名校
1 . App是英文Application的简称,现多指智能手机的第三方应用程序.随着智能手机的普及,人们在沟通、社交、娱乐等活动中越来越依赖于手机App软件.某公司为了了解其研发的App在某市的普及情况,进行了问卷调查,并从参与调查的市民中随机抽取了男、女各100人进行分析,从而得到下表(单位:人):
(1)完成上表,并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为该市市民经常使用该款App与性别有关;
(2)将频率视为概率,从该市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用该款App的人数为X,求随机变量X的数学期望和方差(该市参与调查的市民男女比例为1:1).
附:,其中.
(3)阅读下列材料,回答问题:以(2)中所求的概率为基准,如果从该市所有参与调查的市民中随机抽取100人赠送礼品,每次抽取的结果相互独立,记经常使用该款App的人数为,计算.
材料:二项分布与正态分布是概率统计中两大非常重要的分布,并且这两大分布的关系非常密切,经研究表明,如果一个随机变量X服从二项分布,当且时,二项分布就可以用正态分布近似替代,即,其中随机变量.
参考数据:,,,.
经常使用 | 偶尔或不用 | 总计 | |
男性 | 70 | 100 | |
女性 | 90 | 100 | |
总计 |
(2)将频率视为概率,从该市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用该款App的人数为X,求随机变量X的数学期望和方差(该市参与调查的市民男女比例为1:1).
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
材料:二项分布与正态分布是概率统计中两大非常重要的分布,并且这两大分布的关系非常密切,经研究表明,如果一个随机变量X服从二项分布,当且时,二项分布就可以用正态分布近似替代,即,其中随机变量.
参考数据:,,,.
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2023-05-17更新
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780次组卷
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2卷引用:辽宁省辽东南协作校2023届高三三模数学试题
名校
2 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的分位数是7 |
B.若随机变量,则 |
C.若事件A,B满足,则A与B独立 |
D.若随机变量,,则 |
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2022-03-09更新
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1392次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题
辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题(已下线)期中测试卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题6-10黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 下列命题中真命题是( )
A.设一组数据的平均数为,方差为,则 |
B.将4个人分到三个不同的岗位工作,每个岗位至少1人,有36种不同的方法 |
C.两个变量的相关系数越大,它们的相关程度越强 |
D.若随机变量服从正态分布,且,则 |
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名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.已知一组数据的平均数为4,则a的值为1 |
B.若随机变量,且,则 |
C.某人每次射击击中靶心的概率为,现射击10次,设击中次数为随机变量Y,则 |
D.“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”是一句流行的俗话,假设每个“臭皮匠”单独解决某个问题的概率均为0.5,现让三个“臭皮匠”分别独立解决此问题.则至少有一个人解决该问题的概率为0.875. |
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2022-06-13更新
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1064次组卷
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5卷引用:辽宁省实验中学2022届高三下学期考前模拟训练数学试题
辽宁省实验中学2022届高三下学期考前模拟训练数学试题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题
解题方法
5 . 某草莓基地种植的草莓,按1个草莓果重量Z(克)分为4级:使的为LL级,使的为L级,使的为M级,使的为S级,使的为废果,将LL级果与L级果称为优品果,已知这个基地种植的草莓果重量Z服从正态分布.
(1)从该草莓基地随机抽取1个草莓果,求抽出优品果的概率(精确到0.1);
(2)对该草莓基地的草莓进行随机抽查,每次抽出1个草莓果,如果抽出优品果,则抽查终止,否则继续抽查,直到抽出优品果,但抽查次数最多不超过n次,若抽查次数X的期望值不超过4,根据第(1)问的结果,求n的最大值.
附:若随机变量Z服从正态分布,则:;;.参考数据:,,,,
(1)从该草莓基地随机抽取1个草莓果,求抽出优品果的概率(精确到0.1);
(2)对该草莓基地的草莓进行随机抽查,每次抽出1个草莓果,如果抽出优品果,则抽查终止,否则继续抽查,直到抽出优品果,但抽查次数最多不超过n次,若抽查次数X的期望值不超过4,根据第(1)问的结果,求n的最大值.
附:若随机变量Z服从正态分布,则:;;.参考数据:,,,,
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解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.连续抛掷一枚质地均匀的硬币,直至出现正面向上,则停止抛掷.设随机变量表示停止时抛掷的次数,则 |
B.从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中,随机选取2人参加某项活动,设随机变量表示所选取的学生中男同学的人数,则 |
C.若随机变量,则 |
D.若随机变量,则当减小,增大时,保持不变 |
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