19. “全国文明城市”已成为一块在国内含金量最高、综合性最强、影响力最大的“金字招牌”.为提升城市管理水平和区域竞争力,提升市民素养和群众幸福指数,某市决定参与创建“全国文明城市”.为确保创建工作各项指标顺利完成,市“创建办”拟通过网络对市民进行一次“文明创建知识”问卷调查(一位市民只参加一次).通过随机抽样,得到参加调查的100人的得分统计如下表:
(1)由频数分布表可以大致认为:此次问卷调查的得分
,
近似为这100人得分的均值.求得分在区间
的概率
;(注:同一组的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在(1)的条件下,市“创建办”为鼓励市民积极参与创建问卷调查,制定了如下奖励方案:①得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;②每次获赠的随机话费和对应的概率如表所示:
赠送话费的金额(元) | 30 | 50 |
概率 | | |
现有市民甲参加此次问卷调查,记
X(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
X的分布列与数学期望.
附:参考数据:①
;②
;③若
,则
,
.