解题方法
1 . 已知
且
，
，则
__________ ．
且，，则
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2022高二·全国·专题练习
2 . 把一正态曲线C1沿着横轴方向向右移动2个单位，得到一条新的曲线C2，下列说法不正确的是（ ）
| A．曲线C2仍是正态曲线 |
| B．曲线C1、C2的最高点的纵坐标相等 |
| C．以曲线C2为概率密度曲线的总体的方差比以曲线C1为概率密度曲线的总体的方差大2 |
| D．以曲线C2为概率密度曲线的总体的期望比以曲线C1为概率密度曲线的总体的期望大2 |
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2022高二·全国·专题练习
3 . 某市在2 015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布
，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组
，第二组
，…第六组
，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)试估计该校数学的平均成绩；
(2)这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．附：若
，则
．
，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组，第二组，…第六组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)试估计该校数学的平均成绩；
(2)这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．附：若
，则．
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2022高二·全国·专题练习
解题方法
4 . 若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为
(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式；
(2)求正态总体在
的概率．
(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式；
(2)求正态总体在
的概率．
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2022高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 在某大学举行的自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下所示的频数分布表：
(1)求抽取样本的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩
服从正态分布
（其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差
），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：
，若
，则
，
）．
| 组别 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 18 | 28 | 26 | 17 | 6 |
（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩
服从正态分布（其中近似为样本平均数，近似为样本方差），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：，若，则，）．
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6 . 正态分布
的正态密度曲线如图所示，则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（ ）．
的正态密度曲线如图所示，则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知随机变量X服从正态分布
，定义函数
为X取值不超过x的概率，即
．若
，则（ ）
，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（ ）A． | B． |
C．在 上是减函数 | D． |
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2023-04-25更新
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1575次组卷
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19卷引用：专题50 正态分布-1
（已下线）专题50 正态分布-1广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题（已下线）专题08 概率与统计浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
2022·江苏南通·一模
名校
解题方法
8 . 针对近年来餐饮浪费严重的现象，某中学制订了“光盘计划”，面向该校师生开展一次问卷调查，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X（满分：100分）服从正态分布
，已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，已知，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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315次组卷
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6卷引用：理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）
（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 为了解高三学生体能情况，某中学对所有高三男生进行了掷实心球测试，测试结果表明所有男生的成绩
（单位：米）近似服从正态分布
，且
.
(1)若从高三男生中随机挑选1人，求他的成绩在
内的概率.
(2)为争夺全省中学生运动会的比赛资格，甲､乙两位同学进行比赛.比赛采取“五局三胜制”，即两人轮流掷实心球一次为一局，成绩更好者获胜（假设没有平局）.一共进行五局比赛，先胜三局者将代表学校出战省运会.根据平时训练成绩预测，甲在一局比赛中战胜乙的概率为
.
①求甲代表学校出战省运会的概率.
②丙､丁两位同学观赛前打赌，丙对丁说：“如果甲
获胜，你给我100块，如果甲
获胜，你给我50块，如果甲
获胜，你给我10块，如果乙获胜，我给你200块”，如果你是丁，你愿意和他打赌吗？说明你的理由.
（单位：米）近似服从正态分布，且.(1)若从高三男生中随机挑选1人，求他的成绩在
内的概率.(2)为争夺全省中学生运动会的比赛资格，甲､乙两位同学进行比赛.比赛采取“五局三胜制”，即两人轮流掷实心球一次为一局，成绩更好者获胜（假设没有平局）.一共进行五局比赛，先胜三局者将代表学校出战省运会.根据平时训练成绩预测，甲在一局比赛中战胜乙的概率为
.①求甲代表学校出战省运会的概率.
②丙､丁两位同学观赛前打赌，丙对丁说：“如果甲
获胜，你给我100块，如果甲获胜，你给我50块，如果甲获胜，你给我10块，如果乙获胜，我给你200块”，如果你是丁，你愿意和他打赌吗？说明你的理由.
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2022-10-14更新
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1741次组卷
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8卷引用：专题45 随机事件、频率与概率-3
（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-3（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2（已下线）第35节 概率（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2（已下线）核心考点11 概率初步（续）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）2023届新高考Ⅰ卷第一次统一调研模拟考试数学试题吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 下列结论正确的是（ ）
| A．数据20，21，7，31，14，16的50%分位数为16 |
B．若随机变量 服从正态分布 ，则 |
C．在线性回归分析中决定系数 用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
D．以 拟合一组数据，经 代换后的线性回归方程为 ，则 |
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