离散型随机变量的均值练习题及答案-苏州高中数学-第2页-组卷网

2015·天津·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

真题名校

1 . 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（1）设

为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件

发生的概率；
（2）设

为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量

的分布列和数学期望.

2016-12-03更新 | 8541次组卷 | 21卷引用：江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

2 . 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为

，发球次数为

，若

的数学期望

，则

的取值范围是______

2023-12-14更新 | 593次组卷 | 19卷引用：江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期线上教学阶段调研(期中)数学试题

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2021·广西·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差转化与化归思想

3 . 为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者，《未成年人保护法》针对监护缺失、校园欺凌、烟酒损害、网络沉迷等问题，进一步压实监护人、学校、住宿经营者及网络服务提供者等主体责任，加大对未成年人的保护力度.某中学为宣传《未成年人保护法》，特举行一次未成年人保护法知识竞赛，比赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，若答对题数不少于3，则被称为“优秀小组”，已知甲、乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙答对每道题的概率分别为

.
(1)若

，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
(2)当

，且每轮比赛互不影响时，如果甲、乙同学组成的小组在此次活动中获得“优秀小组”的期望值为9，那么理论上至少要进行多少轮竞赛？

2023-06-07更新 | 723次组卷 | 14卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题

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2021·山东·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值方差的期望表示

名校

4 . 中华人民共和国第十四届运动会将于2021年9月在陕西省举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，第十四届全国运动会组织委员会欲从4名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的有（）

A．设事件

：“抽取的三人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则

B．设事件

：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件

：“抽取的3人中全是男志愿者”，则

C．用

表示抽取的三人中女志愿者的人数，则

D．用

表示抽取的三人中男志愿者的人数，则

2021-06-08更新 | 1813次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期线上阶段测试一数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

互斥事件概率的求法利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

5 . 溺水､校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.在竞赛中，甲､乙两个中学代表队相遇，假设甲队3人回答正确的概率均为

，乙队3人回答正确的概率分别为

，

，且两队各人回答问题正确与否互不影响.
(1)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率；
(2)求甲队总得分X的分布列和数学期望.

2022-03-01更新 | 933次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期线上阶段测试一数学试题

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18-19高二下·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

6 . 设离散型随机变量

的分布列为

	0	1	2	3	4
		0.4	0.1	0.2	0.2

若离散型随机变量

满足

，则下列结果正确的有

A．	B．，
C．，	D．，

2019-09-13更新 | 2602次组卷 | 35卷引用：江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

7 . 若随机变量

满足

，其中

为常数，则

（）

A．0

B．

C．

D．1

2024-04-15更新 | 380次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 .

年

月国务院印发《全民健身计划

》，《计划》中提出了各方面的主要任务，包括加大全民健身场地设施供给、广泛开展全民健身赛事活动、提升科学健身指导服务水平、激发体育社会组织活动、促进重点人群健身活动开展和营造全民健身社会氛围等．在各种健身的方式中，瑜伽逐渐成为一种新型的热门健身运动．某瑜伽馆在

月份随机采访了

名市民，对于是否愿意把瑜伽作为主要的健身方式作了调查．

	愿意	不愿意	合计
男性
女性
合计

(1)能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为“愿意把瑜伽作为主要健身方式”与性别有关？
附：

(2)为了推广全民健身，某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动，在全市范围内开设一期公益瑜伽课，先从上述参与调查的

人中选择“愿意”的人按分层抽样抽出

人，再从

人中随机抽取

人免费参加．市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴，补贴方案为：男性每人

元，女性每人

元．求补贴金额的分布列及数学期望（四舍五入精确到元）

2022-01-20更新 | 805次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 某机构为了解市民对交通的满意度，随机抽取了100位市民进行调查结果如下：回答“满意”的人数占总人数的一半，在回答“满意”的人中，“上班族”的人数是“非上班族”人数的

；在回答“不满意”的人中，“非上班族”占

．
(1)请根据以上数据填写下面

列联表，并依据小概率值

的独立性检验，分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联？

	满意	不满意	合计
上班族
非上班族
合计

(2)为了改善市民对交通状况的满意度，机构欲随机抽取部分市民做进一步调查．规定：抽样的次数不超过

，若随机抽取的市民属于不满意群体，则抽样结束；若随机抽取的市民属于满意群体，则继续抽样，直到抽到不满意市民或抽样次数达到

时，抽样结束．
①若

，写出

的分布列和数学期望；
②请写出

的数学期望的表达式（不需证明）．
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：

，其中

．

2023-01-17更新 | 353次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会，于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕，北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目；延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目；张家口赛区的崇礼区承办除雪车、雪橇及高山滑雪之外的所有雪上项目.某国运动队拟派出甲、乙、丙三人去参加自由式滑雪.比赛分为初赛和决赛，其中初赛有两轮，只有两轮都获胜才能进入决赛.已知甲在每轮比赛中获胜的概率均为

；乙在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率分别为