正态曲线的性质练习题及答案-高中数学单元测试-第4页-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 正态分布概念是由德国数学家和天文学家Moivre在1733年首先提出的，由于德国数学家高斯率先把其应用于天文学研究，故我们把正态分布又称作高斯分布．早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据，对这些数据进行分析，发现这些数据变量X近似服从

．若

，则

______．

2022-09-07更新 | 926次组卷 | 10卷引用：沪教版(2020) 选修第二册单元训练第7章概率初步（续）—单元测试

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断两个变量是否有相关关系线性回归独立性检验的概念及辨析正态曲线的性质

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 下面4个命题中，真命题的个数为________个．
①函数关系是一种确定性关系；
②回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；
③独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A、B相互独立；
④某项测量结果

服从正态分布

，且

，则

．

2022-09-07更新 | 184次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第二册单元训练第8章成对数据的统计分析单元测试

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . “世界杂交水稻之父”袁隆平发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系．某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其分布密度函数

，

，则（）

A．该地杂交水稻的平均株高为100cm

B．该地杂交水稻株高的方差为10

C．该地杂交水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多

D．随机测量该地的一株杂交水稻，其株高在

和在

的概率一样大

2022-08-12更新 | 1212次组卷 | 17卷引用：北师大版(2019) 选修第一册突围者第六章全章综合检测

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21-22高二下·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值二项分布的方差正态曲线的性质

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 设X是随机变量，那么（）

A．若

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，则

2022-07-16更新 | 420次组卷 | 3卷引用：第七章随机变量及其分布（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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21-22高二下·山西太原·期中

多选题 | 容易(0.94) |

方差的性质正态曲线的性质

5 . 已知随机变量

服从正态分布

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 460次组卷 | 3卷引用：第七章随机变量及其分布（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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2022·山西临汾·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率正态曲线的性质

6 . 我们认为灯泡寿命的总体密度曲线是正态分布曲线

，其中

为总体平均数，

为总体标准差，某品牌灯泡的总体寿命平均数

小时．

(1)随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2600小时的概率；
(2)该品牌灯泡寿命超过2800小时的概率为

．我们通过设计模拟试验的方法解决“随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率”问题．利用计算器可以产生0到9十个随机数，我们用1，2，3，4表示寿命超过2800小时，用5，6，7，8，9，0表示寿命没有超过2800小时．因为是三个灯泡，所以每三个随机数一组．例如，产生20组随机数
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
就相当于做了20次试验．估计三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率．