1 . 设，试求：
(1)；
(2)．
参考数据：，．

2 . 若，则下列说法正确的有（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 青少年的身高一直是家长和社会关注的重点，它不仅关乎个体成长，也是社会健康素养发展水平的体现.某市教育部门为了解本市高三学生的身高状况，从本市全体高三学生中随机抽查了1200人，经统计后发现样本的身高（单位：）近似服从正态分布，且身高在到之间的人数占样本量的，则样本中身高不低于的约有（       ）

A．150人

B．300人

C．600人

D．900人

4 . 象棋是中国棋文化之一，也是中华民族的文化瑰宝，源远流长，雅俗共赏.某地举办象棋比赛，规定:每一局比赛中胜方得1分，负方得0分，没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐，每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，先得3分者夺冠，比赛结束.
(i)求比赛结束时，恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局，记表示到比赛结束还需要进行的局数，求的分布列及数学期望;
(2)统计发现，本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若，则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若，则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛，试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若，则，.

5 . 为了解高三学生体能情况，某中学对所有高三男生进行了1000米跑测试，测试结果表明所有男生的成绩（单位：分）近似服从正态分布，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若从高三男生中随机挑选1人，则他的成绩在内的概率为0.2

B．若从高三男生中随机挑选1人，则他的成绩在内的概率为0.4

C．若从高三男生中随机挑选2人，则他们的成绩都不低于75的概率为0.25

D．越大，的值越小

6 . 关于概率统计，下列说法中正确的是（       ）

A．两个变量x，y的线性相关系数为r，若r越大，则x与y之间的线性相关性越强

B．某人解答5个问题，答对题数为X，若，则

C．若一组样本数据（，2，3，…，n）的样本点都在直线上，则这组数据的相关系数r为0.56

D．已知，若，则

7 . 已知某社区居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），且，．现从该社区中随机抽取3名居民，则至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率为（       ）

A．0.642

B．0.648

C．0.722

D．0.748

8 . 据统计，某快递公司的200名快递员每人每月派送的快递件数X服从正态分布，且，若每月派送的快递件数不低于4000的快递员有60人，则每月派送的快递件数在(2000，3000)的快递员人数为（       ）

A．40

B．60

C．70

D．80

9 . 大气污染是指大气中污染物质的浓度达到有害程度，以至破坏生态系统和人类正常生存和发展的条件，对人和物造成危害的现象．某环境保护社团组织“大气污染的危害以及防治措施”讲座，并在讲座后对参会人员就讲座内容进行知识测试，从中随机抽取了100份试卷，将这100份试卷的成绩（单位：分，满分100分）整理得如下频率分布直方图（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．

   

(1)根据频率分布直方图确定的值，再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，约为6.75．用样本估计总体，假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩，求测试前预估的平均成绩大约为多少分（精确到0.1）?
参考数据：若，则，，．

10 . 已知某地区秋季的昼夜温差，且，该地区某班级秋季每天感冒的人数y关于昼夜温差的经验回归方程为，秋季某天该班级感冒的学生有9人，其中有4位男生，5位女生，则下列结论正确的是（       ）
（参考数据：，）

A．若，则

B．从这9人中随机抽取2人，其中至少有一位女生的概率为

C．从这9人中随机抽取2人，其中男生人数的期望为

D．昼夜温差每提高，该班级感冒的学生大约增加2人