名校
1 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在
以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
名和
名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据
分布概率表中的数据,能否有
的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的
名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了
人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这
人中任取
人,记名次在
的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
.其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
年级名次 是否近视 | ![]() | ![]() |
近视 | ![]() | ![]() |
不近视 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92b31a22761820997fcc6e90ae22fb.png)
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61565c33dc86427a26353339caa08013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(3)在(2)中调查的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-07-05更新
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326次组卷
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17卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
2 . 手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计职工一天行走步数(单位:百步)得到如下频率分布直方图.由频率分布直方图估计该单位职工一天行走步数的中位数为125(百步),其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/22/2985122642690048/2987506677858304/STEM/fb450f13-7eb5-4e27-91bc-3e1a0bea0f59.png?resizew=313)
(1)试计算图中的a、b值,并以此估计该单位职工一天行走步数的平均值
;
(2)为鼓励职工积极参与健康步行,该单位制定甲、乙两套激励方案:记职工个人每日步行数为
,其超过平均值
的百分数
,若
,职工获得一次抽奖机会;若
,职工获得二次抽奖机会;若
,职工获得三次抽奖机会;若
,职工获得四次抽奖机会;若
超过50,职工获得五次抽奖机会.设职工获得抽奖次数为n.方案甲:从装有1个红球和2个白球的口袋中有放回的逐个抽取n个小球,抽得红球个数即表示该职工中奖几次;方案乙:从装有6个红球和4个白球的口袋中无放回的逐个抽取n个小球,抽得红球个数即表示该职工中奖几次;若某职工日步行数为15700步,以期望为决策依据判断哪个方案更佳?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/22/2985122642690048/2987506677858304/STEM/fb450f13-7eb5-4e27-91bc-3e1a0bea0f59.png?resizew=313)
(1)试计算图中的a、b值,并以此估计该单位职工一天行走步数的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a645948ad68f2d0896be415de3b998.png)
(2)为鼓励职工积极参与健康步行,该单位制定甲、乙两套激励方案:记职工个人每日步行数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a645948ad68f2d0896be415de3b998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a25e5819f9935aa3e71948e1fc0fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e05b4f9029b37b0dc21fd55abdf019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18784a70dc5062088a300ba80efdbe33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e04e324fe9e2ef90d9da841f439976a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa6ca9d9d9a5e2d5aee1471d1682026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2022-05-26更新
|
743次组卷
|
3卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十五)数学试题
名校
解题方法
3 . 某校组织在校学生观看学习“天宫课堂”,并对其中1000名学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查,得到如下的两个等高条形图,其中被调查的男女学生比例为
.
(1)求m,n的值(结果用分数表示);
(2)完成以下表格,并根据表格数据,依据小概率值
的
独立性检验,能否判断学生性别和是否有飞天宇航梦有关?
(3)在抽取的样本女生中,按有无飞天宇航梦用分层抽样的方法抽取5人.若从这5人中随机抽取3人进一步调查,求抽到有飞天宇航梦的女生人数X的分布列及数学期望.
附临界值表及参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/26/261d5d3c-8a5c-44e3-aad3-585d58e7f143.png?resizew=384)
(1)求m,n的值(结果用分数表示);
(2)完成以下表格,并根据表格数据,依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
有飞天宇航梦 | 无飞天宇航梦 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附临界值表及参考公式:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-06-25更新
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376次组卷
|
5卷引用:重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题
重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)
名校
解题方法
4 . 投资甲,乙两种股票,每股收益的分布列分别如表1和表2所示.
则下列结论中正确的是( )
表1 股票甲收益的分布列 | 表2 股票乙收益的分布列 | |||||||
收益X/元 | -1 | 0 | 2 | 收益Y/元 | 0 | 1 | 2 | |
概率 | 0.1 | 0.3 | 0.6 | 概率 | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
则下列结论中正确的是( )
A.投资股票甲的期望收益较小 |
B.投资股票乙的期望收益较小 |
C.投资股票甲比投资股票乙的风险高 |
D.投资股票乙比投资股票甲的风险高 |
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2021-10-14更新
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1177次组卷
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8卷引用:重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市2022届高三上学期10月调研数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . “坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”这是我们现阶段教育必须坚持的.甲乙两人为了培养自己的体育素养,分别进行乒乓球和羽毛球两场比赛,两场比赛中,胜者得2分、败者得0分,每场比赛一定会分出胜负,其中甲在两场比赛中胜出的概率分别为:
和
,每场比赛相互独立,谁最终得分多谁获胜.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求甲得分的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲获胜的概率;
(2)求甲得分的分布列及数学期望.
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2021-06-04更新
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1243次组卷
|
3卷引用:重庆市第一中学2021届高三下学期第四次月考(最后一卷)数学试题
重庆市第一中学2021届高三下学期第四次月考(最后一卷)数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练
6 . 本小题满分12分)根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9. 求:
(Ⅰ)工期延误天数
的均值与方差;
(Ⅱ)在降水量X至少是
的条件下,工期延误不超过6天的概率.
降水量X | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
工期延误天数![]() | 0 | 2 | 6 | 10 |
(Ⅰ)工期延误天数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/6/1570916918902784/1570916924137472/STEM/b32d3553c27f491bb3ee395d689b441d.png)
(Ⅱ)在降水量X至少是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/6/1570916918902784/1570916924137472/STEM/82420098b82d4419bb34267d73ab09c4.png)
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2019-01-30更新
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2490次组卷
|
17卷引用:重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考理科数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县第二高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)(已下线)2014高考名师推荐数学理科正态分布2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试理科数学试卷2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试理科数学卷内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差6.3.2离散型随机变量的方差 同步练习6.3.2离散型随机变量的方差 课时作业北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)理科数学试题
名校
7 . 携号转网,也称作号码携带、移机不改号,即无需改变自己的手机号码,就能转换运营商,并享受其提供的各种服务.2019年11月27日,工信部宣布携号转网在全国范围正式启动.某运营商为提质量保客户,从运营系统中选出300名客户,对业务水平和服务水平的评价进行统计,其中业务水平的满意率为
,服务水平的满意率为
,对业务水平和服务水平都满意的客户有180人.
(Ⅰ)完成下面
列联表,并分析是否有
的把握认为业务水平与服务水平有关;
(Ⅱ)为进一步提高服务质量,在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用
表示对业务水平不满意的人数,求
的分布列与期望;
(Ⅲ)若用频率代替概率,假定在业务服务协议终止时,对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为
,只对其中一项不满意的客户流失率为
,对两项都不满意的客户流失率为
,从该运营系统中任选4名客户,则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00fa1918bb1dd91a2e9ac46523a4b8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(Ⅰ)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 | |
对业务水平满意人数 | |||
对业务水平不满意人数 | |||
合计 |
(Ⅱ)为进一步提高服务质量,在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)若用频率代替概率,假定在业务服务协议终止时,对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78cbc82a789863e53577e7d27b1dcb4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-06-29更新
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1700次组卷
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13卷引用:重庆市实验中学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
重庆市实验中学校2021届高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省新区实验2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题山东省威海市2020届高三三模数学试题山东省威海市2020届高三第二次模拟数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省德州市宁津县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考数学试题江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 为了研究义务教育阶段学生的数学核心素养与抽象能力
指标a分
、推理能力
指标b分
、建模能力
指标c分
的相关性,其中
,
,
,并将它们各自量化为一级、二级、三级3个等级,再用综合指标
的值评定学生的数学核心素养,若
,则数学核心素养为一级
若
,则数学核心素养为二级
若
,则数学核心素养为三级,为了了解重庆市1年级至9年级在校学生的数学核心素养,调查人员随机抽取了该地的五个年级,访问了每个年级的2个学生,统计得到这10个学生的如下数据:
(1)画出散点图,并判断x,y之间是否具有相关关系![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
(2)若x,y之间具有线性相关关系,试估计重庆市9年级的学生数学核心素养平均分为多少![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
(3)在这10名学生中任取三人,其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:①参考数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b02f6301fbd44c61b288effbebddec7.png)
②求线性回归方程
的系数公式
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab62232da0b5d6514aaa72e92c67593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478ce8fd7d94c89d630b8bb9a2fbf6a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8acef9ed2701044d64ef705ac16ef0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d1aed051f2ce143b5252830fccab0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc817204152d3d245e2716768bfa0c81.png)
x年级 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
数学核心素养![]() ![]() | 29,31 | 38,42 | 47,53 | 56,64 | 69,71 |
数学核心素养平均分![]() ![]() | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
(2)若x,y之间具有线性相关关系,试估计重庆市9年级的学生数学核心素养平均分为多少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
(3)在这10名学生中任取三人,其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:①参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd17e2d3bb933331fc9582d1a6772677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b02f6301fbd44c61b288effbebddec7.png)
②求线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5bc2484a66f06fda3542ea56e2d0ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f8eac559aa508021772f2eda73b096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87828ae9f0a3383192c0694ee9c57ba.png)
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2021-08-16更新
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1130次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(五)
名校
解题方法
9 . 某班科技活动小组在学校科技创新活动中,设计了一种班级电子显示屏的屏幕保护画面,采用班级活动照片组成的抽象符号“Y”和“C”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“Y”和“C”之一,并通过程序后台设置,使出现“Y”的概率为p,出现“C”的概率为q.这种屏保引起了某数学小组的关注,他们用数学的方法对这种屏保的变化特点展开研究,通过在一定时长里出现“Y”、“C”的频数估计出p与q的值;并在开始观察后,将第k次出现“Y”,记为
;若出现“C”,则记为
,同时令
=
+
+![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866a9ef66216f4e887325a0d4c451bf7.png)
,并提出以下问题:
(1)当p=
,q=
时,求
的分布列及数学期望;
(2)当
且
(i=1,2,3,4)的概率最大时,求p,q.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7306bacb80799eeabd3fd46cb8632598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22ac76c2ba0b4ab93fd6f947aa526b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866a9ef66216f4e887325a0d4c451bf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)当p=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfc86db6c5ac602fae61b05c274a283e.png)
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名校
10 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为
,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为
,
,
,其中
.
(1)若
,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求
的范围.
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(1)若
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(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求
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2021-05-30更新
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1107次组卷
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14卷引用:重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学(理科)试题(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学(理)试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考(期中)数学试题福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题