1 . 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为，则________，________.

2 . 袋子中有7个大小相同的小球，其中4个白球，3个黑球，从袋中随机地取出小球，若取到一个白球得2分，取到一个黑球得1分，现从袋中任取4个小球.
(1)求得分的分布列及均值；
(2)求得分大于6的概率.

3 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子，其中蛋黄粽4个，豆沙粽2个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个.
(1)求选取的3个中至少有1个豆沙粽的概率；
(2)用X表示取到的豆沙粽的个数，求X的分布列和数学期望.

4 . 某学校要从名男生和名女生中选出人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知随机变量服从两点分布，，则_________，若随机变量，则_________．

6 . 宿州号称“中国云都”，拥有华东最大的云计算数据中心、CG动画集群渲染基地，是继北京、上海、合肥、济南之后的全国第5家量子通信节点城市．为了统计智算中心的算力，先从全市n个大型机房和5个小型机房中随机抽取若干机房进行算力分析，若一次抽取2个机房，全是小型机房的概率为．
(1)求n的值；
(2)若一次抽取3个机房，假设抽取的小型机房的个数为，求的分布列和数学期望．

7 . 若随机变量，，则______．

8 . 我国承诺2030年前达到“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我们国家承诺在2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；而到2060年，针对排放的二氧化碳要采取植树、节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”，做好垃圾分类和回收工作可以有效地减少处理废物造成的二氧化碳的排放，助力“碳中和”.某校为加强学生对垃圾分类意义的认识以及养成良好的垃圾分类的习惯，团委组织了垃圾分类知识竞赛活动，竞赛分为初赛、复赛和决赛，只有通过初赛和复赛，才能进入决赛，甲、乙、丙三队参加竞赛，已知甲队通过初赛、复赛的概率均为，乙队通过初赛、复赛的概率均为，丙队通过初赛、复赛的概率分别为p，，其中，三支队伍是否通过初赛和复赛互不影响.
(1)求p取何值时，丙队进入决赛的概率最大；
(2)在（1）的条件下，求进入决赛的队伍数X的分布列及均值.

9 . 在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：
(1)取出的3件产品中一等品件数为的分布列和数学期望；
(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．

10 . 若随机变量，，则______.