名校
解题方法
1 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献袁老领衔的科研团队成功攻破水稻超高产育种难题，不断刷新亩产产量的纪录，目前超级稻计划亩产已经实现1100公斤．现有甲、乙两个试验田，根据数据统计，甲、乙试验田超级稻亩产量（分别记为
，
）均服从正态分布，其中
，
．如图，已知
，
，
，
，两正态密度曲线在直线
左侧交于点
，则下列说法正确的是（ ）
，）均服从正态分布，其中，．如图，已知，，，，两正态密度曲线在直线左侧交于点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-17更新
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805次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布
2 . 设
，求
，
.
，求，.
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2021-12-06更新
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234次组卷
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5卷引用：8.3正态分布
（已下线）8.3正态分布苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 本章复习（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第8章复习题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
20-21高二·江苏·课后作业
3 . 求标准正态曲线下，满足下列条件的z的值：
(1)大于z的面积是0.3632；
(2)小于z的面积是0.1131；
(3)0和z之间的面积是0.4838，其中
；
(4)
和z之间的面积是0.9500，其中.
(1)大于z的面积是0.3632；
(2)小于z的面积是0.1131；
(3)0和z之间的面积是0.4838，其中
；(4)
和z之间的面积是0.9500，其中.
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2021-12-06更新
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180次组卷
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3卷引用：8.3正态分布
20-21高二·江苏·课后作业
4 . 已知随机变量，且
，
，求a.
，且，，求a.
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184次组卷
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3卷引用：8.3正态分布
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
5 . 已知随机变量
，查标准正态分布表，计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
.
，查标准正态分布表，计算：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
.
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2021-12-06更新
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164次组卷
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3卷引用：8.3正态分布
6 . 已知正态分布的密度函数
，
，以下关于正态曲线的说法正确的是（ ）
，，以下关于正态曲线的说法正确的是（ ）| A．曲线与x轴之间的面积为1 |
B．曲线在 处达到峰值 |
C．当 一定时，曲线的位置由 确定，曲线随着的变化而沿x轴平移 |
| D．当一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越“矮胖” |
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名校
7 . 设X～N(μ1，
)，Y～N(μ2，
)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中错误的是（ ）
)，Y～N(μ2，)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中错误的是（ ）| A．P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1) |
| B．P(X≤σ2)≤P(X≤σ1) |
| C．对任意正数t，P(X≤t)>P(Y≤t) |
| D．对任意正数t，P(X>t)>P(Y>t) |
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2021-10-21更新
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802次组卷
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13卷引用：第八课时 课后 7.5 正态分布
（已下线）第八课时 课后 7.5 正态分布（已下线）3.3 正态分布（已下线）7.5 正态分布（2）（已下线）专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省福清龙西中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）专题15 概率与统计（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（2）广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 某精密仪器生产车间每天生产
（充分大，且
）个零件，质检员小张每天都会随机地从中抽取50个零件进行检查是否合格，若较多零件不合格，则需对其余所有零件进行检查.根据多年的生产零件的数据和经验，知这些零件的长度
（单位：
）服从正态分布
，且相互独立.若满足
，则认为该零件是合格的，否则该零件不合格.
（1）假设某一天小张抽查出不合格的零件数为
，求
及的数学期望
；
附：若随机变量服从正态分布
，则
，
，
.
（2）小张某天恰好从50个零件中检查出2个不合格的零件，以此频率作为当天生产零件的不合格率.已知检查一个零件的成本为10元，而每个不合格零件流入市场带来的损失为260元.为了使损失尽量小，小张是否需要检查其余所有零件？试说明理由.
（充分大，且）个零件，质检员小张每天都会随机地从中抽取50个零件进行检查是否合格，若较多零件不合格，则需对其余所有零件进行检查.根据多年的生产零件的数据和经验，知这些零件的长度（单位：）服从正态分布，且相互独立.若满足，则认为该零件是合格的，否则该零件不合格.（1）假设某一天小张抽查出不合格的零件数为
，求及的数学期望；附：若随机变量
服从正态分布，则，，.（2）小张某天恰好从50个零件中检查出2个不合格的零件，以此频率作为当天生产零件的不合格率.已知检查一个零件的成本为10元，而每个不合格零件流入市场带来的损失为260元.为了使损失尽量小，小张是否需要检查其余所有零件？试说明理由.
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2021-09-23更新
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378次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 专项 均值与方差在决策问题中的应用
9 . 下列结论正确的有（ ）
A．公共汽车上有8位乘客，途经4个车站，乘客下车的不同方式可能有 种 |
B．若 ， ，则 |
C．若随机变量服从正态分布 ，则 |
D． ， ， ， 四位同学每人从六个食堂中随机地选择一个食堂就餐(选择到每个食堂的概率相同)，四人去了同一食堂就餐的概率为 . |
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名校
解题方法
10 . 某批零件的尺寸X服从正态分布
，且满足
，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于
，则n的最小值为（ ）
，且满足，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于，则n的最小值为（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2021-06-03更新
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1405次组卷
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15卷引用：7.5正态分布C卷
（已下线）7.5正态分布C卷（已下线）习题 6?4河北省邯郸市六校（大名县、磁县等六区县一中）2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题（已下线）考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）解密19 随机变量及分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测（已下线）专题34 随机变量及其分布列（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第十章 概率统计 专题4 概率中的不等式的最值问题
