名校
1 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在
以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
名和
名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据
分布概率表中的数据,能否有
的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的
名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了
人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这
人中任取
人,记名次在
的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
.其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/96dc629d-4806-48bb-a226-3951fb09c8b4.png?resizew=210)
年级名次 是否近视 | ![]() | ![]() |
近视 | ![]() | ![]() |
不近视 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92b31a22761820997fcc6e90ae22fb.png)
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
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(3)在(2)中调查的
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附:
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![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-07-05更新
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325次组卷
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16卷引用:2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷
2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
2 . 某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.
(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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3476次组卷
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10卷引用:【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(一)贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2
3 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有
个粽子,其中豆沙粽
个,肉粽
个,白粽
个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取
个.
(
)求三种粽子各取到
个的概率.
(
)设
表示取到的豆沙粽个数,求
的分布列与数学期望.
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(
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(
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2016-12-03更新
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3801次组卷
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31卷引用:吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考理科数学试卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (1)北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学(理科)试题(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题(已下线)突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试(高二下学期期末)数学(理)试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二5月份月考数学(理)试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.4.2 超几何分布广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第71讲 超几何分布与二项分布广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)第六章 概率 章末测评卷天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
解题方法
4 . 四名党员教师暑假去某社区做志愿者工作,现将他们随机分配到A,B,C三个岗位中,每人被分配到哪个岗位相互独立.
(1)设这四名教师被分配到A岗位的人数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求上述三个岗位中恰有一个岗位未分配到任何志愿者的概率.
(1)设这四名教师被分配到A岗位的人数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求上述三个岗位中恰有一个岗位未分配到任何志愿者的概率.
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名校
5 . 某贵妃芒是芒果的一种,又名红金龙,是产于海南的一种水果.该芒果按照等级可分为四类:A等级、B等级、C等级和D等级.某采购商打算订购一批芒果销往省外,并从采购的这批芒果中随机抽取100箱(每箱有5kg),利用芒果的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率作为概率,从这100箱芒果中有放回地随机抽取4箱,记这四箱中A等级的箱数为
,求概率
以及
的数学期望;
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为30元/kg;方案二:分等级出售,芒果价格如下表.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的B等级的箱数,求X的分布列及均值
.
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
箱数 | 40 | 30 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f5c154fcf4d2ebe95d8e5141c78c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为30元/kg;方案二:分等级出售,芒果价格如下表.
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
价格/(元/kg) | 38 | 32 | 26 | 16 |
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的B等级的箱数,求X的分布列及均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2022-05-26更新
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566次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两家公司生产同一种零件,其员工的日工资方案如下:甲公司,底薪140元,另外每生产一个零件的工资为2元;乙公司,无底薪,生产42个零件以内(含42个)的员工每个零件4元,超出42个的部分每个5元.假设同一公司的员工一天生产的零件个数相同,现从这两家公司各随机选取一名员工,并分别记录其30天生产的零件个数,得到如下频数表:
甲公司一名员工生产零件个数频数表
乙公司一名员工生产零件个数频数表
若将频率视为概率,回答以下问题:
(1)现从记录甲公司某员工30天生产的零件个数中随机抽取3天的个数,求这3天生产的零件个数都不高于39的概率;
(2)小明打算到甲、乙两家公司中的一家应聘生产零件的工作,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为小明做出选择,并说明理由.
甲公司一名员工生产零件个数频数表
生产零件个数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 5 | 9 | 5 | 6 | 5 |
生产零件个数 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
天数 | 3 | 9 | 6 | 9 | 3 |
(1)现从记录甲公司某员工30天生产的零件个数中随机抽取3天的个数,求这3天生产的零件个数都不高于39的概率;
(2)小明打算到甲、乙两家公司中的一家应聘生产零件的工作,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为小明做出选择,并说明理由.
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2022-12-31更新
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516次组卷
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7卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲)(2)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)
名校
7 . 某市为了了解本市初中生周末运动时间,随机调查了
名学生,统计了他们的周末运动时间,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681417230508032/2681470118133760/STEM/c54c3274-b260-4ea7-92c3-fde6549708c3.png)
(1)按照分层抽样,从
和
中随机抽取了
名学生.现从已抽取的
名学生中随机推荐
名学生参加体能测试.记推荐的
名学生来自
的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)由频率分布直方图可认为:周末运动时间
服从正态分布
,其中,
为周末运动时间的平均数
,
近似为样本的标准差
,并已求得
.可以用该样本的频率估计总体的概率,现从本市所有初中生中随机抽取
名学生,记周末运动时间在
之外的人数为
,求
(精确到
).
参考数据
:当
时,
,
,
.
参考数据
:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681417230508032/2681470118133760/STEM/c54c3274-b260-4ea7-92c3-fde6549708c3.png)
(1)按照分层抽样,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)由频率分布直方图可认为:周末运动时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2675ddd069a5b22f57b933e44065b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d598356d942404e6652fd61dcccb592c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4ec7d5541b7daadea1bfd6b8c8f53d.png)
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参考数据
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2021-03-19更新
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928次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
8 . 为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为
,
;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为
,
;两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量
(单位:元),求
的分布列与数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量
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2021-03-27更新
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811次组卷
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17卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题2017_2018学年高中数学模块综合检测新人教A版选修2_3【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学(理科)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三高考数学(理科)适应性试卷(三)湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题辽宁省锦州市义县高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
9 .
年,“十四五”开局全面建设社会主义现代化国家新征程由此开启,这一年,中国共产党将迎来建党
周年.某企业开展“学党史,颂党恩,跟党走”的知识问答活动,该企业收集了参与此次知识问答活动的员工得分情况,得到如下频率分布表:
其中样本的平均数是
.(假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替)
(1)求
,
的值;
(2)根据此次知识问答活动的得分,评出四个等级,并根据等级给予如下的奖励:
每次抽奖的中奖率均为
,每次中奖的奖金都为
元,求参与此次知识问答活动的某员工所获奖金
的数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65bc0a94cbf5afc6634dd52eefebd0a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)根据此次知识问答活动的得分,评出四个等级,并根据等级给予如下的奖励:
得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
评定等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
抽奖次数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-04-12更新
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890次组卷
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4卷引用:吉林省白山市2021届高三第三次联考(4月份)理科数学试题
名校
解题方法
10 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:
,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/16/e6db5fa5-3097-45c3-85f0-97517117b381.png?resizew=408)
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求X的分布列及数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2aaa9f69eeb6b465b5252535c4847c.png)
TPI | ![]() | ![]() | ![]() | 不低于4 |
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/16/e6db5fa5-3097-45c3-85f0-97517117b381.png?resizew=408)
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求X的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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