19. 从某工厂生产的某种产品中抽取1000件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
(1)求这1000件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值
服从正态分布
,其中以
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(ⅰ)利用该正态分布,求
;
(ⅱ)某用户从该工厂购买了100件这种产品,记
表示这100件产品中质量指标值为于区间
的产品件数,利用(ⅰ)的结果,求
.
附:
.若
,则
,
.