1 . 高考数学试题的第二部分为多选题，共三个题每个题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对者得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．小明对其中的一道题完全不会，该题有两个选项正确的概率是，记为小明随机选择1个选项的得分，记为小明随机选择2个选项的得分．则

A．	B．
C．	D．

2 . 某商场推出购物抽奖促销活动，活动规则如下：
①顾客在商场内消费每满100元，可获得1张抽奖券；
②顾客进行一次抽奖需消耗1张抽奖券，抽奖规则为：从放有5个白球，1个红球的盒子中，随机摸取1个球（每个球被摸到的可能性相同），若摸到白球，则没有中奖，若摸到红球，则可获得1份礼品，并得到一次额外抽奖机会（额外抽奖机会不消耗抽奖券，抽奖规则不变）；
③每位顾客获得的礼品数不超过3份，若获得的礼品数满3份，则不可继续抽奖；
(1)顾客甲通过在商场内消费获得了2张抽奖券，求他通过抽奖至少获得1份礼品的概率；
(2)顾客乙累计消耗3张抽奖券抽奖后，获得的礼品数满3份，则他在消耗第2张抽奖券抽奖的过程中，获得礼品的概率是多少？
(3)设顾客在消耗张抽奖券抽奖后，获得的礼品数满3份，要获得张抽奖券，至少要在商场中消费满元，求的值.
（重复进行某个伯努利试验，且每次试验的成功概率均为.随机变量表示当恰好出现次失败时已经成功的试验次数.则服从参数为和的负二项分布.记作.它的均值，方差）

3 . 设离散型随机变量的期望和方差分别为和，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．和大小不确定

4 . 人口老龄化加剧的背景下，我国先后颁布了一系列生育政策，根据不同政策要求，分为两个时期Ⅰ和Ⅱ．根据部分调查数据总结出如下规律：对于同一个家庭，在Ⅰ时期内生孩人，在Ⅱ时期生孩人，（不考虑多胞胎）生男生女的概率相等．服从0-1分布且．分布列如下图：

	0	1	2

现已知一个家庭在Ⅰ时期没生孩子，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为；若在Ⅰ时期生了1个女孩，则在时期生2个孩子概率为；若在Ⅰ时期生了1个男孩，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为，样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为（针对普遍家庭）．
(1)求的期望与方差；
(2)由数据组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层，样本点之比为，分别为与，，总体样本点与两个分层样本点均值分别为，，，方差分别为，，，证明：，并利用该公式估算题设样本总体的方差．

5 . 甲乙两个盒子中分别装有大小､形状完全相同的三个小球，且均各自标号为1､2､3.分别从两个盒子中随机取一个球，用X表示两球上数字之积，X的方差为，则__________.

6 . 若一个学期有3次数学测试，已知甲同学每次数学测试的分数超过90分的概率为，乙同学每次数学测试的分数超过90分的概率为.
(1)求事件：“甲同学在3次测试中恰有1次超过90分且第2次测试的分数末超过90分”的概率；
(2)若这个学期甲同学数学测试的分数超过90分的次数为，乙同学数学测试的分数超过90分的次数为，求随机变量的方差.

7 . 已知甲、乙两名员工分别从家中赶往工作单位的时间互不影响，经统计，甲、乙一个月内从家中到工作单位所用时间在各个时间段内的频率如下：

时间/分钟	10~20	20~30	30~40	40~50
甲的频率	0.1	0.4	0.2	0.3
乙的频率	0	0.3	0.6	0.1

某日工作单位接到一项任务，需要甲在30分钟内到达，乙在40分钟内到达，用表示甲、乙两人在要求时间内从家中到达单位的人数，用频率估计概率，则的数学期望和方差分别是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列结论不正确的是（       ）

A．若事件与互斥，则

B．若事件与相互独立，则

C．如果分别是两个独立的随机变量，那么

D．若随机变量的方差，则

9 . 浙江省实行新高考改革方案以来，英语每年安排两次考试，第一次在1月与选考科目同期进行，称为“首考”，第二次在6月与语文、数学同期进行，称为“老高考”，考生可选用其中一次较好的成绩计入高考总分．英语在“首考”中“一考两用”，成绩既用于评定学业水平等级又可用于高考，学考合格后的考生，英语第二次考试成绩仅用于高考，不计算学考等第.2022年1月“首考”中，英语成绩达到117分及以上的考生，学考等第为A．某校为了解英语考试情况，随机抽取了该校男、女各名学生在“首考”中的英语考试成绩，情况如下表，并经过计算可得．

	男生	女生
A等
非A等

(1)从名学生中随机选择1人，已知选到的学生英语学考等第为A，求这个学生是男生的概率；
(2)从名女生中任意选2人，记这2人中获得A等的人数为，求的数学期望与方差．
附：，其中．
附表：

10 . 互不相等的正实数是的任意顺序排列，设随机变量满足：则（       ）

A．	B．
C．	D．