1 . 2021年5月11日上午10时，我国国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查主要数据结果并答记者问.国家统计局局长宁吉旺在会上通报，全国人口共141178万人，与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，增长
；年平均增长率为
，比2000年到2010年的年平均增长率
下降
个百分点.数据表明，我国人口10年来继续保持低速增长态势
为了进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.从2021年5月31日起统一实施全面三孩政策为了解适龄民众对放开生育三孩政策的态度，某市选取已生二胎的80后和90后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：
（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且视频率为概率，若从该市已生二胎的90后公民中随机抽取3位，记其中生三胎的人数为
，求随机变量的分布列，数学期望和方差；
（2）根据调查数据，是否有
的把握认为“生三胎与年龄有关”，并说明理由.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
；年平均增长率为，比2000年到2010年的年平均增长率下降个百分点.数据表明，我国人口10年来继续保持低速增长态势为了进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.从2021年5月31日起统一实施全面三孩政策为了解适龄民众对放开生育三孩政策的态度，某市选取已生二胎的80后和90后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：| 生三胎 | 不生三胎 | 合..计 | |
| 80后 | 10 | 40 | 50 |
| 90后 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 40 | 60 | 100 |
，求随机变量的分布列，数学期望和方差；（2）根据调查数据，是否有
的把握认为“生三胎与年龄有关”，并说明理由.参考公式：
，其中.参考数据：
 |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
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名校
2 . 已知某批零件的质量指标
（单位：毫米）服从正态分布
，且
，现从该批零件中随机取3件，用表示这3件产品的质量指标值不位于 区间
的产品件数，则（ ）
（单位：毫米）服从正态分布，且，现从该批零件中随机取3件，用表示这3件产品的质量指标值的产品件数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-31更新
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404次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
3 . 同学们，对于本张数学试卷的12个选择题，我们假定：某考生对选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，而对其它三个选项都没有把握，设该生选择题的总得分为分，则
__________ .
分，则
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2021-07-31更新
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174次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学(理科) 试题
名校
4 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．已知随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
B．已知随机变量的分布列为 ，则 |
C．用表示 次独立重复试验中事件 发生的次数， 为每次试验中事件发生的概率，若 ，则 |
D．已知某家系有甲和乙两种遗传病，该家系成员患甲病的概率为 ，患乙病的概率为 ，甲乙两种病都不患的概率为 .则家系成员在患甲病的条件下，患乙病的概率为 |
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2021-07-31更新
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2380次组卷
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6卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
解题方法
5 . 已知
，则
______ ．
，则
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6 . 给出下列命题：
①以模型
（e为自然对数的底数）拟合一组数据时，为了求回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
；
②若某种产品的合格率是
，合格品中的一等品率是
，则这种产品的一等品率为
；
③若随机变量
，且
，则
；
④根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，不感染此病毒的概率为
．若有4人接种了这种疫苗，则至多有1人被感染的概率为
．
其中所有正确命题的序号是_______ ．
①以模型
（e为自然对数的底数）拟合一组数据时，为了求回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则；②若某种产品的合格率是
，合格品中的一等品率是，则这种产品的一等品率为；③若随机变量
，且，则；④根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，不感染此病毒的概率为
．若有4人接种了这种疫苗，则至多有1人被感染的概率为．其中所有正确命题的序号是
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名校
解题方法
7 . 已知某运动员每次射击击中目标的概率是，假设每次射击击中目标与否互不影响，设为该运动员次射击练习中击中目标的次数，且
，
，则值为（ ）
，假设每次射击击中目标与否互不影响，设为该运动员次射击练习中击中目标的次数，且，，则值为（ ）| A．0.6 | B．0.8 |
| C．0.9 | D．0.92 |
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2021-07-29更新
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487次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题
8 . 某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：
）：
87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为
，标准差为
．
（1）求与．
（2）假设这批零件的内径
（单位：）服从正态分布
．
①从这批零件中随机抽取5个，设这5个零件中内径大于
的个数为，求
；
②若该车间又新购一台新设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径分别为76，85，93，99，108（单位：），以原设备生产性能为标准，试问这台设备是否需要进一步调试，说明你的理由．
参考数据：若
，则
，
，取
．
）：87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为
，标准差为．（1）求
与．（2）假设这批零件的内径
（单位：）服从正态分布．①从这批零件中随机抽取5个，设这5个零件中内径大于
的个数为，求；②若该车间又新购一台新设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径分别为76，85，93，99，108（单位：
），以原设备生产性能为标准，试问这台设备是否需要进一步调试，说明你的理由．参考数据：若
，则，，取．
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2021-07-29更新
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669次组卷
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7卷引用：吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题
吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布（已下线）正态分布（已下线）第7章 随机变量及其分布（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）（已下线）7.5 正态分布（1）
名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．“A与B是互斥事件”是“A与B互为对立事件”的必要不充分条件 |
| B．若随机变量X取可能的值1，2，3，…，n是等可能的，且E（X）＝10，则n＝10 |
C．相关指数 越大，模型的拟合效果越好 |
| D．若随机变量，且E（X）＝20，则D（X）＝12 |
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2021-07-29更新
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209次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题
，且
，
，则（
，
，
，
，
