二项分布的方差练习题及答案-广东高中数学阶段练习-组卷网

2023·山东泰安·二模

多选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值二项分布的方差正态曲线的性质特殊区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 随机变量

且

，随机变量

，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 436次组卷 | 11卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题

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2024·河南郑州·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 某自行车厂为了解决复合材料制成的自行车车架应力不断变化问题，在不同条件下研究结构纤维按不同方向及角度黏合强度，在两条生产线上同时进行工艺比较实验，为了比较某项指标

的对比情况，随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的

值，并计算得到其平均数

，中位数

，随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的

值，并绘制成如下的频率分布直方图．

(1)求乙生产线的产品指标

值的平均数

与中位数

（每组值用中间值代替，结果精确到0.01），并判断乙生产线较甲生产线的产品指标

值是否更好（如果

，则认为乙生产线的产品指标

值较甲生产线的产品指标

值更好，否则不认为更好）．
(2)用频率估计概率，现从乙生产线上随机抽取5件产品，抽出指标

值不小于70的产品个数用

表示，求

的数学期望与方差．

2024-01-11更新 | 1019次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题

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2023·湖北·一模

多选题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式二项分布的方差指定区间的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 下列说法正确的是（）

A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第70百分位数为8

B．对于随机事件

与

，若

，

，则事件

与

独立

C．若随机变量

，

，若

最大，则

D．设随机变量

服从正态分布

，若

，则

2023-11-09更新 | 1740次组卷 | 5卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题

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22-23高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析二项分布的方差指定区间的概率

名校

4 . 下列命题正确的有（）

A．若随机变量

服从正态分布

，

，则

．

B．若随机变量

服从二项分布：

，则

．

C．若决定系数

的值越趋近于0，表示回归模型的拟合效果越好

D．若相关系数

的绝对值越接近于1，表示相关性越强．

2023-09-03更新 | 148次组卷 | 1卷引用：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题

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2023·江西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率均值的性质二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 以下说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．随机变量

，

，若

，则

C．若

，

，则

D．若

，且

，则

2023-08-25更新 | 563次组卷 | 3卷引用：广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·云南保山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析计算条件概率二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用条件概率公式求解条件概率

6 . 下列说法正确的是（）

A．两个变量

的线性相关性越强，则变量

的线性相关系数

越大

B．随机变量

，则

C．抛掷两枚质地均匀的硬币，在有一枚正面朝上的条件下，另外一枚也正面朝上的概率为

D．设随机变量

，则

2023-08-23更新 | 485次组卷 | 5卷引用：广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00～22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

休闲方式性别	看电视	看书	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00～22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.

P(χ²≥x₀)	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005
x₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

.

2023-08-19更新 | 248次组卷 | 3卷引用：广东省江门市2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项分布的方差

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 已知随机变量

，则

__________．

2023-08-07更新 | 136次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区实验中学、龙江中学、勒流中学2022-2023学年高二下学期联考数学试题

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22-23高二下·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列利用二项分布求分布列离散型随机变量的方差与标准差二项分布的方差

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

9 . 甲､乙去某公司应聘面试．该公司的面试方案为：应聘者从

道备选题中一次性随机抽取

道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选．已知

道备选题中应聘者甲有

道题能正确完成，

道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响．
(1)分别求甲､乙两人正确完成面试题数的分布列；
(2)请从均值和方差的角度分析比较甲､乙两人谁的面试通过的可能性较大？

2023-06-24更新 | 711次组卷 | 4卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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19-20高二下·河北唐山·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

10 . 随着现代科技的不断发展，通过手机交易应用越来越广泛，其中某群体的每位成员使用微信支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用微信支付的人数，已知方差

且

，则期望

___________．

2023-06-13更新 | 165次组卷 | 11卷引用：广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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