名校
解题方法
1 . 2023年是我国全面贯彻党的二十大精神的开局之年,3月初我们迎来了十四届全国人大一次会议和全国政协十四届一次会议的胜利召开.2023年全国两会顺利结束以后,为调查学生对两会相关知识的了解情况,某市对全市高中生开展了两会知识问答活动,现从全市参与该活动的学生中随机抽取1000名学生,得到了他们两会知识问答得分的频率分布直方图如下,由频率分布直方图可认为该市高中生两会知识问答得分近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,并已求得
和
.
的人数;
(2)若规定得分在84.7以上的为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到的学生得分不是优秀,则继续抽取下一个,直到取到得分优秀的学生为止,如果抽取次数的期望值不超过7,且抽取的总次数不超过n,求n的最大值.
(附:
,
,
,
,若
,则
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c12c1fdbe54f21709d7cf710aac4c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c22d58326b30ec349ef2662b3f9fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd24ff75f5810ffca26edb6e34dd255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ca52f3f2fe71ed9864d4e9e0f3c734.png)
(2)若规定得分在84.7以上的为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到的学生得分不是优秀,则继续抽取下一个,直到取到得分优秀的学生为止,如果抽取次数的期望值不超过7,且抽取的总次数不超过n,求n的最大值.
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e30d5ff189dea19d3c4b4f1d021bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28c2fac69bb0f2b5c7fad27aa855d2ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c335b9ef21854382190f71a24882d2fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8717d75885e7c88540beefed53bdf8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/719eef53e2fb5d97d90afa44d3cddbb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b73620fe67ee120f436b7d37766d633f.png)
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2023-05-20更新
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351次组卷
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5卷引用:模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)
(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 新能源汽车是中国战略新兴产业之一,政府高度重视新能源产业的发展,某企业为了提高新能源汽车品控水平,需要监控某种型号的汽车零件的生产流水线的生产过程,现从该企业生产的该零件中随机抽取100件,测得该零件的质量差(这里指质量与生产标准的差的绝对值)的样本数据统计如下表.
(1)求样本平均数
的值;根据大量的产品检测数据,得到该零件的质量差(这里指质量与生产标准的差的绝对值)X近似服从正态分布
,其中
的近似值为36,用样本平均数
作为
的近似值,求概率
)的值;
(2)若该企业有两条生产该零件的生产线,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015,第2条生产线出现废品的概率约为0.018,将这两条生产线生产出来的零件混放在一起,这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件.
(i)求该零件为废品的概率;
(ii)若在抽取中发现废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则:
,
,
质量差(单位:![]() | 56 | 67 | 70 | 78 | 86 |
件数(单位:件) | 10 | 20 | 48 | 19 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fd5e17e26ef86602063abe28c56555.png)
(2)若该企业有两条生产该零件的生产线,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015,第2条生产线出现废品的概率约为0.018,将这两条生产线生产出来的零件混放在一起,这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件.
(i)求该零件为废品的概率;
(ii)若在抽取中发现废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
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2023-05-19更新
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1402次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 在牛年春节前夕,某市质监部门严把食品质量关,根据质量管理考核指标对本地的1000家食品生产企业进行考核,通过随机抽样抽取其中的100家,统计其考核成绩(单位:分),并制成如图频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/51a29cf8-642f-4a1e-b61a-7c8d63395784.png?resizew=287)
(1)估计抽样中考核成绩在80分以上的企业共有多少家,并求中位数a(精确到0.01);
(2)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布
,其中
近似为100家食品生产企业考核成绩的平均数
,
近似为样本方差
,经计算得
,
,利用该正态分布,估计该1000家食品生产企业质量管理考核成绩高于95.32分的有多少家?(精确到1)
附:参考数据:
;若
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/51a29cf8-642f-4a1e-b61a-7c8d63395784.png?resizew=287)
(1)估计抽样中考核成绩在80分以上的企业共有多少家,并求中位数a(精确到0.01);
(2)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52cec879781cf0424fd40329e2d213f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8411339c369df75d909c58ceef83cf4b.png)
附:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c90522007740bb39ba46a16bbf8d7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94939ad21cfa269ff6ca60cb4abdbd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58aec81374123b483c24c877e1be2413.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ca90ea0b9c050c6525ca9a15eb149f.png)
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2023-05-05更新
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388次组卷
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3卷引用:第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
4 . 航天事业是国家综合国力的重要标志,带动着一批新兴产业和新兴学科的发展.2022~2023学年全国青少年航天创新大赛设航天创意设计、太空探测、航天科学探究与创新三个竞赛单元及载人航天主题专项赛.某校为了激发学生对航天科技的兴趣,点燃学生的航天梦,举行了一次航天创新知识竞赛选拔赛,从中抽取了10名学生的竞赛成绩,得到如下表格:
记这10名学生竞赛成绩的平均分与方差分别为
,
.经计算
,
.
(1)求
与
;
(2)规定竞赛成绩不低于60分为优秀,从这10名学生中任取3名,记竞赛成绩优秀的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,航天创新知识选拔赛成绩服从正态分布
,用
,
的值分别作为
,
的近似值,若科创中心计划从全市抽查100名学生进行测试,记这100名学生的测试成绩恰好落在区间
的人数为Y,求Y的均值
.
附:若
,则
,
,
.
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩![]() | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d648b1f7b67f9d185bd73adc7b7b839.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f5df6043859044cf6bfe21d1d3b399.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)规定竞赛成绩不低于60分为优秀,从这10名学生中任取3名,记竞赛成绩优秀的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,航天创新知识选拔赛成绩服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e67b4d405b55610eca6f403d0c49191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e0ceef60984328e65e242978afc31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea41bb4071dbf8dfd0f4419b471205fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499783032003307d45f686c557159e6f.png)
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2023-05-03更新
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696次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题
名校
5 . 第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日上午开幕,3月13日上午闭幕.某校为了解学生对新闻大事的关注度,在该校随机抽取了100名学生进行问卷调查,问卷成绩近似服从正态分布
,且
.
(1)估计抽取学生中问卷成绩在90分以上的学生人数;
(2)若本次问卷调查的得分不低于80分,则认为该学生对新闻大事关注度极高,在该校随机抽取10名学生,记对新闻大事关注度极高的学生人数为
,求
的期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786be4db900ffacad90e0ee0bddbe0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e8354bcd5020eade488c9c9781ef07.png)
(1)估计抽取学生中问卷成绩在90分以上的学生人数;
(2)若本次问卷调查的得分不低于80分,则认为该学生对新闻大事关注度极高,在该校随机抽取10名学生,记对新闻大事关注度极高的学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-04-20更新
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445次组卷
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6卷引用:模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)
(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 新高考改革后江苏省采用“
”高考模式,“3”指的是语文、数学、外语,这三门科目是必选的;“1”指的是要在物理、历史里选一门;“2”指考生要在生物学、化学、思想政治、地理4门中选择2门.
(1)若按照“
”模式选科,求甲乙两个学生恰有四门学科相同的选法种数;
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试、满分450分,假设该次网络测试成绩服从正态分布
.
①估计4000名学生中成绩介于180分到360分之间有多少人;
②某校对外宣传“我校200人参与此次网络测试,有10名同学获得425分以上的高分”,请结合统计学知识分析上述宣传语的可信度.
附:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
(1)若按照“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试、满分450分,假设该次网络测试成绩服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8d535d5e809197b65a8f3299b3a3d6.png)
①估计4000名学生中成绩介于180分到360分之间有多少人;
②某校对外宣传“我校200人参与此次网络测试,有10名同学获得425分以上的高分”,请结合统计学知识分析上述宣传语的可信度.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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名校
7 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况,某高中学校开展了两会知识问答活动,现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生,他们的得分(满分100分)的频率分布折线图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/b0e192c4-7fc0-4173-ac25-10f1f7d78b00.png?resizew=234)
(1)若此次知识问答的得分
,用样本来估计总体,设
,
分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求
的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
,抽到价值20元的学习用品的概率为
.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为
元,求
的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/b0e192c4-7fc0-4173-ac25-10f1f7d78b00.png?resizew=234)
(1)若此次知识问答的得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/082dc6f45ce957a227d5498901e79a4f.png)
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
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2023-04-09更新
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3586次组卷
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11卷引用:第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 某市举行全国两会知识竞赛,从参与者中随机抽取400名幸运者,对他们的成绩进行分析,把他们的得分分成以下7组:
,
,
,
,
,
,
,统计得到各组的频数之比为1:6:8:10:9:4:2.
(1)试用组中值估计这400名幸运者成绩的平均值
﹔
(2)若此次知识竞赛得分
,对参与者制定如下奖励方案:得分不超过80分的可获话费10元,得分超过80分不超过95分的可获话费20元,超过95分可获话费100元,试估计任意一名参与者获得话费的数学期望.
参考数据:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2010ec1fd99d203904b4891aa566d0.png)
.
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(1)试用组中值估计这400名幸运者成绩的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(2)若此次知识竞赛得分
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参考数据:
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名校
9 . 某学校为了了解高一学生安全知识水平,对高一年级学生进行“消防安全知识测试”,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为“合格”.若该校“不合格”的人数不超过总人数的
,则该年级知识达标为“合格”;否则该年级知识达标为“不合格”,需要重新对该年级学生进行消防安全培训.现从全体高一学生中随机抽取10名,并将这10名学生随机分为甲、乙两个组,其中甲组有6名学生,乙组有4名学生.甲组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6(题中所有数据的最后结果都精确到整数).
(1)求这10名学生测试成绩的平均分
和标准差
;
(2)假设高一学生的知识测试成绩服从正态分布
.将上述10名学生的成绩作为样品,用样本平均数
作为
的估计值,用样本标准差
作为
的估计值.利用估计值估计:高一学生知识达标是否“合格”?
(3)已知知识测试中的多项选择题中,有4个选项.小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项.但根据得分规则:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.这样,小明在做多项选择题时,可能选择一个选项,也可能选择两个或三个选项,但不会选择四个选项.假设小明在做该道多项选择题时,基于已有的解题经验,他选择一个选项的概率为
,选择两个选项的概率为
,选择三个选项的概率为
.已知该道多项选择题只有两个正确选项,小明完全不知道四个选项的正误,只好根据自己的经验随机选择.记
表示小明做完该道多项选择题后所得的分数.求
的分布列及数学期望.
附:①
个数的方差
;
②若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
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(1)求这10名学生测试成绩的平均分
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(2)假设高一学生的知识测试成绩服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
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(3)已知知识测试中的多项选择题中,有4个选项.小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项.但根据得分规则:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.这样,小明在做多项选择题时,可能选择一个选项,也可能选择两个或三个选项,但不会选择四个选项.假设小明在做该道多项选择题时,基于已有的解题经验,他选择一个选项的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8005691a2ae66fcea93d955dca7f01f.png)
②若随机变量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045bc0a5899e148fa40d32e6930b2a64.png)
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2023-03-26更新
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1163次组卷
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4卷引用:第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
10 . 2022年河南、陕西、山西、四川、云南、宁夏、青海、内蒙古8省区公布新高考改革方案,这8省区的新高中生不再实行文理分科,今后将采用“3+1+2”高考模式.“3+1+2”高考模式是指考生总成绩由全国统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和考生选择的3科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成,满分为750分.“3”是三门主科,分别是语文、数学、外语,这三门科目是必选的;“1”指的是要在物理、历史里选一门,按原始分计入成绩;“2”指考生要在生物学、化学、思想政治、地理4门中选择2门,但是这几门科目不以原始分计入成绩,而是等级赋分.
(1)若按照“3+1+2”模式选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,历史,地理”的概率;
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试、满分450分,并给前640名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成绩服从正态分布.
①考生甲得知他的成绩为260分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为210分,290分以上共有91人”,问甲能否获得荣誉证书,请说明理由;
②考生丙得知他的实际成绩为425分,而考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为240分,360分以上共有91人”,请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪.
附:
,
,
.
(1)若按照“3+1+2”模式选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,历史,地理”的概率;
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试、满分450分,并给前640名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成绩服从正态分布.
①考生甲得知他的成绩为260分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为210分,290分以上共有91人”,问甲能否获得荣誉证书,请说明理由;
②考生丙得知他的实际成绩为425分,而考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为240分,360分以上共有91人”,请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪.
附:
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2023-03-04更新
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1739次组卷
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8卷引用:第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省省际名校2023届高三联考一(启航卷)数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率