1 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批，由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领．制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果，发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布，并把质量差在内的产品为优等品，质量差在内的产品为一等品，其余范围内的产品作为废品处理，优等品与一等品统称为正品．现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差的样本数据统计如下：

   

(1)根据频率分布直方图，求样本平均数；
(2)根据大量的产品检测数据，检查样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率.（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
[参考数据：若随机变量服从正态分布，则：，，.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品和4件一等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验，记摸出三件产品中优等品的件数为X，求X的分布列以及期望值.

3 . 长距离跑简称长跑，英文是.最初项目为英里、英里跑，从世纪中叶开始，逐渐被跑和跑替代.长跑对于培养人们克服困难，磨炼刻苦耐劳的顽强意志具有良好的作用，特别是对那些冬季怕冷爱睡懒觉不想锻炼的人起到促进作用，从而使他们尝到健身长跑锻炼的好处，某校开展阳光体育“冬季长跑活动”，为了解学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别是否有关，某调查小组随机抽取该校名高中学生进行问卷调查，所得数据制成下表；

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生
女生
合计

(1)完成上面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别有关联？
(2)若不感兴趣的男生中恰有名是高三学生，现从不感兴趣的男生中随机选出名进行二次调查，记选出高三学生的人数为，求的分布列与数学期望.
参考公式，其中.
附：

4 . 为营造浓厚的全国文明城市创建氛围，积极响应创建全国文明城市号召，提高对创城行动的责任感和参与度，学校号召师生利用周末参与创城志愿活动.高二（1）班某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生参加活动的概率；
(2)记参加活动的女生人数为，求的分布列及期望；
(3)若志愿活动共有卫生清洁员､交通文明监督员､科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为；每名男生至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得3个工时，记随机选取的两人所得工时之和为，求的期望.

5 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
(1)求所选3人既有女生又有男生的概率；
(2)设随机变量表示所选3人中女生的人数，求的分布列和数学期望.

6 . 某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，右表是在某单位得到的数据（人数)：

(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
(II)进一步调查：
(i)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
(ii )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调查的女士人数为X,求X的分布列和均值.
附：

7 . 某超市为了响应环保要求，鼓励顾客自带购物袋到超市购物，采取了如下措施：对不使用超市塑料购物袋的顾客，超市给予折优惠；对需要超市塑料购物袋的顾客，既要付购买费，也不享受折扣优惠．假设该超市在某个时段内购物的人数为人，其中有位顾客自己带了购物袋，现从这人中随机抽取人．
(1)求这人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率；
(2)设这人中享受折扣优惠的人数为，求的分布列和数学期望．