1 . 某质量指标的测量结果服从正态分布
，则在一次测量中（ ）
，则在一次测量中（ ）| A．该质量指标大于80的概率为0.5 |
B． 越大，该质量指标落在 的概率越大 |
| C．该质量指标小于60与大于100的概率相等 |
D．该质量指标落在 与落在 的概率相等 |
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2 . 为培养学生的阅读习惯，某学校规定所有学生每天在校阅读时长不得少于1小时.若认为每天在校阅读的时长不少于1小时为达标，达到2小时的学生为“阅读之星”.假设该校学生每天在校阅读时长
（
的单位：小时），达标学生是“阅读之星”的概率为
.
(1)从该校学生中随机选出1人，求达标的概率；
(2)为进一步了解该校学生不达标是否与性别有关，随机调查了90名学生，其中男生占
，已知不达标的人数恰是期望值，且不达标的学生中男生占
，是否有99%的把握认为不达标与性别有关？
附：参考公式：
，其中
.
参考数据：
（的单位：小时），达标学生是“阅读之星”的概率为.(1)从该校学生中随机选出1人，求达标的概率；
(2)为进一步了解该校学生不达标是否与性别有关，随机调查了90名学生，其中男生占
，已知不达标的人数恰是期望值，且不达标的学生中男生占，是否有99%的把握认为不达标与性别有关？附：参考公式：
，其中.参考数据：
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
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3 . 已知随机变量
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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4 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记
表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，
表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标
服从正态分布
，现从中随机抽取
个，这个芯片中恰有
个的质量指标位于区间
，则下列说法正确的是（ ）（若
，
）
表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（ ）（若，）A． |
B． |
C． |
D． 取得最大值时，的估计值为53 |
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2024-06-04更新
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1238次组卷
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8卷引用：7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
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5 . 上周联考的数学成绩服从正态分布
，且
，负责命题的王老师考后随机抽取了
个学生的数学成绩，设这个学生中得分在
的人数为
，则随机变量的方差为（ ）
服从正态分布，且，负责命题的王老师考后随机抽取了个学生的数学成绩，设这个学生中得分在的人数为，则随机变量的方差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和供给作出了杰出贡献．某水䅨种植研究所调查某地杂交水稻的平均亩产量，得到亩产量（单位：
）服从正态分布
．
参考数据：
．下列说法错误的是（ ）
（单位：）服从正态分布．参考数据：
．下列说法错误的是（ ）A．该地水稻的平均亩产量是 |
B．该地水稻亩产量的标准差是 |
C．该地水䅨亩产量超过 的约占 |
D．该地水稻亩产量低于 的约占 |
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7 . 某区高三年级1000名学生参加了区统一考试，考试成绩X服从正态分布
.统计结果显示，考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次考试中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
.统计结果显示，考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次考试中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）| A．100 | B．200 | C．400 | D．800 |
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8 . 为弘扬我国优秀的传统文化，某市教育局对全市所有中小学生进行了言语表达测试，经过大数据分析，发现本次言语表达测试成绩服从
，据此估计测试成绩不小于94的学生所占的百分比为（ ）
参考数据：
，据此估计测试成绩不小于94的学生所占的百分比为（ ）参考数据：
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-12更新
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956次组卷
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3卷引用：情景1 一手社会热点
解题方法
9 . 某大型公司进行了新员工的招聘，共有来自全国各地的10000人参加应聘.招聘分为初试与复试.初试为笔试，已知应聘者的初试成绩
.复试为闯关制：共有三关，前两关中的每一关最多可闯两次，只要有一次通过，就进入下一关，否则闯关失败；第三关必须一次性通过，否则闯关失败.若初试通过后，复试三关也都通过，则应聘成功.
(1)估计10000名应聘者中初试成绩位于区间
内的人数；
(2)若小王已通过初试，在复试时每次通过第一关、第二关及第三关的概率分别为
，且每次闯关是否通过不受前面闯关情况的影响，求小王应聘成功的概率
.
附：若随机变量
，则
.
.复试为闯关制：共有三关，前两关中的每一关最多可闯两次，只要有一次通过，就进入下一关，否则闯关失败；第三关必须一次性通过，否则闯关失败.若初试通过后，复试三关也都通过，则应聘成功.(1)估计10000名应聘者中初试成绩位于区间
内的人数；(2)若小王已通过初试，在复试时每次通过第一关、第二关及第三关的概率分别为
，且每次闯关是否通过不受前面闯关情况的影响，求小王应聘成功的概率.附：若随机变量
，则.
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10 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，则个体m被抽到的概率是12% |
B．，当 不变时，σ越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖 |
| C．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23 |
D．若样本数据 的标准差为1，则数据 的标准差为32 |
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