1 . 2024年由教育部及各省教育厅组织的九省联考于1月19日开考，全程模拟高考及考后的志愿填报等．某高中分别随机调研了名男同学和名女同学对计算机专业感兴趣的情况，得到如下列联表．

	对计算机专业感兴趣	对计算机专业不感兴趣	合计
男同学
女同学
合计

(1)完善以上的列联表，并判断根据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生是否对计算机专业感兴趣与性别有关；
(2)将样本的频率作为概率，现从全校的学生中随机抽取名学生，求其中对计算机专业感兴趣的学生人数的期望和方差．
附：，其中．

2 . 为考查一种新的治疗方案是否优于标准治疗方案，现从一批患者中随机抽取100名患者，均分为两组，分别采用新治疗方案与标准治疗方案治疗，记其中采用新治疗方案与标准治疗方案治疗受益的患者数分别为和．在治疗过程中，用指标衡量患者是否受益：若，则认为指标正常；若，则认为指标偏高；若，则认为指标偏低．若治疗后患者的指标正常，则认为患者受益于治疗方案，否则认为患者未受益于治疗方案．根据历史数据，受益于标准治疗方案的患者比例为0.6．

(1)求和；
(2)统计量是关于样本的函数，选取合适的统计量可以有效地反映样本信息．设采用新治疗方案治疗第位的患者治疗后指标的值为，，2，，50，定义函数：

（ⅰ）简述以下统计量所反映的样本信息，并说明理由．

①；

②；

（ⅱ）为确定新的治疗方案是否优于标准治疗方案，请在（ⅰ）中的统计量中选择一个合适的统计量，并根据统计量的取值作出统计决策．

3 . 已知某超市销售的袋装食用盐的质量（单位：）服从正态分布，且0.15.某次该超市称量了120袋食用盐，其总质量为的值恰好等于这120袋食用盐每袋的平均质量（单位：）.
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋，设这2袋中质量不小于的袋数为，求的分布列；
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取（为正整数）袋，记质量在的袋数为，求满足的的最大值.

4 . 第二届广东自由贸易试验区一联动发展区合作交流活动于2023年12月13日—14日在湛江举行，某区共有4名代表参加，每名代表是否被抽到发言相互独立，且概率均为，记为该区代表中被抽到发言的人数，则______.

5 . 某自行车厂为了解决复合材料制成的自行车车架应力不断变化问题，在不同条件下研究结构纤维按不同方向及角度黏合强度，在两条生产线上同时进行工艺比较实验，为了比较某项指标的对比情况，随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的值，并计算得到其平均数，中位数，随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的值，并绘制成如下的频率分布直方图．

(1)求乙生产线的产品指标值的平均数与中位数（每组值用中间值代替，结果精确到0.01），并判断乙生产线较甲生产线的产品指标值是否更好（如果，则认为乙生产线的产品指标值较甲生产线的产品指标值更好，否则不认为更好）．
(2)用频率估计概率，现从乙生产线上随机抽取5件产品，抽出指标值不小于70的产品个数用表示，求的数学期望与方差．

6 . 已知，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知任一随机变量，若其数学期望，方差均存在，则对任意的正实数，有，即表示事件“”的概率下限估计值为．现有随机变量，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．

C．若，则取最大值时或

D．若有不低于的把握使，则的最小值为625

8 . 下列命题中正确的是（       ）

A．已知，,则

B．已知，,则

C．样本数据6，7，5，8，5，6，9，8的第85百分位数是8

D．已知随机变量，若，，则

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差

B．数据的第60百分位数为9

C．若样本数据的平均数为2，则的平均数为8

D．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是

10 . 下列命题中错误的是（       ）

A．已知随机变量，则

B．已知随机变量，若函数为偶函数，则

C．数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8

D．样本甲中有件样品，其方差为，样本乙中有件样品，其方差为，则由甲乙组成的总体样本的方差为