名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.连续抛掷一枚质地均匀的硬币,直至出现正面向上,则停止抛掷.设随机变量![]() ![]() |
B.从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中,随机选取2人参加某项活动,设随机变量![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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7日内更新
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1117次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题
名校
2 . 某校在运动会期间进行了一场“不服来战”对抗赛,由篮球专业的1名体育生组成甲组,3名非体育生的篮球爱好者组成乙组,两组进行对抗比赛.具体规则为甲组的同学连续投球3次,乙组的同学每人各投球1次.若甲组同学和乙组3名同学的命中率依次分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3d121042371314bfdf37a02d57f4d2.png)
A.乙组同学恰好命中2次的概率为![]() |
B.甲组同学恰好命中2次的概率小于乙组同学恰好命中2次的概率 |
C.甲组同学命中次数的方差为![]() |
D.乙组同学命中次数的数学期望为![]() |
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解题方法
3 . 袋中装有大小、形状、材质完全相同的n个小球,其中有
个红球.
(1)若
,现从袋中随机摸出2个小球,其中红球的个数为随机变量
,求
的方差![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbcc48b311ff8cdad7b805c4f46eeab.png)
(2)从袋中有放回地摸取小球
次,每次摸出一个小球,其中摸到红球的次数为随机变量
,若
的期望
,方差
,求
;
(3)若
,现从袋中有放回地摸取小球10次,每次摸出1个小球,记录颜色后将摸出的小球放回袋中.以摸出红球的频率估计袋中红球所占比例,若
,求红球占比估计值的误差不超过
的概率
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01017cdd29fe9b5e21272f68a477dc66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbcc48b311ff8cdad7b805c4f46eeab.png)
(2)从袋中有放回地摸取小球
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1574d943535505459199a5c7c8e6b539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb5b6279aef09704abb45ebe91f2ec8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f176b1357961977f6305e96b1d0ca0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97117548928b6826121333e39cb61179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
参考数据:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
0.0282 | 0.0121 | 0.0052 | 0.0022 | 0.0010 | 0.0004 | 0.0002 | 0.0001 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 |
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4 . 在调查对某大型活动满意度比例为0.9的人员中抽取10人,设当中持有满意态度的人数为
,随机变量
,则
的方差
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f737e17deb37db2ba4b60a9b602d7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e327cf3a55e7a55fdb970e5b0c1363a.png)
A.21 | B.6.6 | C.3.6 | D.4.8 |
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解题方法
5 . 在一个不透明的密闭纸箱中装有10个大小、形状完全相同的小球,其中8个白球,2个黑球.小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色,连续摸4次,记随机变量
为小张摸出白球的个数.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求
和
;
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-05-25更新
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1067次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)
名校
6 . 在美国重压之下,中国芯片异军突起,当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8,现从生产流水线上随机抽取5件,其中优秀产品的件数为
.另一随机变量
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a840ce73f3b56109ce5825740b08d59.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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解题方法
7 . “绿水青山就是金山银山”是习近平总书记于2005年8月在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断.为提高学生环保意识,某校决定在高一,高二年级开展环保知识测试,已知高一,高二年级每个学生通过测试的概率分别为
,
.
(1)从高二年级随机抽取6人参加测试,求通过测试的人数不多于4人的概率.
(2)若两个年级各选派部分学生参加测试,高二年级通过测试人数的标准差为
,则高一年级至少选派多少人参加测试,才能使其通过测试人数的均值不低于高二年级.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)从高二年级随机抽取6人参加测试,求通过测试的人数不多于4人的概率.
(2)若两个年级各选派部分学生参加测试,高二年级通过测试人数的标准差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5991e9ec7666f533a528a4173c58f0ff.png)
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解题方法
8 . 某杂交水稻种植研究所调查某地所种植的超级杂交水稻的株高
(单位:
)的情况,得出
,且
大于120的概率为0.1.现从中随机选取20棵超级杂交水稻,记其中株高在区间[80,100]的水稻棵数为随机变量
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c86a00123fe249a5711d06cc91c3985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 某游戏设计者设计了一款游戏:玩家在一局游戏内,每点击一次屏幕可以获得一张卡片,共有“
”和“
”两种卡片,每位玩家的初始分数为0,每获得一张“
”加1分,每获得一张“
”減1分.已知某位玩家在一局游戏内共点击屏幕
次,设该玩家获得“
”的次数为
,最终分数为
.
(1)若玩家每次点击屏幕时,获得“
”和“
”的概率均为
,求
的分布列与数学期望,并直接写出
的值;
(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“
”和“
”的概率.计数器会记录玩家已经点击屏幕的次数
(初始值为0),若
为偶数,则玩家下一次点击屏幕时,获得“
”和“
”的概率均为
,若
为奇数,则玩家下一次点击屏幕时,获得“
”的概率为
,获得“
”的概率为
.求
.
附:若随机变量
和
的取值是相互独立的,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f95e54a9b7c66c97dc6ee6161a25c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc00379c7af113543302417b685c7d6f.png)
(1)若玩家每次点击屏幕时,获得“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1bbb0a939ec3c2d0414c2351f93ae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b678dec65a0ca8006cc6828d8cb501.png)
(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/482da2ba9be7a6e77a9f2c29f3aeed88.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb1b9833ed8993bf3b3a2f43c087457c.png)
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名校
解题方法
10 . 已知随机变量
,其中
,随机变量
的分布列为
表中
,则
的最大值为________ .我们可以用
来刻画
与
的相似程度,则当
,且
取最大值时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cee2153cd7a9836e5ae09a95d6751e2.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0990b43e895bc757582728fc01faeb38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
0 | 1 | 2 | |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5fbe7638f7e35d3787c29ebe303fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be426a54567cf287c67514bf134e3c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a3c387ff917c785419763dae9f67aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cee2153cd7a9836e5ae09a95d6751e2.png)
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2024-04-07更新
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856次组卷
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4卷引用:山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(3)江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题