解题方法
1 . 某射击队员进行打靶训练，每次是否命中十环相互独立，且每次命中十环的概率为0.9，现进行了n次打靶射击，其中打中十环的数量为
.
(1)若
，求恰好打中4次十环的概率（结果保留两位有效数字）；
(2)要使
的值最大，求n的值；
(3)设随机变量X的数学期望
及方差
都存在，则
，
，
，这就是著名的切比雪夫不等式.对于给定的随机变量，其方差如果存在则是唯一确定的数，所以该不等式告诉我们：
的概率必然随
的变大而缩小．为了至少有90%的把握使命中十环的频率落在区间
，请利用切比雪夫不等式估计射击队员打靶次数n的最小值.
.(1)若
，求恰好打中4次十环的概率（结果保留两位有效数字）；(2)要使
的值最大，求n的值；(3)设随机变量X的数学期望
及方差都存在，则，，，这就是著名的切比雪夫不等式.对于给定的随机变量，其方差如果存在则是唯一确定的数，所以该不等式告诉我们：的概率必然随的变大而缩小．为了至少有90%的把握使命中十环的频率落在区间，请利用切比雪夫不等式估计射击队员打靶次数n的最小值.
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名校
2 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品称出它们的质量（单位：克）作为样本数据，质量的分组区间为
，
，…，
．由此得到样本的频率分布直方图如图．
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的份布列和数学期望；
(3)从流水线上任取2件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列和方差．
，，…，．由此得到样本的频率分布直方图如图．
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的份布列和数学期望；
(3)从流水线上任取2件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列和方差．
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2024-07-13更新
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242次组卷
|
2卷引用：黑龙江省安达市高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
3 . 已知离散型随机变量
服从二项分布
且
，则
的最小值为（ ）
服从二项分布且，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-07-12更新
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659次组卷
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4卷引用： 江苏省邳州市文华高级中学2023--2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 已知盒中有大小相同的2个红球和2个蓝球，从中随机摸球，下列说法正确的是（ ）
| A．每次摸出1个球并放回，则第1次摸到红球与第2次摸到蓝球是相互独立的 |
B．每次摸出1个球并放回，连续摸n次后，摸到红球的次数X的方差为 |
C．每次摸出1个球不放回，则第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率为 |
D．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第2次摸到红球的概率为 |
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5 . 已知一批产品的次品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取50次，假设抽出的产品需要专门检测，检测费用Y元与抽到的次品数X有关，且
，则
（ ）
，则（ ）| A．97 | B．98 | C．99 | D．100 |
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名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．由样本数据得到的回归直线 必过点 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．基于小概率值 的检验规则是：当 时，我们就推断 不成立，即认为和 不独立．该推断犯错误的概率不超过；当 时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为和独立 |
D．若散点图中所有点都在直线 上，则样本相关系数 |
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23-24高二下·四川乐山·期末
7 . 设离散型随机变量满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若 ，且 ，则 |
B．设，若，则 |
C．已知随机变量的方差为，则 |
D．若 ，则当 时概率最大 |
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名校
解题方法
9 . 已知随机变量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．已知随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
B．10个外观完全相同的电子元件中，其中正品7个，次品3个，随机抽取两个，则至少有一个次品的概率为 |
C．用表示 次独立重复试验中事件 发生的次数， 为每次试验中事件发生的概率，若 ， ，则 |
D．已知随机变量的分布列为 ，则 |
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