解题方法
1 . 冬季历来是交通事故多发期,面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题,针对近期事故暴露出来的问题,强薄羽、补短板、堵漏洞,进一步推动五大行动,巩固扩大五大行动成果,全力确保冬季交通安全形势稳定.据此,某网站推出了关于交通道路安全情况的调查,通过调查年龄在
的人群,数据表明,交通道路安全仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此类问题的约占80%,现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人,并将这100人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/bdd9b6c1-c9f0-4324-8a25-fbcc52af7bff.png?resizew=240)
(1)求这100人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在要从年龄较大的第4,5组中用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进行问卷调查,求第4组恰好抽到2人的概率;
(3)若从所有参与调查的人(人数很多)中任意选出3人,设其中关注交通道路安全的人数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004b6701256e56c45b28bcdbce8a9bce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0583307f7e3e249e02ed9932d310a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420041b1620337391ec00847937448df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/bdd9b6c1-c9f0-4324-8a25-fbcc52af7bff.png?resizew=240)
(1)求这100人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在要从年龄较大的第4,5组中用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进行问卷调查,求第4组恰好抽到2人的概率;
(3)若从所有参与调查的人(人数很多)中任意选出3人,设其中关注交通道路安全的人数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
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2020-02-05更新
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413次组卷
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3卷引用:山东省滨州市滨州行知中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
2 . 读书可以使人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体,读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况,随机抽取了
名学生进行调查,根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图,将日均课余读书时间不低于
分钟的学生称为“读书之星”,日均课余读书时间低于
分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于
分钟的有
人
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/69b3b38f-038e-4859-bc22-f993d9a5e968.png?resizew=303)
(1)求
的值;
(2)根据已知条件完成下面的
列联表,并判断是否有
以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,现从该地区大量学生中,随机抽取
名学生,每次抽取
名,已知每个人是否被抽到互不影响,记被抽取的“读书之星”人数为随机变量
,求
的分布列和期望
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/69b3b38f-038e-4859-bc22-f993d9a5e968.png?resizew=303)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a213e41ac63f83378b2ca327e6145167.png)
(2)根据已知条件完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
非读书之星 | 读书之星 | 总计 | |
男 | |||
女 | ![]() | ![]() | |
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2020-01-28更新
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831次组卷
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9卷引用:2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)01(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟测试数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期12月阶段性诊断测试数学试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题
名校
3 . 某企业拥有3条相同的生产线,每条生产线每月至多出现一次故障.各条生产线是否出现故障相互独立,且出现故障的概率为
.
(1)求该企业每月有且只有1条生产线出现故障的概率;
(2)为提高生产效益,该企业决定招聘n名维修工人及时对出现故障的生产线进行维修.已知每名维修工人每月只有及时维修1条生产线的能力,且每月固定工资为1万元.此外,统计表明,每月在不出故障的情况下,每条生产线创造12万元的利润;如果出现故障能及时维修,每条生产线创造8万元的利润;如果出现故障不能及时维修,该生产线将不创造利润,以该企业每月实际获利的期望值为决策依据,在
与
之中选其一,应选用哪个?(实际获利=生产线创造利润-维修工人工资)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求该企业每月有且只有1条生产线出现故障的概率;
(2)为提高生产效益,该企业决定招聘n名维修工人及时对出现故障的生产线进行维修.已知每名维修工人每月只有及时维修1条生产线的能力,且每月固定工资为1万元.此外,统计表明,每月在不出故障的情况下,每条生产线创造12万元的利润;如果出现故障能及时维修,每条生产线创造8万元的利润;如果出现故障不能及时维修,该生产线将不创造利润,以该企业每月实际获利的期望值为决策依据,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
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2020-01-11更新
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1633次组卷
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13卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学(理科)试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省苏南三校2022届高三下学期2月阶段调研数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期“零模”模拟调研数学试题
名校
4 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
(1)求新能源乘用车的销量
关于年份
的线性相关系数
,并判断
与
是否线性相关;
(2)请将上述
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;
(3)若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.
参考公式:
,
,其中
.
,若
,则可判断
与
线性相关.
附表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
销量(万台) | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | 6 | 24 | |
女性车主 | 2 | ||
总计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)请将上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(3)若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aabf36737ed952261565afa1b2becd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba3adf62fe1cdd47e76d442ae949fa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a63c9b101dd6797948ffa03874c4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附表:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-01-11更新
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844次组卷
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4卷引用:山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二3月线上月考检测数学试题
5 . 甲、乙两位同学参加诗词大会,设甲、乙两人每道题答对的概率分别为
和
.假定甲、乙两位同学答题情况互不影响,且每人各次答题情况相互独立.
(1)用
表示甲同学连续三次答题中答对的次数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)设
为事件“甲、乙两人分别连续答题三次,甲同学答对的次数比乙同学答对的次数恰好多2”,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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6 . 甲、乙、丙3人均以游戏的方式决定是否参加学校音乐社团、美术社团,游戏规则为:
①先将一个圆8等分(如图),再将8个等分点
,分别标注在8个相同的小球上,并将这8个小球放入一个不透明的盒子里,每个人从盒内随机摸出两个小球、然后用摸出的两个小球上标注的分点与圆心
构造三角形.若能构成直角三角形,则两个社团都参加;若能构成锐角三角形,则只参加美术社团;若能构成钝角三角形,则只参加音乐社团;若不能构成三角形,则两个社团都不参加.
②前一个同学摸出两个小球记录下结果后,把两个小球都放回盒内,下一位同学再从盒中随机摸取两个小球.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/168809c8-e76b-483a-9570-f7a6d7ca8c0d.png?resizew=210)
(1)求甲能参加音乐社团的概率;
(2)记甲、乙、丙3人能参加音乐社团的人数为随机变量
,求
的分布列、数学期望和方差
①先将一个圆8等分(如图),再将8个等分点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2e33b5cb18b177991d7a73b2ad8b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
②前一个同学摸出两个小球记录下结果后,把两个小球都放回盒内,下一位同学再从盒中随机摸取两个小球.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/168809c8-e76b-483a-9570-f7a6d7ca8c0d.png?resizew=210)
(1)求甲能参加音乐社团的概率;
(2)记甲、乙、丙3人能参加音乐社团的人数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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7 . 为庆祝党的98岁生日,某高校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”为主题的党史知识竞赛.从参加竞赛的学生中,随机抽取40名学生,将其成绩分为六段
,
,
,
,
,
,到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/b098c50e-cae8-49bf-a851-b8fcea6d1bb3.png?resizew=257)
(1)求图中
的值及样本的中位数与众数;
(2)若从竞赛成绩在
与
两个分数段的学生中随机选取两名学生,设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于
分为事件
,求事件
发生的概率.
(3)为了激励同学们的学习热情,现评出一二三等奖,得分在
内的为一等奖,得分在
内的为二等奖, 得分在
内的为三等奖.若将频率视为概率,现从考生中随机抽取三名,设
为获得三等奖的人数,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/b098c50e-cae8-49bf-a851-b8fcea6d1bb3.png?resizew=257)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若从竞赛成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)为了激励同学们的学习热情,现评出一二三等奖,得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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1534次组卷
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8卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷01(山东卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(山东卷)(满分冲刺篇)吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学(理科)试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第三次检测考试数学(理科)试题海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题
8 . 设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为
.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(Ⅰ)用
表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设
为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(Ⅰ)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2019-06-09更新
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16936次组卷
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77卷引用:山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题
山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题2019年天津市高考数学试卷(理科)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题福建省建瓯市芝华中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学(理)试题(已下线)专题17 随机变量的分布列、期望、方差 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练(已下线)考点54 二项分布与超几何分布、正态分布-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)四川省南充市白塔中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第35节 概率(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 章末整合提升天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)FHsx1225yl135(已下线)7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题专题06计数原理与概率统计(已下线)高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)
9 . 某市交通管理部门为了解市民对机动车“单双号限行”的态度,随机采访了100名市民,将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计,得到了如下的
列联表:
已知在被采访的100人中随机抽取1人且抽到“赞同限行”者的概率是
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该市大量市民中,采用随机抽样方法每次抽取1名市民,抽取3次,记被抽取的3名市民中的“赞同限行”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列、期望
和方差
.
附:参考公式:
,其中
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
没有私家车 | 15 | ||
有私家车 | 45 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33d78f02558d84c57e7db6d9c0221ba.png)
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该市大量市民中,采用随机抽样方法每次抽取1名市民,抽取3次,记被抽取的3名市民中的“赞同限行”人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97aece7763179494a38df81089f5b8b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406721302685612b54af3c223f059b8d.png)
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f4a7a67a5ae2b90b1123963e9861d.png)
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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769次组卷
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3卷引用:【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期高三11月月考数学试题(已下线)2019年5月24日 《每日一题》理数选修2-3-变量间的相关关系与统计案例
名校
10 . 某读书协会共有1200人,现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间(分钟),其中某一周的数据记录如下:75 、60 、35、 100、 90 、50 、85 、170、 65、 70、 125、 75 、70、 85、 155、 110、 75 、130 、80、 100;对这20个数据按组距30进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:阅读时间分组统计表(设阅读时间为
分钟)
(I)写出
的值,请估计该读书协会中人均每周的课外阅读时长,以及该读书协会中一周阅读时长不少于90分钟的人数;
(II)该读书协会拟发展新成员5人,记新成员中每周阅读时长在[60,90)之间的人数为
,以上述统计数据为参考,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)完成下面的2
2列联表,并回答能否有90%的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
组别 | 时间分组 | 频数 | 男性人数 | 女性人数 |
A | 2 | 1 | 1 | |
B | 10 | 4 | 6 | |
C | 1 | |||
D | 2 | 1 | 1 | |
E | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0877194ab8760f54c35527177b03ff93.png)
(II)该读书协会拟发展新成员5人,记新成员中每周阅读时长在[60,90)之间的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)完成下面的2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
每周阅读时间不少于120分钟 | 每周阅读时间少于120分钟 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e17a65e7945689ae1a663fae7554b6c.png)
![]() | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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467次组卷
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2卷引用:【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学(理)试题