已知函数
．
(1)判断函数
在区间
上零点和极值点的个数，并给出证明；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
在区间上零点和极值点的个数，并给出证明；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
22-23高二下·辽宁大连·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-07-25 21:02:53
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）设
，
，讨论函数
的单调性；
（2）若函数存在两个不同的极值点
，
，且
，
，求证：
.
，.（1）设
，，讨论函数的单调性；（2）若函数
存在两个不同的极值点，，且，，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，且对任意的
，都有
成立，求的最大值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，且对任意的，都有成立，求的最大值.
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的两个零点，且
的取值范围；
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知，设函数
，
，其中
为自然对数的底数．
（1）设
，若存在、
且
，使得
，证明：
；
（2）当
时，若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
，设函数，，其中为自然对数的底数．（1）设
，若存在、且，使得，证明：；（2）当
时，若对都有恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）若关于
的不等式
在定义域上恒成立，求的取值范围.
，已知函数在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）若关于
的不等式在定义域上恒成立，求的取值范围.
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，
，证明：
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求在
上的最值；
（2）试讨论的零点个数.
.（1）若
，求在上的最值；（2）试讨论
的零点个数.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)若的单调递增区间为
，求的值；
(2)若函数
有两个不同的零点
，且
，求实数
的最大值.
，其中.(1)若
的单调递增区间为，求的值；(2)若函数
有两个不同的零点，且，求实数的最大值.
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【推荐3】已知函数
，e为自然对数的底数．
(1)若此函数的图象与直线
交于点P，求该曲线在点P处的切线方程；
(2)判断不等式
的整数解的个数；
(3)当
时，
，求实数a的取值范围．
，e为自然对数的底数．(1)若此函数的图象与直线
交于点P，求该曲线在点P处的切线方程；(2)判断不等式
的整数解的个数；(3)当
时，，求实数a的取值范围．
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