1 . 下列说法中正确的是( )
①设随机变量
服从二项分布
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47568df0bac67fd9f96967ca818bbf71.png)
②已知随机变量
服从正态分布
且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06084e691e1040ff47ebba8d63f0515.png)
③2023年7月28日第31届成都大学生运动会在成都隆重开幕,将5名大运会志愿者分配到游泳、乒乓球、篮球和排球4个项目进行志愿者服务,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有180种;
④
,
.
①设随机变量
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②已知随机变量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778dfb406e5ca6131f7e39a1cdf145c3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06084e691e1040ff47ebba8d63f0515.png)
③2023年7月28日第31届成都大学生运动会在成都隆重开幕,将5名大运会志愿者分配到游泳、乒乓球、篮球和排球4个项目进行志愿者服务,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有180种;
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f88e32e55acab0434f92963c95e3874b.png)
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A.②③ | B.②③④ | C.①②④ | D.①② |
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20-21高二下·江苏·期末
2 . 第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行,赛期10天,共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项,329个小项.共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开,武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动,努力让大家更多的了解军运会的相关知识,并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况,在全市开展了网上问卷调查,民众参与度极高,现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者,他们得分(满分100分)数据,统计结果如下:
(1)若此次问卷调查得分整体服从正态分布,用样本来估计总体,设
分别为这200人得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值作为代表),求
的值(
的值四舍五入取整数),并计算
;
(2)在(1)的条件下,为感谢大家参与这次活动,市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案:得分低于
的可以获得1次抽奖机会,得分不低于
的可获得2次抽奖机会,在一次抽奖中,抽中价值为15元的纪念品A的概率为
,抽中价值为30元的纪念品B的概率为
.现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者,记Y为他参加活动获得纪念品的总价值,求Y的分布列和数学期望.
(参考数据:
;
;
.)
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97dc0c4d9a68ca8ce797958f9084fd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97dc0c4d9a68ca8ce797958f9084fd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97dc0c4d9a68ca8ce797958f9084fd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831db858447cf1b8a1a7caa82bc42a8.png)
(2)在(1)的条件下,为感谢大家参与这次活动,市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案:得分低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30e480d98a7e1ce9aa57e7e0ffb5746f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a21c5f44d9ac3d7db9ca25270b4f30c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c10fc98929eff5d219bed70a523e6eb.png)
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2021-06-14更新
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641次组卷
|
4卷引用:河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调(月考)数学试题
河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调(月考)数学试题(已下线)7.5正态分布C卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 一投资者要在两个投资方案中选择一个,这两个方案的利润ξ(万元)分别服从正态分布N(8,32)和N(3,22),投资者要求“利润超过5万元”的概率尽量大,那么他应选择哪个方案?
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名校
解题方法
4 . 某种芯片的良品率
服从正态分布
,公司对科技改造团队的奖励方案如下:若芯片的良品率不超过
,不予奖励;若芯片的良品率超过
但不超过
,每张芯片奖励
元;若芯片的良品率超过
,每张芯片奖励
元.则每张芯片获得奖励的数学期望为( )元附:随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc99b300b25108e3487e6769da8cd41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfd8d6b4ec75b165ab619ca8150c445.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e0eb59a1ed373db974002d7a0dd6cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e0f2151cfdd8a6bc5d3fae8756b977.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-04更新
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3034次组卷
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19卷引用:7.5 正态分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.5 正态分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(测)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)期末综合检测05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布(已下线)考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)7.5正态分布B卷(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题山东省青岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分
服从正态分布
,
近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示),请用正态分布的知识求
;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲要参加此次问卷调查,记
(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
的分布列与数学期望.
参考数据与公式:
,若
,则①
;②
;③
.
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38a033b2bfa5cf859921a896c739d6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389dc5cf469b7cd79599e302eec6783c.png)
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
赠送的随机话费(单元:元) | 20 | 40 |
概率 | 0.75 | 0.25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b6b41083a3779bb6aef707bc5764a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3ae32667530b06edc80877d055e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501e7d132038e526bd90516d28dd1443.png)
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2021-07-28更新
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2212次组卷
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22卷引用:《高频考点解密》—解密25 概率
(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(理科)试题【市级联考】山东省德州市2019届高三期末联考数学(理科)试题(已下线)2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测四川省绵阳南山中学2020届高三三诊模拟数学(理)试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市第七中学高中2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学(理)试题【全国校级联考】江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学(理)试题福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习(一)数学(理)试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(理)试题江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021届高三(上)第二次月考数学(理科)试题福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题
6 . “全国文明城市”已成为一块在国内含金量最高、综合性最强、影响力最大的“金字招牌”.为提升城市管理水平和区域竞争力,提升市民素养和群众幸福指数,某市决定参与创建“全国文明城市”.为确保创建工作各项指标顺利完成,市“创建办”拟通过网络对市民进行一次“文明创建知识”问卷调查(一位市民只参加一次).通过随机抽样,得到参加调查的100人的得分统计如下表:
(1)由频数分布表可以大致认为:此次问卷调查的得分![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3669f3f626b2c0812ce9dd90f8ab3119.png)
,
近似为这100人得分的均值.求得分在区间
的概率
;(注:同一组的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在(1)的条件下,市“创建办”为鼓励市民积极参与创建问卷调查,制定了如下奖励方案:①得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;②每次获赠的随机话费和对应的概率如表所示:
现有市民甲参加此次问卷调查,记X(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求X的分布列与数学期望.
附:参考数据:①
;②
;③若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f158a7496b3105af613148b84426df.png)
,则
,
.
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 1 | 12 | 22 | 25 | 25 | 11 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3669f3f626b2c0812ce9dd90f8ab3119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc7fbefc10d437b4ca87af79e19d250b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33780b474ee18afca4f748c731941c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa46452ec2a6f31fc75c5875e144f9e3.png)
(2)在(1)的条件下,市“创建办”为鼓励市民积极参与创建问卷调查,制定了如下奖励方案:①得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
赠送话费的金额(元) | 30 | 50 |
概率 | ![]() | ![]() |
附:参考数据:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed637970508bbc3ab5126cc64fdfcea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a623358af2011a79bffab9da73bcc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f158a7496b3105af613148b84426df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e32c7ae0218cb22d76cc2d0ef5eb65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97705bedd45b860523d4fac71b64100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c4b275f466e0ef3d15d61e471e34d.png)
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7 . 一投资者在两个投资方案中选择一个,这两个投资方案的利润X(万元)分别服从正态分布N(8,32)和N(7,12),投资者要求“利润超过5万元”的概率尽量大,那么他应该选择哪一个方案?
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2018-10-04更新
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336次组卷
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3卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:2.4 正态分布