1 . 已知随机变量，则__________.

2 . 下列四个命题中为真命题的是_________.（写出所有真命题的序号）
①若随机变量服从二项分布，则其方差；
②若随机变量服从正态分布，且，则；
③已知一组数据的方差是3，则的方差也是3；
④对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是4；

3 . 已知两个随机变量满足，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若离散型随机变量，且，则____________．

5 . 10件产品中有3件次品，连续抽3次，每次抽1件.求
(1)不放回抽取时，抽到的次品数X的期望；
(2)有放回抽取时，抽到的次品数Y的期望与方差.

6 . 2021年7月，台风“烟花”导致多地受灾，某调查小组调查了某受灾小区的100户居民由于台风造成的经济损失(单位：元)，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如图所示的频率分布直方图．

(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如下表所示，在表格空白处填写正确数字，并判断能否在小概率值α＝0.05的独立性检验下，认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关；

项目	经济损失不超过4 000元	经济损失超过4 000元	总计
捐款超过500元	60
捐款不超过500元		10
总计			100

(2)将上述调查所得的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样的方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自家经济损失超过4000元的户数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望和方差．
附：，n＝a＋b＋c＋d.

α	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量，若，则

B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是

C．对于事件A，B，若，则

D．若随机变量，，则

9 . 下列说法中正确的是（       ）

A．设随机变量服从二项分布，则

B．已知随机变量服从正态分布且，则

C．小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则

D．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种

10 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗—拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量，当充分大时，二项随机变量可以由正态随机变量来近似，且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了的特殊情形.1812年，拉普拉斯对一般的进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数不超过60次的概率为______.
（附：若，则，，）