名校
1 . 为深入推进传统制造业改造提升,依靠创新引领产业升级,某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破.设备生产的零件的直径为X(单位:nm).
(1)现有旧设备生产的零件有10个,其中直径大于10nm的有2个.现从这10个零件中随机抽取3个.记
表示取出的零件中直径大于10nm的零件的个数,求
的分布列及数学期望
;
(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为
,每个零件是否合格相互独立.现任取4个零件进行检测,若合格的零件数
超过半数,则可认为技术攻坚成功.求技术攻坚成功的概率及
的方差;
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径
,从生产的零件中随机取出10个,求至少有一个零件直径大于10.4nm的概率.
参考数据:若
,则
,
,
,
,
.
(1)现有旧设备生产的零件有10个,其中直径大于10nm的有2个.现从这10个零件中随机抽取3个.记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a111c38bc6341a62b4b40a09b8e6ba.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e016209c9d327c387bc200dbbfe2bc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a467aee765b08a310bf8610110884048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d34d97fe2a952fe829935b40a1c2acf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbeeee1ece0034aa1fa1f385e857508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b91378ed8840e6c10cab7d13bf2863.png)
您最近一年使用:0次
2024-05-12更新
|
812次组卷
|
5卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
2 . 为增强学生体质,某校高一(1)班组织全班同学参加限时投篮活动,记录他们在规定时间内的进球个数,将所得数据分成
,
,
,
,
这5组,并得到如下频率分布直方图:
(2)现按比例分配的分层随机抽样方法,从进球个数在
,
,
内的同学中抽取8人进行培训,再从中抽取3人做进一步培训.
(ⅰ)记这3人中进球个数在
的人数为X,求X的分布列与数学期望;
(ⅱ)已知抽取的这3人的进球个数不全在同一区间,求这3人的进球个数在不同区间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f89b208ba88ec28086ce0562a11e05f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e937200afe1e350b12f112b20c3fcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b98f93ac6795742d3feaf1aab40d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64210906bfe49453b4d6853bacb5bc43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9550a89893f0e3b5dc7fa4e35c691167.png)
(2)现按比例分配的分层随机抽样方法,从进球个数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e937200afe1e350b12f112b20c3fcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b98f93ac6795742d3feaf1aab40d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9550a89893f0e3b5dc7fa4e35c691167.png)
(ⅰ)记这3人中进球个数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b98f93ac6795742d3feaf1aab40d3d.png)
(ⅱ)已知抽取的这3人的进球个数不全在同一区间,求这3人的进球个数在不同区间的概率.
您最近一年使用:0次
2024-01-16更新
|
718次组卷
|
3卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高二下·河北·阶段练习
名校
解题方法
3 . 某校为了了解学生的课后作业完成情况,随机调查了100名学生,得到他们在某天各自完成课后作业所用时间的数据,按
,
,
,
,
,
,
分成7组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校学生这天完成课后作业所用时间的中位数;
(2)从参与调查且完成课后作业所用时间在
和
内的学生中随机抽取3人,设抽取到完成课后作业所用时间在
内的人数为
,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212e7709644adf97e3e510f2ea4caf15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e959bad21ea15d6c5706ceb428180d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a260ab6789179d4212a4ea917ef47651.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/405dead638f628a1e2cb41d4485068cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0563c26196732165357941dd05a360a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ebdcc3976c2416547841462d7fb3d2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55423842e65e64d68eb8836255738e31.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/27/c4f81140-b334-42ec-963a-4811ba9c16de.png?resizew=303)
(1)估计该校学生这天完成课后作业所用时间的中位数;
(2)从参与调查且完成课后作业所用时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212e7709644adf97e3e510f2ea4caf15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55423842e65e64d68eb8836255738e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212e7709644adf97e3e510f2ea4caf15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-26更新
|
287次组卷
|
5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)若年轻人每天阅读时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed861594d94b93806313e687d4e916a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd88e1b83e727b0207db9ac4215c7f5f.png)
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附参考数据:若,则①;②
;③
.
您最近一年使用:0次
2023-06-21更新
|
2326次组卷
|
21卷引用:河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
解题方法
5 . 某农发企业计划开展“认领一分地,邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁,让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理,认领者可以随时前往体验农耕文化,所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查,随机抽取了100份有效问卷,部分统计数据如下表:
(1)请将上述
列联表补充完整,试依据小概率值
的独立性检验,分析男性是否比女性更愿意参与活动;
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
,
.
下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
性别 | 参与意愿 | 合计 | |
愿意参与 | 不愿意参与 | ||
男性 | 48 | 60 | |
女性 | 18 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
下表给出了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-07-18更新
|
890次组卷
|
4卷引用:河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率
.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;
(2)若该批产品共100件,从中无放回地一次性任意抽取2件,用
表示取出的2件产品中二等品的件数,求
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/169db45e66c05bbd569f4d352b8bb2e3.png)
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;
(2)若该批产品共100件,从中无放回地一次性任意抽取2件,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-14更新
|
903次组卷
|
3卷引用:河北省保定市高阳中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 在一个袋中装有大小相同的4黑球,6个白球,现从中任取3个小球,设取出的3个小球中白球的个数为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.随机变量![]() |
B.随机变量![]() |
C.![]() |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-09-12更新
|
1514次组卷
|
5卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4二项分布和超几何分布A卷辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2.4超几何分布(1)
名校
8 . 某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况,对一模考试数学成绩进行分析,从中抽取了
名学生的成绩作为样本进行统计(该校全体学生的成绩均在
),按下列分组
,
,
,
,
,
,
,
,
作出频率分布直方图,如图
;样本中分数在
内的所有数据的茎叶图如图
:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/529f8752-122a-4065-a599-e0952f72fced.png?resizew=579)
根据往年录取数据划出预录分数线,分数区间与可能被录取院校层次如表.
(1)求
的值及频率分布直方图中的
值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取
人,求此
人都不能录取为专科的概率;
(3)在选取的样本中,从可能录取为自招和专科两个层次的学生中随机抽取
名学生进行调研,用
表示所抽取的
名学生中为自招的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c817847cb72e9caa4ec176432efc78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/529f8752-122a-4065-a599-e0952f72fced.png?resizew=579)
根据往年录取数据划出预录分数线,分数区间与可能被录取院校层次如表.
分数 | [60,80) | [80,120) | [120,150) |
可能被录取院校层次 | 专科 | 本科 | 自招 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)在选取的样本中,从可能录取为自招和专科两个层次的学生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
2019-06-12更新
|
457次组卷
|
3卷引用:河北省保定市七校2019-2020学年高三上学期第三次联考数学(理)试题
9 . 教育学家分析发现加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关,某校兴趣小组为了验证这个结论,从该校选择甲乙两个同轨班级进行试验,其中甲班加强阅读理解训练,乙班常规教学无额外训练,一段时间后进行数学应用题测试,统计数据情况如下面的
列联表(单位:人):
(1)能够据此判断有97.5%把握热内加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关?
(2)经过多次测试后,小明正确解答一道数学应用题所用的时间在5—7分钟,小刚正确解得一道数学应用题所用的时间在6—8分钟,现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题,求小刚比小明先正确解答完的概率;
(3)现从乙班成绩优秀的8名同学中任意抽取两人,并对他们点答题情况进行全程研究,记
、
两人中被抽到的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀人数 | 非优秀人数 | 总 计 | |
甲班 | 22 | 8 | 30 |
乙班 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(1)能够据此判断有97.5%把握热内加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关?
(2)经过多次测试后,小明正确解答一道数学应用题所用的时间在5—7分钟,小刚正确解得一道数学应用题所用的时间在6—8分钟,现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题,求小刚比小明先正确解答完的概率;
(3)现从乙班成绩优秀的8名同学中任意抽取两人,并对他们点答题情况进行全程研究,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089dbb369957cd11538d89fc1e055d8b.png)
您最近一年使用:0次
12-13高三上·河北保定·期末
解题方法
10 . 某单位为了提高员工身体素质,特于近期举办了一场跳绳比赛,其中男员工12人,女员工18人,其成绩编成如图所示的茎叶图(单位:分).若分数在175分以上(含175分)者定为“运动健将”,并给以特别奖励,其它人员则给予“运动积极分子”称号,同时又特别提议给女“运动健将”休假一天的待遇.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/3/10/1570795894284288/1570795899617280/STEM/91433e591979409db886af5982c31f5c.png?resizew=210)
(1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中提取10人,然后再从这10人中选4人,那么至少有1人是“运动健将”的概率是多少?
(2)若从所有“运动健将”中选3名代表,用
表示所选代表中女“运动健将”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/3/10/1570795894284288/1570795899617280/STEM/91433e591979409db886af5982c31f5c.png?resizew=210)
(1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中提取10人,然后再从这10人中选4人,那么至少有1人是“运动健将”的概率是多少?
(2)若从所有“运动健将”中选3名代表,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次