2024·陕西西安·二模
1 . 某校组织学生进行跳绳比赛，以每分钟跳绳个数作为比赛成绩（单位：个）.为了解参赛学生的比赛成绩，从参赛学生中随机抽取50名学生的比赛成绩作为样本，整理数据并按比赛成绩分成
，
，
，
，
，
这6组，得到的频率分布直方图如图所示.
(2)若跳绳比赛成绩不低于140分的为优秀，以这50名学生跳绳比赛成绩的频率作为概率，现从该校学生中随机抽取3人，记被抽取的比赛成绩优秀的学生人数为
，求的分布列与期望.
，，，，，这6组，得到的频率分布直方图如图所示.
(2)若跳绳比赛成绩不低于140分的为优秀，以这50名学生跳绳比赛成绩的频率作为概率，现从该校学生中随机抽取3人，记被抽取的比赛成绩优秀的学生人数为
，求的分布列与期望.
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2024-03-24更新
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1707次组卷
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3卷引用：专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
2 . 新冠疫情下，为了应对新冠病毒极强的传染性，每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓．某口罩加工厂加工口罩由
三道工序组成，每道工序之间相互独立，且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别，三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级；工序加工质量层次均为高时，口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为99.97%)；
工序的加工质量层次为高，
工序至少有一个质量层次为低时，口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为99%)；其余均为95级(表示最低过滤效率为95%)．
表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率；表②:表示加工一个口罩的利润．
表①
表②
(1)表示一个口罩的利润，求的分布列和数学期望；
(2)由于工厂中
工序加工质量层次为高的概率较低，工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级．在升级过程中，每个口罩检测成本增加了
(
)元时，相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了
;试问：若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高，则与应该满足怎样的关系?
三道工序组成，每道工序之间相互独立，且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别，三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级；工序加工质量层次均为高时，口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为99.97%)；工序的加工质量层次为高，工序至少有一个质量层次为低时，口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为99%)；其余均为95级(表示最低过滤效率为95%)．表①:表示
三道工序加工质量层次为高的概率；表②:表示加工一个口罩的利润．表①
| 工序 | |  | |
| 概率 |  |  |  |
| 口罩等级 | 100等级 | 99等级 | 95等级 |
| 利润/元 |  |  |  |
表示一个口罩的利润，求的分布列和数学期望；(2)由于工厂中
工序加工质量层次为高的概率较低，工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级．在升级过程中，每个口罩检测成本增加了()元时，相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问：若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高，则与应该满足怎样的关系?
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2023-11-29更新
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757次组卷
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6卷引用：7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（提升版）
（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（提升版）中学生标准学术能力诊断性测试（THUSSAT）2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
23-24高三上·重庆渝北·阶段练习
名校
解题方法
3 . 某商场对
，
两类商品实行线上销售（以下称“渠道”）和线下销售（以下称“渠道”）两种销售模式．类商品成本价为120元/件，总量中有40%将按照原价200元/件的价格走渠道销售，有50%将按照原价8.5折的价格走渠道销售；类商品成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格走渠道销售，有40%将按照原价7.5折的价格走渠道销售．这两种商品剩余部分促销时按照原价6折的价格销售，并能全部售完．
(1)通过计算比较这两类商品中哪类商品单件收益的均值更高（收益＝售价－成本）；
(2)某商场举行让利大甩卖活动，全场，两类商品走渠道销售，假设每位线上购买，商品的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买商品的顾客中购买类商品的概率为
．已知该商场当天这两类商品共售出5件，设为该商场当天所售类商品的件数，
为当天销售这两类商品带来的总收益，求
和的期望
．
，两类商品实行线上销售（以下称“渠道”）和线下销售（以下称“渠道”）两种销售模式．类商品成本价为120元/件，总量中有40%将按照原价200元/件的价格走渠道销售，有50%将按照原价8.5折的价格走渠道销售；类商品成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格走渠道销售，有40%将按照原价7.5折的价格走渠道销售．这两种商品剩余部分促销时按照原价6折的价格销售，并能全部售完．(1)通过计算比较这两类商品中哪类商品单件收益的均值更高（收益＝售价－成本）；
(2)某商场举行让利大甩卖活动，全场
，两类商品走渠道销售，假设每位线上购买，商品的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买商品的顾客中购买类商品的概率为．已知该商场当天这两类商品共售出5件，设为该商场当天所售类商品的件数，为当天销售这两类商品带来的总收益，求和的期望．
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2023-11-27更新
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365次组卷
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4卷引用：6.4.1二项分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）6.4.1二项分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数.求：
(1)X的分布；
(2)X的期望与方差；
(3)“所选3人中女生人数
”的概率.
(1)X的分布；
(2)X的期望与方差；
(3)“所选3人中女生人数
”的概率.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 从一个放有大小与质地相同的5个白球、4个黑球的罐子中不放回地摸3个球，用X表示摸到的白球数.求X的期望.
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 抛掷n枚质地均匀的硬币，用X表示正面朝上的硬币数.求它的分布及期望.
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7 . 某运动员投篮命中率为
.
(1)求投篮1次时命中次数X的均值；
(2)求重复5次投篮时，命中次数Y的均值．
.(1)求投篮1次时命中次数X的均值；
(2)求重复5次投篮时，命中次数Y的均值．
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22-23高二下·江苏·课后作业
名校
解题方法
8 . 为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00～22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00～22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.
.
休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 20 | 60 | 80 |
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.
P(χ2≥x0) | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
.
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2023-08-19更新
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254次组卷
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3卷引用：专题25 独立性检验（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题25 独立性检验（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省江门市2024届高三上学期第一次月考数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
9 . 某人有20万元，准备用于投资房地产或购买股票，若根据下面的盈利表进行决策，应选择哪种方案？
自然状况 | 方案 盈利(万元) 概率 | 购买股票 | 投资房地产 |
巨大成功 | 0．3 | 10 | 8 |
一般成功 | 0．5 | 3 | 4 |
失败 | 0．2 | －10 | －4 |
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22-23高二下·河南周口·阶段练习
解题方法
10 . 为了迎接4月23日“世界图书日”，我市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下，得分在
内的学生获三等奖，得分在
内的学生获二等奖，得分在
内的学生获一等奖，其他学生不得奖．为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，统计如下
(1)若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布
，利用所得正态分布模型解决以下问题：
（ⅰ）若我市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
（ⅱ）若从所有参赛学生中（参赛学生数大于100000）随机抽取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列及均值．
附参考数据：若随机变量服从正态分布
，则
，
．
内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖．为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，统计如下| 成绩（分） |  |  |  |  | | | |
| 频数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若我市所有参赛学生的成绩
近似服从正态分布，利用所得正态分布模型解决以下问题：（ⅰ）若我市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
（ⅱ）若从所有参赛学生中（参赛学生数大于100000）随机抽取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
，求随机变量的分布列及均值．附参考数据：若随机变量
服从正态分布，则，．
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2023-08-18更新
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553次组卷
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3卷引用：7.5 正态分布（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷（A）江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
