名校
解题方法
1 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1391次组卷
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39卷引用:吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 某车间打算购买2台设备,该设备有一个易损零件,在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件,价格为每个100元.在设备使用期间,零件损坏,备件不足再临时购买该零件,价格为每个300元.在使用期间,每台设备需要更换的零件个数
的分布列为
表示2台设备使用期间需更换的零件数,
代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.
(1)求
的分布列;
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据,试问在
和
中,应选哪一个?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
5 | 6 | 7 | |
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据,试问在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b1672953164c806fee8e7d6d8336c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aadc4f26938f7a9d55006ab4d3c1e102.png)
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2022-01-09更新
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1330次组卷
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8卷引用:吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 现有两个口袋,A口袋中有m个球,一部分是红球,另一部分是白球,从中取出一个球恰好是白球的概率为
,B口袋中有6个球,4个红球,2个白球.若将两个口袋混合在一起,从中取出一个球,恰好是白球的概率为
.
(1)若甲从B口袋中每次有放回地取一个球,直到取到白球停止,则恰好第三次后停止的概率;
(2)甲乙两人进行游戏,由第三人从两个口袋中各取一个球,若同色甲胜,否则乙胜,通过计算说明这个游戏对两人是否公平;
(3)从B口袋中一次取3个球,取到一个白球得2分,取到一个红球得1分,求得分的期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d86ab7c97cd8a0b15ba5efc1be94230.png)
(1)若甲从B口袋中每次有放回地取一个球,直到取到白球停止,则恰好第三次后停止的概率;
(2)甲乙两人进行游戏,由第三人从两个口袋中各取一个球,若同色甲胜,否则乙胜,通过计算说明这个游戏对两人是否公平;
(3)从B口袋中一次取3个球,取到一个白球得2分,取到一个红球得1分,求得分的期望.
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名校
解题方法
4 . 周末可以去哪里?带着挖沙桶、皮球、滑板车和野餐垫,踩踩沙滩、在草地上跑累了随手拿起野餐垫上的蛋糕往嘴巴里塞,沙滩和野餐没有哪个家庭会拒绝的.小芸正在考虑购买一些物品,和父母一起在本周末去离家不远的度假村游玩.买挖沙桶需要40元,买皮球需要60元,买野餐垫需要100元,假设是否购买相互独立,小芸购买三种物品的概率依次为
,只不购买野餐垫的概率为
,至少购买一件物品的概率为
.
(1)求小芸恰好购买两件物品的概率;
(2)求小芸购买物品的总金额X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fb64f0fa300613d3aee0ee43a5d76e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
(1)求小芸恰好购买两件物品的概率;
(2)求小芸购买物品的总金额X的分布列和数学期望.
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2023-04-08更新
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552次组卷
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2卷引用:吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某社区为丰富居民的业余文化生活,打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”,每晚举行一场,但若遇到风雨天气,则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知,在周一到周五这五天的晚上,前三天每天出现风雨天气的概率均为
,后两天每天出现风雨天气的概率均为
,每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为
,且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为
.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22fcf9969d07151ff63598cf15c2f237.png)
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
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2021-05-09更新
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1952次组卷
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14卷引用:吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题
吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题山东省2021届高三5月联考数学试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 红旗中学某班级元旦节举行娱乐小游戏.游戏规则:将班级同学分为若干游戏小组,每一游戏小组都由3人组成,规定一局游戏,“每个人按编排好的顺序各掷一枚质量均匀的骰子一次,若骰子向上的面是1或6时,则得
分(
为3人的顺序编号,
,2,3,若得分为负值时即为扣分),否则,得
分,各人掷骰子的结果相互独立”.记游戏小组
一局游戏所得分数之和为
.
(1)求
的分布列和数学期望;
(2)若游戏小组
进行两局游戏,各局相互独立,求至少一局得分
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14cad36b4fa6d7171c314d7dae95e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若游戏小组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96ce3d1398de217bcc7e9c1a681b9bf.png)
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2023-03-26更新
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543次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)
名校
7 . 随着时代发展和社会进步,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分视为100分)作为样本,整理得到如下频数分布表:
(1)假定笔试成绩不低于90分为优秀,若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人,求至少有1人笔试成绩为优秀的概率;
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布
,其中
近似为100名样本考生笔试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),
,据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数(结果四舍五入精确到个位);
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是
,答对最后一题的概率为
,且每道题答对与否相互独立,求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望.(参考数据:
;若
,则
,
,
.)
笔试成绩X | ||||||
人数 | 5 | 15 | 35 | 30 | 10 | 5 |
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdf3af73c5e2cc73b09962340bccf784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4fa18a56305596d86fff2279a121ec.png)
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a228839f9e90b58ceb28d4db9eb32e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308c1f46f9db3f88fb1779724ba002b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc63a7e2761f751bab78c020cb2b111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d6497b73389772a866c694e5c5ae70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f6b57f8f8e48a5562d341ec9d91ce9.png)
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2022-06-03更新
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1100次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市天印高级中学2022届高三下学期高考前模拟数学试题(已下线)专题14 统计(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 现有两组数据,
组:
组:
.先从
组数据中任取3个,构成数组
,再从
组数据中任取3个,构成数组
,两组抽取的结果互不影响.
(1)求数组
的数据之和不大于8且数组
的数据之和大于8的概率;
(2)记
,其中
表示数组
中最小的数,
表示数组
中最大的数,求
的分布列以及数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e917562ac260254dc6b7f7822f487f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5969a26e4b3c149f694f857c655b08be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739684866f4fd7603a0cd322855437db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9114ab74cce6ba370d26f7a2a5ea135.png)
(1)求数组
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9114ab74cce6ba370d26f7a2a5ea135.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6243c84d7d82ad8bd09e7779d7ede93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba8f41be8f66d92900d2d2ec6f33453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739684866f4fd7603a0cd322855437db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bed19e093b099371cdaa6af6a0206ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9114ab74cce6ba370d26f7a2a5ea135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2024-03-29更新
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466次组卷
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2卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
9 . 基础学科招生改革试点,也称强基计划,是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中笔试通过后才能进入面试环节,
年有
名学生报考某试点高校,若报考该试点高校的学生的笔试成绩
.笔试成绩高于
分的学生进入面试环节.
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取
人,求这
人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为
、
、
、
.设这
名学生中通过面试的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
附:若
,则
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc838b8544b339ae170de4f8a75f69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d63621ee3897427888b49743823400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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附:若
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解题方法
10 . 5G网络是第五代移动通信网络的简称,是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.2020年初以来,我国5G网络正在大面积铺开.A市某调查机构为了解市民对该市5G网络服务质量的满意程度,从使用了5G手机的市民中随机选取了200人进行问卷调查,并将这200人根据其满意度得分分成以下6组:
、
、
、…,
,统计结果如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898626103771136/2903349987205120/STEM/c26a5cd8-e574-4751-a766-627a94a96db2.png?resizew=254)
(1)由直方图可认为A市市民对5G网络满意度得分Z(单位:分)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本的标准差s,并已求得
.若A市恰有2万名5G手机用户,试估计这些5G手机用户中满意度得分位于区间
的人数(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)该调查机构为参与本次调查的5G手机用户举行了抽奖活动,每人最多有3轮抽奖活动,每一轮抽奖相互独立,中奖率均为
.每一轮抽奖,奖金为100元话费且继续参加下一轮抽奖;若未中奖,则抽奖活动结束.现小王参与了此次抽奖活动,求小王所获话费总额X的数学期望.
参考数据:若随机变量Z服从正态分布
,即
,则
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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(1)由直方图可认为A市市民对5G网络满意度得分Z(单位:分)近似地服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754d5ad3b4d21266f5d871d86826cc14.png)
(2)该调查机构为参与本次调查的5G手机用户举行了抽奖活动,每人最多有3轮抽奖活动,每一轮抽奖相互独立,中奖率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
参考数据:若随机变量Z服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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2022-01-27更新
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1077次组卷
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5卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题
吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题