解题方法
1 . 现有如下命题:
①若的展开式中含有常数项,且n的最小值为10;
②;
③若有一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的6个小球,其中红球有2个,白球有4个,每次取一个,取后放回,连续取三次,设随机变量表示取出白球的次数,则;
④若定义在R上的函数满足,则的最小正周期为8.
则正确论断有__________ .(填写序号)
①若的展开式中含有常数项,且n的最小值为10;
②;
③若有一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的6个小球,其中红球有2个,白球有4个,每次取一个,取后放回,连续取三次,设随机变量表示取出白球的次数,则;
④若定义在R上的函数满足,则的最小正周期为8.
则正确论断有
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名校
2 . 某地盛行糕点有n种,该地的糕点店从中准备了m()种糕点供顾客选购.已知某顾客喜好的糕点有k()种,则当其随机进入一家糕点店时,会发现该店中有若干种糕点符合其喜好.记随机变量X为该顾客发现符合其喜好的糕点的种数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-25更新
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475次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(巩固版)
3 . 为了引导居民合理用水,某市决定全面实施阶梯水价.阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价,具体划分标准如表:
从本市随机抽取了10户家庭,统计了同一月份的月用水量,得到如图茎叶图:
(1)现要在这10户家庭中任意选取3家,求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望;
(2)用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次随机抽取10户,若抽到户月用水量为二阶的可能性最大,求的值.
阶梯级别 | 第一阶梯水量 | 第二阶梯水量 | 第三阶梯水量 |
月用水量范围(单位:立方米) |
(1)现要在这10户家庭中任意选取3家,求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望;
(2)用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次随机抽取10户,若抽到户月用水量为二阶的可能性最大,求的值.
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2023-05-24更新
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578次组卷
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4卷引用:四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三上学期入学考试数学(文)试题
四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三上学期入学考试数学(文)试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
4 . 某杂志社对投稿的稿件要进行评审,评审的程序如下:先由两位专家进行初审.若两位专家的初审都通过,则予以录用;若两位专家的初审都不通过,则不予录用;若恰能通过一位专家的初审,则再由另外的两位专家进行复审,若两位专家的复审都通过,则予以录用,否则不予录用.假设投稿的稿件能通过各位专家初审的概率均为,复审的稿件能通过各位专家复审的概率均为,且每位专家的评审结果相互独立.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(2)记X表示投到该杂志的3篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(2)记X表示投到该杂志的3篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望.
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2023-04-30更新
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1805次组卷
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6卷引用:四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
5 . 随着人民生活水平的不断提高,“衣食住行”愈发被人们所重视,其中对饮食的要求也愈来愈高.某地区为了解当地餐饮情况,随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图)解决下列问题.
(1)求,,,的值;
(2)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”,将频率视为概率,用样本估计总体,从该地区中随机抽取3人,记其中“美食客”的人数为,求的分布列和数学期望.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 14 | 0.14 | |
第2组 | |||
第3组 | 36 | 0.36 | |
第4组 | 0.16 | ||
第5组 | 4 | ||
合计 |
(2)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”,将频率视为概率,用样本估计总体,从该地区中随机抽取3人,记其中“美食客”的人数为,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
6 . 已知随机变量,且,则______ .
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2023-02-15更新
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342次组卷
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2卷引用:四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
解题方法
7 . 在新中国建党100周年之际,西昌市某中学的数学课题研究小组在某一个地区区做了一个关于在每天晚上7:30~10:00共2.5小时内,居民浏览“学习强国”的时间的调查.如果这个社区共有成人10000人,每人每天晚上7:30~10:00期间打开“学习强国App”的概率均为p(某人在某一时刻打开“学习强国App”的概率,),并且每人是否打开进行学习是相互独立的.他们统计了其中100名成人每天晚上浏览“学习强国”的时间(单位:min),得到下面的频数表,以样本中100名成人每天晚上的平均学习时长作为该社区每个人的学习时长.
(1)试估计p的值;
(2)设X表示这个社区每天晚上打开“学习强国App”进行学习的人数.求X的数学期望和方差.
学习时长/min | |||||
频数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
(2)设X表示这个社区每天晚上打开“学习强国App”进行学习的人数.求X的数学期望和方差.
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解题方法
8 . 已知一个袋子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球.
(1)若从袋中一次任取3个球,设取到的3个球中有个黑球,求的分布列及数学期望;
(2)若从袋中每次随机取出一个球,记下颜色后将球放回袋中,重复此过程,直至他连续2次取到黑球才停止,设他在第Y次取球后停止取球,求.
(1)若从袋中一次任取3个球,设取到的3个球中有个黑球,求的分布列及数学期望;
(2)若从袋中每次随机取出一个球,记下颜色后将球放回袋中,重复此过程,直至他连续2次取到黑球才停止,设他在第Y次取球后停止取球,求.
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2022-02-08更新
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863次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市绿然学校2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为,,,其中.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,则当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求的范围.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,则当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求的范围.
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2021-07-26更新
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1054次组卷
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9卷引用:四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
10 . 从某市的中学生中随机调查了部分男生,获得了他们的身高数据,整理得到如下频率分布直方图.
(1)求的值并估计该市中学生中的全体男生的平均身高(假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(2)从该市的中学生中随机抽取一名男生,根据直方图中的信息,估计其身高在以上的概率.若从全市中学的男生(人数众多)中随机抽取人,用表示身高在以上的男生人数,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求的值并估计该市中学生中的全体男生的平均身高(假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(2)从该市的中学生中随机抽取一名男生,根据直方图中的信息,估计其身高在以上的概率.若从全市中学的男生(人数众多)中随机抽取人,用表示身高在以上的男生人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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2021-06-26更新
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1502次组卷
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5卷引用:四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)