名校
解题方法
1 . 甲箱中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出1球放入乙箱中,分别以
、
、
表示由甲箱中取出的是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以
表示由乙箱中取出的球是红球的事件,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9fd286ead39b7a5446f4c63a3449a2.png)
___________ ;若随机从甲箱中取出3个球,设取到红球个数为随机变量X,则X的数学期望为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9fd286ead39b7a5446f4c63a3449a2.png)
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2022-05-31更新
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1678次组卷
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7卷引用:天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题
天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题(已下线)第45练 二项分布、超几何分布与正态分布(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题
名校
2 . 为实现乡村的全面振兴,某地区依托乡村特色优势资源,鼓励当地农民种植中药材,批发销售.根据前期分析多年数据发现,某品种中药材在该地区各年的平均每亩种植成本为5000元,此品种中药材在该地区各年的平均每亩产量与此品种中药材的国内市场批发价格均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/16/2980892446941184/2981241555582976/STEM/93e6a02d-4f81-4f3a-ae86-893e78044bf1.png?resizew=284)
(注:各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量×批发价格-各年的平均每亩种植成本)
(1)以频率估计概率,试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率;
(2)设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)已知该地区某农民有一块土地共10亩,该块土地现种植其他农作物,年纯收入最高可达到45000元,根据以上数据,该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材?说明理由.
该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况
各年的平均每亩产量 | ![]() | ![]() |
频率 | 0.25 | 0.75 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/16/2980892446941184/2981241555582976/STEM/93e6a02d-4f81-4f3a-ae86-893e78044bf1.png?resizew=284)
(注:各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量×批发价格-各年的平均每亩种植成本)
(1)以频率估计概率,试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率;
(2)设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)已知该地区某农民有一块土地共10亩,该块土地现种植其他农作物,年纯收入最高可达到45000元,根据以上数据,该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材?说明理由.
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2022-05-17更新
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1243次组卷
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7卷引用:北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 某地区教研部门开展高三教师座谈会,每名教师被抽到发言的概率均为p,且是否被抽到发言相互独立,已知某校共有8名教师参加座谈会,记X为该校教师中被抽到发言的人数,若
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694c1d6cc8baf3832a71a0a93b3739c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6619d7685818cad4e0c4413b46cd9b77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
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2022-04-02更新
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1164次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(六)
名校
4 . 2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,简称“双减”政策.某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间,随机抽查了40名小学生,统计了他们参加课外活动的时间,并绘制了如下的频率分布直方图.如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/25/2943953569005568/2946520702984192/STEM/118311dd-2fad-4dfd-8152-27fe91606d56.png?resizew=208)
(1)由频率分布直方图估计该组数据的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)由频率分布直方图可认为:课外活动时间t(分钟)服从正态分布
,其中为课外活动时间的平均数.用频率估计概率,在该校随机抽取5名学生,记课外活动时间在
内的人数为X,求X的数学期望(精确到0.1).
参考数据:当X服从正态分布
时,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/25/2943953569005568/2946520702984192/STEM/118311dd-2fad-4dfd-8152-27fe91606d56.png?resizew=208)
(1)由频率分布直方图估计该组数据的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)由频率分布直方图可认为:课外活动时间t(分钟)服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095d0ddcbfe87415a54c693dd4da47c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ca6ff33cb4ce9d940eeabe8b382c8e.png)
参考数据:当X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ed6b426f34f2fb03066b495fbe8f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3ae32667530b06edc80877d055e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bce995dfca5907053853d80888916d9.png)
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2022-03-29更新
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914次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
5 . 以下结论正确的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值越接近于1 |
B.在检验A与B是否有关的过程中,根据数据算得![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合效果越好 |
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6 . 自疫情以来,与现金支付方式相比,手机支付作为一种更方便快捷并且无接触的支付方式得到了越来越多消费者和商家的青睐.哈九中某研究型学习小组为了调查研究“支付方式的选择与年龄是否有关”,从哈尔滨市市民中随机抽取200名进行调查,得到部分统计数据如下表:
(1)根据以上数据,判断是否有
的把握认为支付方式的选择与年龄有关;
(2)将频率视为概率,现从哈市60岁以下市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中选择“手机支付”的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列,数学期望
和方差
.
参考公式:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
手机支付 | 现金支付 | 合计 | |
60岁以下 | 80 | 20 | 100 |
60岁以上 | 65 | 35 | 100 |
合计 | 145 | 55 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(2)将频率视为概率,现从哈市60岁以下市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中选择“手机支付”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-02-21更新
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1386次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理) 试卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣,从某大学随机抽取了600人进行调查,经统计男生与女生的人数之比是11∶13,对冰壶运动有兴趣的人数占总数的
,女生中有75人对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成下面
列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人,若从这8人中随机选出3人作为冰壶运动的宣传员,设X表示选出的3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930771d26bd463a4f80d0a1a76b36c99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 75 | ||
合计 | 600 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930771d26bd463a4f80d0a1a76b36c99.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-02-13更新
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1467次组卷
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9卷引用:吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题
吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(B卷)四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(理)试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学(理科)试题
名校
8 . 足球运动是一项在学校广泛开展、深受学生喜爱的体育项目,对提高学生的身心健康具有重要的作用.某中学为了推广足球运动,成立了足球社团,该社团中的成员分为A,B,C三个层次,其中A,B,C三个层次的球员在1次射门测试中踢进球的概率如表所示,A,B,C三个层次的球员所占比例如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2893081925533696/2909853148856320/STEM/8e41b890-53bb-4f60-a824-aa5e68e27d45.png?resizew=83)
(1)若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试,求该球员踢进球的概率;
(2)若从该社团中随机选1名球员,连续进行5次射门测试,每次踢进球与否相互独立,记踢进球的次数为X,求X的分布列及数学期望.
层次 | A | B | C |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2893081925533696/2909853148856320/STEM/8e41b890-53bb-4f60-a824-aa5e68e27d45.png?resizew=83)
(1)若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试,求该球员踢进球的概率;
(2)若从该社团中随机选1名球员,连续进行5次射门测试,每次踢进球与否相互独立,记踢进球的次数为X,求X的分布列及数学期望.
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2022-02-05更新
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479次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2021-2022学年高三上学期期末教学质量统测理科数学试题
名校
9 . 下列命题中,正确的是( )
A.若事件![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-01-29更新
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838次组卷
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4卷引用:江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 2021年11月25日,南非报告发现新冠病毒突变毒株
.1.1.529,26日,世界卫生组织将其命名为“奥密克戎”.传染病专家威兰德根据现有数据计算称,相比原始新冠毒株,“奥密克戎”的传染性高出5倍,而“德尔塔”仅高出70%.在最近的中非合作论坛上,中国正式宣布将再次向非洲援助冠状病毒疫苗10亿针.同时,卫生部拟从5名防疫专家中抽选人员分批次参与援助南非活动.援助活动共分3批次进行,每次援助需要同时派送2名专家,且每次派送专家均从这5人中随机抽选.已知这5名防疫专家中,2人有援非经验,3人没有援非经验.
(1)求5名防疫专家中的“甲”,在这3批次援非活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到没有援非经验专家的人数
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求5名防疫专家中的“甲”,在这3批次援非活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到没有援非经验专家的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-01-27更新
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1311次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题