30岁以上的人数;
(2)若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级,每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有
的概率评为A类,
的概率评为B类,每位参赛者作品的评级结果相互独立.记上述40位幸运嘉宾的作品中恰有2份A类作品的概率为
,求
的极大值点
;
(3)以(2)中确定的
作为a的值,记上述幸运嘉宾的作品中的A类作品数为Y,若对这些幸运嘉宾进行颁奖,现有两种颁奖方式:甲:A类作品参赛者获得1000元现金,B类作品参赛者获得100元现金;乙:A类作品参赛者获得3000元现金,B类作品参赛者不获得现金奖励.根据奖金期望判断主办方选择何种颁奖方式,成本可能更低.
附:若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bde52fea262d23017e6a24e68bc6f23.png)
(1)若所有参赛者年龄X服从正态分布
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(2)若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级,每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95745d8159f65ea60ada2c34d0c30af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95745d8159f65ea60ada2c34d0c30af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
(3)以(2)中确定的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c532fc94ecbb957b5dfa15991da90687.png)
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名校
解题方法
7 . 某公司使用甲、乙两台机器生产芯片,已知每天甲机器生产的芯片占产量的六成,且合格率为;乙机器生产的芯片占产量的四成,且合格率为
,已知两台机器生产芯片的质量互不影响. 现对某天生产的芯片进行抽样.
(1)从所有芯片中任意抽取一个,求该芯片是不合格品的概率;
(2)现采用有放回的方法随机抽取3个芯片,记其中由乙机器生产的芯片的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-08-30更新
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1008次组卷
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5卷引用:安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)
2023·全国·模拟预测
8 . 为庆祝中国共产党成立
周年,某市开展了党史知识竞赛活动,竞赛结束后,为了解本次竞赛的成绩情况,从所有参赛学生中随机抽取了
名学生的竞赛成绩作为样本,数据整理后,统计结果如表所示.
假设用样本频率估计总体概率,且每个学生的竞赛成绩相互独立.
(1)为了激励学生学习党史的热情,决定对竞赛成绩优异的学生进行表彰,如果获得表彰的学生占样本总人数的
,试估计获奖分数线;
(2)该市决定从全市成绩不低于
分的学生中随机抽取
人参加省级党史知识竞赛,成绩在
的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6649e345df5d2e8186011e2efd487dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
成绩区间 | ||||||
频数 |
(1)为了激励学生学习党史的热情,决定对竞赛成绩优异的学生进行表彰,如果获得表彰的学生占样本总人数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
(2)该市决定从全市成绩不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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9 . 由于人类的破坏与栖息地的丧失等因素,地球上濒临灭绝生物的比例正在以惊人的速度增长.在工业社会以前,鸟类平均每
年灭绝一种,兽类平均每
年灭绝一种,但是自工业社会以来,地球物种灭绝的速度已经超出自然灭绝率的
倍.所以保护动物刻不容缓,全世界都在号召保护动物,动物保护的核心内容是禁止虐待、残害任何动物,禁止猎杀和捕食野生动物,某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关联”,从某市市民中随机抽取
名进行调查,得到统计数据如下表:
(1)根据以上数据,依据小概率值
的独立性检验,能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关联?
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取
人,共抽取
次.记被抽取的
人中“保护动物意识强”的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcc28435321cee7c7f7b10ce0d0d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
保护动物意识强 | 保护动物意识弱 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附:
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2023-12-26更新
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880次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题
陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
名校
10 . 某短视频平台的一位博主,其视频以展示乡村生活为主,赶集、出城、抓鱼、养鸡等新时代农村生活吸引了许多观众,该博主为家乡的某农产品进行直播带货,通过
次试销得到了销量
(单位:百万盒)与单价
(单位:元/盒)的如下数据:
参考公式:回归方程
,其中
,
.
参考数据:
,
.
(1)根据以上数据,求
关于
的经验回归方程;
(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客(人数很多)进行体验调查问卷,其中“体验非常好”的占一半,“体验良好”“体验不满意”的各占
,然后在所有顾客中随机抽取
人作为幸运顾客赠送礼品,记抽取的
人中“体验非常好”的人数为随机变量
,求
的分布列和均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61a54a464400bfcdc8e647843bf8a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ab80ba2a07be3df5b35c3f16d315ca.png)
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(1)根据以上数据,求
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(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客(人数很多)进行体验调查问卷,其中“体验非常好”的占一半,“体验良好”“体验不满意”的各占
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