20. 某技术工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:
,
,
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产技术能手”,请你根据已知条件完成以下
列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产技术能手与工人所在的年龄组有关”
| 25周岁以上 | 25周岁以下 |
生产技术能手 | | |
非生产技术能手 | | |
(3)以样本中的频率作为概率,为了更好地了解该工厂工人日均生产量情况,从该厂随机抽取20名工人进行一次日均生产量分析,若这20名工人中有
名工人本次日均生产量在
之间的概率为
(
,
),求
取得最大值时
的值.
附:
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |