解题方法
1 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝,也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度,某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷,得到的数据如下表所示:规定成绩在内代表对中医药文化了解程度低,成绩在内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
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2024-04-22更新
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617次组卷
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7卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试(理科)数学试题
陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试(理科)数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容
2 . 某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取份作为样本,将个样本数据按、、、、、分成组,并整理得到如下频率分布直方图.(1)请通过频率分布直方图估计这份样本数据的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)以样本频率估计概率,若竞赛成绩不低于分,则被认定为成绩合格,低于分说明成绩不合格.从参加知识竞赛的市民中随机抽取人,用表示成绩合格的人数,求的分布列及数学期望.
(2)以样本频率估计概率,若竞赛成绩不低于分,则被认定为成绩合格,低于分说明成绩不合格.从参加知识竞赛的市民中随机抽取人,用表示成绩合格的人数,求的分布列及数学期望.
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2024-01-20更新
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847次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学(理科)试卷(已下线)湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)
解题方法
3 . 随着寒冷冬季的到来,羽绒服进入了销售旺季,某调查机构随机调查了400人,询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计,得到以下的列联表:
(1)是否有的把握认为男性和女性在选购羽线服时的关注点有差异?
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访,再从这5人中任选2人赠送羽线服,记为抽取的2人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:.
更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
女性 | 160 | 80 | 240 |
男性 | 120 | 40 | 160 |
合计 | 280 | 120 | 400 |
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访,再从这5人中任选2人赠送羽线服,记为抽取的2人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-01-10更新
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423次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 若随机变量,且,则__________ .
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名校
5 . 已知贵州某果园中刺梨单果的质量(单位:)服从正态分布,且,若从该果园的刺梨中随机选取100个单果,则质量在的单果的个数的期望为( )
A.20 | B.60 | C.40 | D.80 |
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2023-12-27更新
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1354次组卷
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10卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题7.5正态分布练习青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
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2023-12-26更新
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1022次组卷
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19卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题
7 . 已知随机变量,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-26更新
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760次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 盐水选种是古代劳动人民的智慧结晶,其原理是借助盐水估测种子的密度,进而判断其优良.现对一批某品种种子的密度(单位:)进行测定,测定结果整理成频率分布直方图如图所示,认为密度不小于的种子为优种,小于的为良种.自然情况下,优种和良种的萌发率分别为和.
(1)估计这批种子密度的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)用频率估计概率,从这批种子(总数远大于)中选取粒在自然情况下种植,设萌发的种子数为,求随机变量的分布列和数学期望(各种子的萌发相互独立).
(1)估计这批种子密度的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)用频率估计概率,从这批种子(总数远大于)中选取粒在自然情况下种植,设萌发的种子数为,求随机变量的分布列和数学期望(各种子的萌发相互独立).
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2023-12-23更新
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1046次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)
名校
9 . 某工厂引进新的生产设备,为对其进行评估,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系,现取了8对观测值,求与的线性回归方程.
(2)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;
②参考数据:,,,.
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
(1)为评估设备对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系,现取了8对观测值,求与的线性回归方程.
(2)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;
②参考数据:,,,.
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2023-12-22更新
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1332次组卷
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7卷引用:陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
10 . 2015年5月,国务院印发《中国制造》,是我国由制造业大国转向制造业强国战略的行动纲领.经过多年的发展,我国制造业的水平有了很大的提高,出现了一批在国际上有影响的制造企业.我国的造船业、光伏产业、5G等已经在国际上处于领先地位,我国的精密制造也有了长足发展.已知某精密设备制造企业生产某种零件,根据长期检测结果,得知生产该零件的生产线的产品质量指标值服从正态分布,且质量指标值在内的零件称为优等品.
(1)求该企业生产的零件为优等品的概率(结果精确到0.01);
(2)从该生产线生产的零件中随机抽取5件,随机变量表示抽取的5件中优等品的个数,求的分布列、数学期望和方差.
附:0.9973.
(1)求该企业生产的零件为优等品的概率(结果精确到0.01);
(2)从该生产线生产的零件中随机抽取5件,随机变量表示抽取的5件中优等品的个数,求的分布列、数学期望和方差.
附:0.9973.
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2023-12-11更新
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424次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷
陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题(已下线)4.2.5 正态分布(第2课时) 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)