已知函数
，e为自然对数的底数．
(1)若此函数的图象与直线
交于点P，求该曲线在点P处的切线方程；
(2)判断不等式
的整数解的个数；
(3)当
时，
，求实数a的取值范围．
，e为自然对数的底数．(1)若此函数的图象与直线
交于点P，求该曲线在点P处的切线方程；(2)判断不等式
的整数解的个数；(3)当
时，，求实数a的取值范围．
更新时间：2024-03-13 10:17:15
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【推荐1】设抛物线方程为
，过点
的直线
分别与抛物线相切于
两点，且点
在
轴下方，点
在轴上方.
(1)当点的坐标为
时，求
；
(2)点
在抛物线上，且在轴下方，直线
交轴于点
.直线
交轴于点
，且
.若
的重心在轴上，求
的取值范围.
，过点的直线分别与抛物线相切于两点，且点在轴下方，点在轴上方.(1)当点
的坐标为时，求；(2)点
在抛物线上，且在轴下方，直线交轴于点.直线交轴于点，且.若的重心在轴上，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，，求实数
的取值范围；
(3)设
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围；(3)设
，求证：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
.
(1)求
的最值；
(2)当
，
时，若
恒成立，求正整数
的最大值.
.(1)求
的最值；(2)当
，时，若恒成立，求正整数的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
恒成立，求的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)当时，求
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)对任意
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求的值；
(2)求证：当
时，
；
(3)问存在几个点
，使曲线在点处的切线平行于轴？（结论不要求证明）
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，对任意的
，满足
，其中，
为常数．
（1）若
的图象在
处的切线经过点
，求的值；
（2）已知
，求证
；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．
，对任意的，满足，其中，为常数．（1）若
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若
恒成立，求a；
(2)若的两个零点分别为
，证明：
．
．(1)若
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