名校
1 . 互联网正在改变着人们的生活方式,在日常消费中手机支付正逐渐取代现金支付成为人们首选的支付方式. 某学生在暑期社会活动中针对人们生活中的支付方式进行了调查研究. 采用调查问卷的方式对100名18岁以上的成年人进行了研究,发现共有60人以手机支付作为自己的首选支付方式,在这60人中,45岁以下的占,在仍以现金作为首选支付方式的人中,45岁及以上的有30人.
(1)从以现金作为首选支付方式的40人中,任意选取3人,求这3人至少有1人的年龄低于45岁的概率;
(2)某商家为了鼓励人们使用手机支付,做出以下促销活动:凡是用手机支付的消费者,商品一律打八折. 已知某商品原价50元,以上述调查的支付方式的频率作为消费者购买该商品的支付方式的概率,设销售每件商品的消费者的支付方式都是相互独立的,求销售10件该商品的销售额的数学期望.
(1)从以现金作为首选支付方式的40人中,任意选取3人,求这3人至少有1人的年龄低于45岁的概率;
(2)某商家为了鼓励人们使用手机支付,做出以下促销活动:凡是用手机支付的消费者,商品一律打八折. 已知某商品原价50元,以上述调查的支付方式的频率作为消费者购买该商品的支付方式的概率,设销售每件商品的消费者的支付方式都是相互独立的,求销售10件该商品的销售额的数学期望.
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2019-09-23更新
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1758次组卷
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7卷引用:广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学(理科)试题
广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学(理科)试题广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学(理科)试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)
2 . 随机变量,且,则( )
A.64 | B.128 | C.256 | D.32 |
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2019-09-23更新
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1251次组卷
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8卷引用:广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学(理科)试题
广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学(理科)试题河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第07章 随机变量及其分布(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题1-5(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 近年来,国资委.党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,取得了积极成效,某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示:
并调查了某村300名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示:
(1)求出相关系数的大小,并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关?
(2)是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?
(3)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,则从该贫困县中任取3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:
其中.临界值表:
参考数据:
土地使用面积(单位:亩) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间(单位:月) | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
(2)是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?
(3)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,则从该贫困县中任取3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:
其中.临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2019-09-19更新
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5605次组卷
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22卷引用:广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)文科数学试题
广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)文科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)理科数学试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(二)广东省深圳市宝安中学(集团)2019-2020学年高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03四川省成都市射洪县2018-2019学年高二(英才班)下学期期末能力素质监测数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县淮北中学、洪翔中学2019-2020学年高二下学期联考数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)02(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)人教A版选修2-3综合测试-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版)(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(八)(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
4 . 某市交通管理有关部门对年参加驾照考试的岁以下的学员随机抽取名学员,对他们的科目三(道路驾驶)和科目四(安全文明相关知识)进行两轮测试,并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩,记录数据如下:
(1)从年参加驾照考试的岁以下学员中随机抽取一名学员,估计这名学员抽测成绩大于或等于分的概率;
(2)根据规定,科目三和科目四测试成绩均达到分以上(含分)才算合格,从抽测的到号学员中任意抽取两名学员,记为抽取学员不合格的人数,求的分布列和数学期望.
学员编号 | ||||||||||
科目三成绩 | ||||||||||
科目四成绩 |
(2)根据规定,科目三和科目四测试成绩均达到分以上(含分)才算合格,从抽测的到号学员中任意抽取两名学员,记为抽取学员不合格的人数,求的分布列和数学期望.
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2019-09-17更新
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421次组卷
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2卷引用:广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题
5 . PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人体健康和大气环境质量的影响很大.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从360天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)以这15天的PM2.5日均值来估计这360天的空气质量情况,则其中大约有多少天的空气质量达到一级.
(2)从这15天的数据中任取3天的数据,记X表示空气质量达到一级的天数,求X的分布列;
PM2.5 日均值(微克/立方米) | |
2 | 8 5 |
3 | 2 1 4 3 |
4 | 4 5 |
6 | 3 8 |
7 | 9 |
8 | 6 3 |
9 | 2 5 |
(2)从这15天的数据中任取3天的数据,记X表示空气质量达到一级的天数,求X的分布列;
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6 . 从某工厂生产的某种产品中抽取1000件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
(1)求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中以近似为样本平均数,近似为样本方差.
(ⅰ)利用该正态分布,求;
(ⅱ)某用户从该工厂购买了100件这种产品,记表示这100件产品中质量指标值为于区间的产品件数,利用(ⅰ)的结果,求.
附:.若,则,.
(1)求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中以近似为样本平均数,近似为样本方差.
(ⅰ)利用该正态分布,求;
(ⅱ)某用户从该工厂购买了100件这种产品,记表示这100件产品中质量指标值为于区间的产品件数,利用(ⅰ)的结果,求.
附:.若,则,.
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2019-05-06更新
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1540次组卷
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5卷引用:广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
7 . 某大型工厂有6台大型机器,在1个月中,1台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修,每台机器出现故障的概率为.已知1名工人每月只有维修2台机器的能力(若有2台机器同时出现故障,工厂只有1名维修工人,则该工人只能逐台维修,对工厂的正常运行没有任何影响),每台机器不出现故障或出现故障时能及时得到维修,就能使该厂获得10万元的利润,否则将亏损2万元.该工厂每月需支付给每名维修工人1万元的工资.
(1)若每台机器在当月不出现故障或出现故障时,有工人进行维修(例如:3台大型机器出现故障,则至少需要2名维修工人),则称工厂能正常运行.若该厂只有1名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;
(2)已知该厂现有2名维修工人.
(ⅰ)记该厂每月获利为万元,求的分布列与数学期望;
(ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应再招聘1名维修工人?
(1)若每台机器在当月不出现故障或出现故障时,有工人进行维修(例如:3台大型机器出现故障,则至少需要2名维修工人),则称工厂能正常运行.若该厂只有1名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;
(2)已知该厂现有2名维修工人.
(ⅰ)记该厂每月获利为万元,求的分布列与数学期望;
(ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应再招聘1名维修工人?
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2019-05-05更新
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1025次组卷
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6卷引用:广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理科)试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试(理)数学试题山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
10-11高三下·广西桂林·阶段练习
解题方法
8 . 随机变量服从二项分布,且,则等于( )
A. | B.0 | C.1 | D. |
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9 . 有名学生,其中有名男生.从中选出名代表,选出的代表中男生人数为,则其数学期望为
A. | B. | C. | D. |
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2018-11-28更新
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3879次组卷
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11卷引用:广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期期中(实验班)数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题江西省南昌市东湖区第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.4.2超几何分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 4.2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评
名校
10 . 质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取100桶检测某项质量指标,由检测结果得到如图的频率分布直方图:
(1)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为,试比较的大小(只要求写出答案);
(2)佑计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一个桶的质量指标大于20,且另—个桶的质量指标不大于20的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于的桶数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得:
②若,则,.
(1)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为,试比较的大小(只要求写出答案);
(2)佑计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一个桶的质量指标大于20,且另—个桶的质量指标不大于20的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于的桶数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得:
②若,则,.
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1026次组卷
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4卷引用:【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三10月月考数学(理)试题