离散型随机变量的均值练习题及答案-江苏高中数学专题练习-第4页-组卷网

2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

1 . 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为

；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为

；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．

2022-11-08更新 | 1899次组卷 | 31卷引用：【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编

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23-24高二下·江苏·课前预习

单选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 设随机变量

的概率分布为：

若

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 874次组卷 | 4卷引用：8.2 离散型随机变量及其分布列（4）

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23-24高二上·湖南长沙·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

均值的性质超几何分布的均值方差的性质超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 某袋中装有大小相同、质地均匀的6个球，其中4个黑球和2个白球．从袋中随机取出2个球，记取出白球的个数为X．
(1)写出X的分布列，并求出

和

的值；
(2)若取出一个白球得一分，取出一个黑球得两分，最后得分为Z，求出

和

的值．

2024-02-03更新 | 850次组卷 | 7卷引用：8.2 离散型随机变量及其分布列（1）

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23-24高三上·天津河东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由离散型随机变量的均值求参数

4 . 设随机变量X的概率分布列为：

X	1	2	3	4
P		m		n

已知

，则

_____.

2023-12-18更新 | 1067次组卷 | 11卷引用：第8章概率章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·江西新余·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列建立二项分布模型解决实际问题均值的性质求超几何分布的概率

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 党的二十大是全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.认真学习宣传和全面贯彻落实党的二十大精神，是当前和今后一个时期的首要政治任务和头等大事.某校计划举行党的二十大知识竞赛，对前来报名者进行初试，初试合格者进入正赛.初试有备选题6道，从备选题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者视为合格.已知甲、乙两人报名参加，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对每道题的概率均为

，且甲、乙两人各题是否答对相互独立.
(1)分别求甲、乙两人进入正赛的概率；
(2)记甲、乙两人中进入正赛的人数为

，求

的分布列及

.

2023-02-19更新 | 956次组卷 | 4卷引用：8.2.3-8.2.4二项分布超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”．某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为

，实际比赛局数的期望值记为

，下列说法正确的是（）

A．三局就结束比赛的概率为	B．的常数项为3
C．	D．

2022-12-11更新 | 1792次组卷 | 7卷引用：8.2.1 随机变量及其分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间

,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:

最高

气温

[10,

15)

[15,

20)

[20,

25)

[25,

30)

[30,

35)

[35,

40)

天数

2

16

36

25

7

4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列.
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?

2017-08-07更新 | 6687次组卷 | 33卷引用：数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）

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23-24高三下·重庆·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 党的十八大以来，全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度，促进居民收入增长的各项措施持续发力，居民分享到更多经济社会发展红利，居民收入保持较快增长，收入结构不断优化，随着居民总收入较快增长，全体居民人均可支配收入也在不断提升. 下表为重庆市 2014 2022 年全体居民人均可支配收入，将其绘制成散点图（如图 1），发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系. （数据来源于重庆市统计局 2023-05-06 发布）.