2 . 某超市计划按天从厂家订购酸奶，每瓶进价为4元，零售价为6元，若进货不足，则该超市以每瓶5元的价格进行补货，若销售有余，则厂家以3元回购，为此该超市收集并整理了30天这种酸奶的销售记录，得到了如下数据：

销售瓶数	20	30	40	50	60
频数	3	6	12	6	3

以频率代替概率，记为这家超市每天销售该酸奶的瓶数，表示超市每天购进该酸奶的瓶数.
(1)求的分布列和数学期望；
(2)以销售该酸奶所得的利润的期望为决策依据，在和之中选一个，应选用哪个？

5 . 在“双减”政策背景之下，某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”，实现“教会、勤练、常赛”的核心任务．学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查．共随机调查了18名男生和12名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
(1)根据以上数据完成以下列联表：

	喜欢运动	不喜欢运动	总计
男
女
总计

根据小概率值的独立性检验，能否据此推断性别与喜爱运动有关？
(2)从被调查的女生中抽取3人，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列及数学期望．
附参考公式及参考数据：
，其中．

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

6 . 神舟十七号（ShenzhouXVII，简称：神十七），为中国载人航天工程的第十七艘飞船.神舟十七号飞船，是中国研制神舟飞船系列的新一型号，继承了前期型号的总体布局结构，技术状态基本一致，根据任务和产品研制需要，进行了部分技术状态更改.2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功.为了宣传航空科普知识，某校组织了航空知识竞赛活动.活动规定初赛需要从6道备选题中随机抽取3道题目进行作答.假设在6道备选题中，小胡正确完成每道题的概率都是，且每道题正确完成与否互不影响，小张能正确完成其中4道题且另外2道题不能正确完成.
(1)求小胡至少正确完成其中2道题的概率；
(2)设随机变量表示小张正确完成题目的个数，求的分布列及数学期望；
(3)现规定至少正确完成其中2道题才能进入决赛，请你根据所学概率知识，判断小胡和小张两人中选择谁去参加比赛会更好？并说明理由.

8 . 一枚质地均匀的小正四面体，其中两个面标有数字1，两个面标有数字2.现将此正四面体任意抛掷次，落于水平的桌面，记次底面的数字之和为.
(1)当时，记为被3整除的余数，求的分布列与期望；
(2)求能被3整除的概率.

10 . 某日数学老师进行了一次小测验，两班一共有100名学生参加了测验，成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：

(1)求图中的值；
(2)求两班全体学生成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)若根据分层抽样方法从测试成绩在内学生中抽取7人进行分析，再随机选取3人进行座谈，成绩在内学生人数记为X，求X的期望值.