2024·湖南衡阳·二模
1 . 某报社组织“乡村振兴”主题征文比赛,一共收到500篇作品,由评委会给每篇作品打分,下面是从所有作品中随机抽取的9篇作品的得分:82,70,58,79,61,82,79,61,58.
(1)计算样本平均数和样本方差;
(2)若这次征文比赛作品的得分服从正态分布,其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差,该报社计划给得分在前50名的作品作者评奖,则评奖的分数线约为多少分?
参考数据:.
(1)计算样本平均数和样本方差;
(2)若这次征文比赛作品的得分服从正态分布,其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差,该报社计划给得分在前50名的作品作者评奖,则评奖的分数线约为多少分?
参考数据:.
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2024·福建莆田·二模
名校
解题方法
2 . 某商场将在“周年庆”期间举行“购物刮刮乐,龙腾旺旺来”活动,活动规则:顾客投掷3枚质地均匀的股子.若3枚骰子的点数都是奇数,则中“龙腾奖”,获得两张“刮刮乐”;若3枚骰子的点数之和为6的倍数,则中“旺旺奖”,获得一张“刮刮乐”;其他情况不获得“刮刮乐”.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额在内的人数;
附:若,则.
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为.
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额在内的人数;
附:若,则.
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为.
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
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2024-03-12更新
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1781次组卷
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5卷引用:7.5正态分布 第三练 能力提升拔高
(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省福州市八县(市、区)协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)高二下学期第三次月考(范围:选择性必修二、三)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
23-24高三下·江西·开学考试
3 . 已知某客运轮渡最大载客质量为,且乘客的体重(单位:)服从正态分布.
(1)记为任意两名乘客中体重超过的人数,求的分布列及数学期望(所有结果均精确到0.001);
(2)设随机变量相互独立,且服从正态分布,记,则当时,可认为服从标准正态分布.若保证该轮渡不超载的概率不低于,求最多可运载多少名乘客.
附:若随机变量服从正态分布,则;若服从标准正态分布,则;,,.
(1)记为任意两名乘客中体重超过的人数,求的分布列及数学期望(所有结果均精确到0.001);
(2)设随机变量相互独立,且服从正态分布,记,则当时,可认为服从标准正态分布.若保证该轮渡不超载的概率不低于,求最多可运载多少名乘客.
附:若随机变量服从正态分布,则;若服从标准正态分布,则;,,.
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2024-02-27更新
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653次组卷
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5卷引用:第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
4 . 某制造商生产的5000根金属棒的长度近似服从正态分布,其中恰有114根金属棒长度不小于6.04.
(1)求;
(2)如果允许制造商生产这种金属棒的长度范围是(5.95,6.05),那么这批金属棒中不合格的金属棒约有多少根?
说明:对任何一个正态分布来说,通过转化为标准正态分布,从而查标准正态分布表得到.
可供查阅的(部分)标准正态分布表
(1)求;
(2)如果允许制造商生产这种金属棒的长度范围是(5.95,6.05),那么这批金属棒中不合格的金属棒约有多少根?
说明:对任何一个正态分布来说,通过转化为标准正态分布,从而查标准正态分布表得到.
可供查阅的(部分)标准正态分布表
1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | |
0.8643 | 0.8849 | 0.9032 | 0.9192 | 0.9332 | 0.9452 | 0.9554 | 0.9641 | 0.9713 | |
2.0 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | |
0.9772 | 0.9821 | 0.9861 | 0.9893 | 0.9918 | 0.9938 | 0.9953 | 0.9965 | 0.9974 |
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23-24高三上·江苏扬州·期末
5 . 某保险公司有一款保险产品,该产品今年保费为200元/人,赔付金额为5万元/人.假设该保险产品的客户为10000名,每人被赔付的概率均为,记10000名客户中获得赔偿的人数为.
(1)求,并计算该公司今年这一款保险产品利润的期望;
(2)二项分布是离散型的,而正态分布是连续型的,它们是不同的概率分布,但是,随着二项分布的试验次数的增加,二项分布折线图与正态分布曲线几乎一致,所以当试验次数较大时,可以利用正态分布处理二项分布的相关概率计算问题,我们知道若,则,当较大且较小时,我们为了简化计算,常用的值估算的值.
请根据上述信息,求:
①该公司今年这一款保险产品利润为50~100万元的概率;
②该公司今年这一款保险产品亏损的概率.
参考数据:若,则.
(1)求,并计算该公司今年这一款保险产品利润的期望;
(2)二项分布是离散型的,而正态分布是连续型的,它们是不同的概率分布,但是,随着二项分布的试验次数的增加,二项分布折线图与正态分布曲线几乎一致,所以当试验次数较大时,可以利用正态分布处理二项分布的相关概率计算问题,我们知道若,则,当较大且较小时,我们为了简化计算,常用的值估算的值.
请根据上述信息,求:
①该公司今年这一款保险产品利润为50~100万元的概率;
②该公司今年这一款保险产品亏损的概率.
参考数据:若,则.
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2024-01-29更新
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553次组卷
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6卷引用:7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
6 . 某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位为分)服从正态分布;第二条路线沿环城公路走,路程较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布.
(1)若只有70分钟可用,应走哪条路线?
(2)若只有65分钟可用,又应走哪条路线?
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22-23高二下·江苏徐州·期中
7 . 电影《流浪地球2》中有许多可行驶、可作业、可变形的UEG地球联合政府机械设备,均出自中国工程机械领导者品牌—徐工集团.电影中有很多硬核的装备,其实并不是特效,而是用国产尖端装备设计改造出来的,许多的装备都能在现实中寻找到原型.现集团某车间新研发了一台设备,集团对新设备的具体要求是:零件内径(单位:mm)在范围之内的产品为合格品,否则为次品;零件内径X满足正态分布.
(1)若该车间对新设备安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径(单位:mm)分别为:199.87,199.91,199.99,200.13,200.19,如果你是该车间的负责人,试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试?并说明你的理由.
(2)若该设备符合集团的生产要求,现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查.
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm?
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个?
参考数据:
若随机变量,则,,
,,.
(1)若该车间对新设备安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径(单位:mm)分别为:199.87,199.91,199.99,200.13,200.19,如果你是该车间的负责人,试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试?并说明你的理由.
(2)若该设备符合集团的生产要求,现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查.
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm?
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个?
参考数据:
若随机变量,则,,
,,.
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2023·陕西安康·模拟预测
名校
解题方法
8 . 年春,为了解开学后大学生的身体健康状况,寒假开学后,学校医疗部门抽取部分学生检查后,发现大学生的舒张压呈正态分布(单位:),且,若任意抽查该校大学生人,恰好有人的舒张压落在内的概率最大,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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996次组卷
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9卷引用:第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练
(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测理科数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·福建福州·二模
解题方法
9 . 脂肪含量(单位:%)指的是脂肪重量占人体总重量的比例.某运动生理学家在对某项健身活动参与人群的脂肪含量调查中,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男性120位,其平均数和方差分别为14和6,抽取了女性90位,其平均数和方差分别为21和17.
(1)试由这些数据计算出总样本的均值与方差,并对该项健身活动的全体参与者的脂肪含量的均值与方差作出估计.(结果保留整数)
(2)假设全体参与者的脂肪含量为随机变量X,且X~N(17,2),其中2近似为(1)中计算的总样本方差.现从全体参与者中随机抽取3位,求3位参与者的脂肪含量均小于12.2%的概率.
附:若随机变量×服从正态分布N(μ,2),则P(μ-≤X≤μ+≈0.6827,P(μ-2≤X≤μ+2)≈0.9545,≈4.7,≈4.8,0.158653≈0.004.
(1)试由这些数据计算出总样本的均值与方差,并对该项健身活动的全体参与者的脂肪含量的均值与方差作出估计.(结果保留整数)
(2)假设全体参与者的脂肪含量为随机变量X,且X~N(17,2),其中2近似为(1)中计算的总样本方差.现从全体参与者中随机抽取3位,求3位参与者的脂肪含量均小于12.2%的概率.
附:若随机变量×服从正态分布N(μ,2),则P(μ-≤X≤μ+≈0.6827,P(μ-2≤X≤μ+2)≈0.9545,≈4.7,≈4.8,0.158653≈0.004.
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2023-03-03更新
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2365次组卷
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7卷引用:专题10离散型随机变量的期望与方差
(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测(二检)数学试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·全国·模拟预测
10 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额(单位:百元)进行了调查,如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店,日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店.(1)根据上述调查结果,估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,结果精确到0.1);
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额,其中近似为(1)中的样本平均数,根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,.
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额,其中近似为(1)中的样本平均数,根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,.
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2023-02-19更新
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1287次组卷
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9卷引用:第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试(A卷)数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题