正态曲线的性质练习题及答案-高中数学单元测试-第3页-组卷网

22-23高三下·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 设随机变量

服从正态分布

，若

，则

____________．

2023-02-06更新 | 457次组卷 | 4卷引用：第7章概率初步（续）（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）

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20-21高二下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

3δ原则正态曲线的性质特殊区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 若

，则

（）
（参考数据：

，

）

A．0.97725

B．0.9545

C．0.9973

D．0.99865

2023-02-05更新 | 616次组卷 | 5卷引用：第6章计数原理（A卷·知识通关练）（3）

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22-23高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

3δ原则正态曲线的性质

名校

3 . 已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布

，其中

分为及格线，则下列结论中正确的有（附：随机变量

服从正态分布

，则

（）

A．该校学生成绩的期望为

B．该校学生成绩的标准差为

C．该校学生成绩的标准差为

D．该校学生成绩及格率超过

2023-02-03更新 | 482次组卷 | 7卷引用：第6章计数原理（A卷·知识通关练）（3）

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22-23高三上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

4 . 已知两种不同型号的电子元件的使用寿命（分别记为

，

）均服从正态分布，

，

，这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列选项正确的是（）

参考数据：若

，则

，

．

A．

B．对于任意的正数

，有

C．

D．

2023-01-15更新 | 509次组卷 | 8卷引用：第6章计数原理（A卷·知识通关练）（3）

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2023·江苏徐州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 已知随机变量

服从正态分布

，则下列结论正确的是（）

A．，	B．若，则
C．	D．随机变量满足，则

2023-01-13更新 | 1184次组卷 | 4卷引用：第8章概率单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·江苏徐州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布

．随机抽取1罐，其净重在179g与186.5g之间的概率为（）
（注：若

，

）

A．0.8185

B．0.84

C．0.954

D．0.9755

2023-01-03更新 | 1491次组卷 | 14卷引用：第8章概率单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

3δ原则正态曲线的性质特殊区间的概率指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率利用正态分布三段区间的概率值估计人数

7 . 某校3200名高中生举行了一次法律常识考试，其成绩大致服从正态分布，设

表示其分数，且

，则下列结论正确的是（）
（附：若随机变量

服从正态分布

，则

）

A．

B．

C．分数在

的学生数大约为2185

D．分数大于94的学生数大约为4

2023-01-01更新 | 968次组卷 | 4卷引用：第6章计数原理（A卷·知识通关练）（3）

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22-23高三上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

非线性回归互斥事件与对立事件关系的辨析二项分布的方差正态曲线的性质

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

8 . 下列说法正确的有（）

A．若事件

与事件

互斥，则事件

与事件

对立

B．若随机变量

，则方差

C．若随机变量

，

，则

D．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，求得线性回归方程为

，则

的值分别是

和

2022-12-03更新 | 658次组卷 | 3卷引用：第4章概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）

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20-21高二下·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

9 . 设

，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中错误的是（　　）

A．

B．

C．对任意正数

，

D．对任意正数

，

2022-11-08更新 | 551次组卷 | 4卷引用：第六章概率章末测评卷

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20-21高三上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

3δ原则正态曲线的性质

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值求概率

10 . 设随机变量

，函数

没有零点的概率是0.5，则

（）
附：若

，则

，

.

A．0.1587

B．0.1359

C．0.2718

D．0.3413

2022-09-24更新 | 797次组卷 | 30卷引用：随机变量及其分布章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

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