名校
1 . 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表(单位：人)
（1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？
（2）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为
，求随机变量的数学期望和方差.
| 经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
| 男性 | 50 | 100 | |
| 女性 | 70 | 100 | |
| 合计 |
（2）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为
，求随机变量的数学期望和方差.
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2021-08-07更新
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116次组卷
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2卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷
次，记为“正面朝上”出现的次数，则随机变量的方差
（ ）
次，记为“正面朝上”出现的次数，则随机变量的方差（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-06更新
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550次组卷
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6卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 下列命题中，正确的命题有（ ）
A．利用最小二乘法，由样本数据得到的回归直线 必过样本点的中心 |
B．设随机变量 ，则 |
C．天气预报，五一假期甲地的降雨概率是 ，乙地的降雨概率是 ，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为 |
D．在线性回归模型中， 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好 |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，则 |
B．已知随机变量， 满足 ，且 ，则 |
C．线性回归模型中，相关系数 的绝对值越大，则这两个变量线性相关性越强. |
D．设 ，则 越大，正态分布曲线越矮胖 |
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2021-08-04更新
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343次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）8.6 分布列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于
分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为
两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取
名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.
（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取
人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.
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2021-08-04更新
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396次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知随机变量
，则
_______________________ .
，则
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名校
解题方法
7 . 已知随机变量
，随机变量
，则（ ）
，随机变量，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-04更新
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411次组卷
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5卷引用：山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 袋子中有3个黑球2个白球现从袋子中有放回地随机取球4次取到白球记1分，黑球记0分，记4次取球的总分数为，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．的期望 | D．的方差 |
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解题方法
9 . 已知
，并且
，则
方差
（ ）
，并且，则方差（ ）| A．8 | B．10 | C． | D． |
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2021-08-02更新
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508次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
10 . 新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一，新疆长绒棉，世界顶级，做衣被，暖和、透气、舒适，长年供不应求．评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度，新疆农科所在土壤环境不同的
、
两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从、两地的棉花中各随机抽取
根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于
的为“长纤维”，其余为“短纤维”）．
（1）由以上统计数据，填写下面
列联表，并判断能否在犯错误概率不超过
的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”（
的观测值精确到）．
附：
临界值表：
（2）现从抽取的
根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取根做进一步研究，记地“短纤维”的根数为，求的分布列和数学期望；
（3）根据上述地关于“长纤维”与“短纤维”的调查，将地“长纤维”的频率视为概率，现从地棉花（大量的棉花）中任意抽取根棉花，记抽取的“长纤维”的根数为，求的数学期望和方差．
、两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从、两地的棉花中各随机抽取根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于的为“长纤维”，其余为“短纤维”）．纤维长度 |
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列联表，并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”（的观测值精确到）．附：
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| 总计 | |
长纤维 | |||
短纤维 | |||
总计 |
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根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取根做进一步研究，记地“短纤维”的根数为，求的分布列和数学期望；（3）根据上述
地关于“长纤维”与“短纤维”的调查，将地“长纤维”的频率视为概率，现从地棉花（大量的棉花）中任意抽取根棉花，记抽取的“长纤维”的根数为，求的数学期望和方差．
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